鲁教版八年级下册第七章二次根式单元水平测试测试.doc

二次根式测试题一、选择题（每小题3分，共36分） 1a为实数时，=a，则实数a对应的点在数轴上的位置是（ ） A原点的右侧 B原点的左侧 B原点或原点的右侧 D原点或原点的左侧 2下列二次根式中最简二次根式是（ ） A 3如果（1）2=32，那么32的算术平方根是（ ） A±（1） B1 C1 D3+2 4若a+=1，则a的取值范围是（ ） Aa=0 Ba=1 Ca=0或a=1 Da1 5设a=，b=1，c=，则a、b、c之间的大小关系是（ ） Ac>b>a Ba>c>b Cb>a>c Da>b>c 6化简的结果为（ ） A B C D 7已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 8、对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ） A. B. C. D. 9、若，则的值等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 10、下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 11、若与都成立，则的最简结果是( )A4 B3 C16-2x D2x-1612、能使等式成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13若最简根式与是同类二次根式，则。14一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。15、方程（+1）x=+2的解是_ 16在实数a，3，中，一个数的平方等于另外两个数的积，那么符合条件的a的整数值是_ 17不等式（1）x>1+的最大整数解是_ 18已知，则。三、解答题（共72分） 19（10分）计算或化简（1）； （2） 20（10分）（1）已知的值。（2）已知，求的值。 21（10分）如图，在一块正方形的木板上可以截出最大的圆的面积为3，求正方形木板的边长 22（12分）（1）在下面的横线上填“>”“<”或“=” =，=， =_ =，=， _ =，=， _（2）请你猜想与（n大于1的整数）的大小关系，并加以证明 23（12分）（1）甲、乙两人计算的值，当a=5时，得到不同的答案：甲的解答是：；乙的解答是：谁的解答正确？谁的解答错误？为什么？（2）已知：，求的值。24、（12分）（1）观察下列各式，并在最后一个等式的括号内填上适当的数，使等式成立，（2）从上述各式，你发现了什么规律，请用含有n的式子将其规律表示出来，注明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性二次根式测试题2答案:一、1D 分析：由=a得a的取值范围为a0，根据实数a与数轴上的点一一对应，确定a在数轴上的位置 2D 分析：根据最简二次根式的定义来确定 点拨：最简二次根式具备条件：被开方数不含开得尽方的因式；被开方数不含分母3C 分析：被开方数必为非负数32的算术平方根是=14D 分析：为非负数，所以=1a为非负数，1a0，a1 点拨：二次根式的双重非负性5D 分析：将a与b，b与c，a与c进行比较6C 分析：此题应利用分母有理化的方法化简= 7B 分析：利用三角形的面积公式S=ab，得 12=（+1）×b=2424二、8B 分析：=13=13 点拨：应用公式=a时，a必为非负数9 分析：本题主要考查二次根式的加法运算，是同类二次根式就可以合并，2+=（2+）·=10 分析：因为内移是把根号外面的非负因式平方以后移到根号内，负号留在根号的外面，4= 点拨：负数不能移到根号内，内移时必须把其负号留在根号外11b 分析：因为b<0，应用公式=a时，=b=b 点拨：掌握好二次根式被开方数为非负数是解这类题的关键120 分析：被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式即2a+3=3，a=013 分析：求x的值，必须进行根式的化简 x=（+2）（1）= 点拨：找出分母有理化因式143 分析：a2=3×，a=315 分析：将每个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式 点拨：是同类二次根式就可以合并，否则不能合并164 分析：解不等式时，在不等式两边都除以负数，不等号的方向要改变（1）x>1+，x<，x<（+2），最大的整数解是4 点拨：在不等式解集中取符合条件的解三、17分析：先把二次根式化成最简二次根式，再按乘法的分配律进行乘法运算解：（1）=123=9 （2）x=， x+y=，xy= x2+y2+xy=（x+y）2xy=（）2=7=19分析：由圆的面积可求出圆的半径，观察图形知正方形的边长应等于圆的直径，即可求得正方形边长 解：设圆的半径为r，则由题意，知r2=3 即r2=3，解得r=± 圆的半径不能为负，r= 正方形的边长为2 点拨：涉和图形的问题要充分利用图形所提供的信息，如本题中观察图形易知正方形的边长即为圆的直径20分析：（1）利用公式的基本性质将与1这两个数进行变形，使其分子相同，再比较它们的分母，分母大的反而小同理可得其他式子的大小 =，=， <，同理可得其他式子全部填< （2）由第（1）题的结果可猜对任意自然数n（n>1的整数）的结果 解：（1）< < <（2）由第（1）题的结果可猜想对任意自然数n（n>1的整数）都有< 证明如下：=，=， 又n为大于1的整数， n+1>n1，< <.23（1）甲的答案是正确的乙的答案是误认为，事实上，当a0时，因为当a=5时，024、（1），（2）（n2的整数）说明：左边=右边所以，等式成立8 / 8