线段与角相交线与平行线.docx

第18课 线段与角、相交线与平行线知识点两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的与与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理大纲要求1 了解直线、线段与射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，解线段与与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形；2 了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识区分同位角、内错角与同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理与计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行考查重点与常见题型1 求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，如：已知112°，则的补角的度数是 2 利用平行线的判定与性质证明或计算，常作为主要定理或公理使用，如：如图，ABCD，CFE112°，ED平分BEF， A E B交CD于D，则EDF 预习练习 C F D1下列语句正确的是（ ）（A）正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴（B）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（C）两点确定一条直线（D）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离2命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 3 若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是 4 把63.5°用度分秒表示 ，把18°1818用度表示 5 计算（1）（36°152413°2154）×3 （2）（180°91°3224）÷2考点训练：1.在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（） (A) 4个 (B) 5个(C) 6个(D) 8个2.如果与是邻补角，且> ,那么的余角是（）(A) (±) (B) (C) () (D)不能确定3.已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（）(A) 如果ab,bc,那么ac(B) (B)如果ab,bc,那么ac(C) 如果ab,bc,那么ac(D) (D)如果ab,ac,那么bc4.如图,ABCD,ACBD,下面推理不正确的是（）(A)ABCD（已知） A5（两直线平行，同位角相等）；(B)ACBD（已知）34（两直线平行，內錯角相等）；(C)ABCD（已知） 12（两直线平行，內錯角相等）；(D)ABCD（已知）34 (两直线平行，內錯角相等）。5. B是线段AC上一点，若M为AB中点，N为AC中点，则MN:BC。6. 如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3倍少30°,则这两个角的度数分别为7. 如图,已知DEBC,BD是ABC的分别平分线EDC109°，ABC50°则A 度，BDC 度。8. 如图，ABCD,BE,CE分别平分ABC，BCD,则AEBCED= 。9.两个相等的钝角，它们有公共顶点与一条公共边，另两条边所成的角是直角，求这两个钝角的度数。10.已知如图，ABCD DABDCB,AE平分DAB且交DC于E,CF平分DCB且交AB于F.求证: AEFC。解题指导：1.判断题：(1).延长射线OM；（ ） (2).平角是一条射线；( ) (3).线段、射线都是直线的一部分；( ) (4).锐角一定小于它的余角；( ) (5).大于直角的角是钝角；( ) (6).一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是90°；( ) (7).相等的两个角是对顶角;( ) (8).若ABC180°，则这三个角互补；(9). 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直。( )2.如图，直线MN,PQ相交于O，OR平分MON,OKPQ.图中锐角有 个，钝角有 个，ROK的余角是 ；ROK的补角是 .3.(1) 16.38°化为度分秒是 ; 53°30´45´´化为度是 （精确到0.1度）.(2).若38°5´46´´,72°18´8´´则3 .4.下列命题中(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l3与l4相交，那么l1l3；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为（） (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D)5个5.已知<60°,AOB3,如果OC平分AOB,求的值.6.已知如图：ACBC,HFAB,CDAB, EDC与CHF互补,求证：DEAC.7.如图,ABCD,求BAEAEFEFCFCD的度数.独立训练：1.在同一平面内，有l1,l2,l3,l4,l5五条直线，若l1l2, l2l3, l3l4, l4l5，那么l1与l5的位置关系是（） (A)平行(B)垂直(C)平行或垂直 (D)即不平行，也不垂直；2.下列叙述中正确的是（） (A)平角是一条直线 (B)平角就是两个直角 (C)两边成一条直线的角就是直角 (D)互补的角就是平角3.如图，直线abc,则图中与1相等的角有（）个 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 54.用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数（） (A) 5个 (B) 10个 (C) 11个 (D)以上都不对5.RtABC中，CD是斜边上的高，则图中互为余角的角有（） (A)6对 (B)5对 (C)4对 (D)3对6.如图，ABCD, A75°,C30°,则E的度数为 .7.如图，B43°26´,DEBC,DFAB于,则D .8.如图，三条直线两两相交图中共有 对对顶角，共有 对同位角，共有 对内错角，共有 对同旁内角。9.如图，DABBCD110°,ADC70°,哪些直线互相平行，为什么？10.如图，已知1与它的余角相等，2是它的补角的3倍，那么直线l1与l2平行吗？为什么？第 6 页