影响线结构力学 (1).pdf

2 静力法作静定梁的影响线 1 横坐标x表示荷载FP=1的位置 根据平衡条件求出所求量值与 x 间的函数关系式 根据方程作出影响线图形。 2 静力法作静定梁的影响线 2 FRBFRA + 由平衡条件 )0( R lx l xl F A = 1 FRA影响线 = 0 B M ，得 FP=1 x l 简支梁反力FRA影响线 2 静力法作静定梁的影响线 3 + 由平衡条件 )0( R lx l x F B = 1 I . L. FRB = 0 A M ，得 简支梁反力FRB影响线 FRBFRA FP=1 x l 2 静力法作静定梁的影响线 4 简支梁支座反力影响线的特点： 影响线是一直线，一端的纵距为1。 影响线的纵距为无单位。 2 静力法作静定梁的影响线 5 a)(l l x a)(lFM RBC = = = 0 C M由， FRB MC FQC. C B 当FP1在C之左，取 得 作简支梁C截面的弯矩影响线 FP=1 x a C l 2 静力法作静定梁的影响线 6 由， = 0MC FRA FQC. C A MCa l xl aFM RAC = = 当FP1在C之右，取 得 FP=1 x a C l 2 静力法作静定梁的影响线 7 l FP=1 aC a (l-a) + I . L . MC 左直线 右直线 绘出I . L . MC a(l-a)/l 左直线方程 右直线方程 )(al l x M C = a l xl M C = 2 静力法作静定梁的影响线 8 弯矩影响线的特点： 影响线为三角形，顶点位于截面C 处。 影响线于截面C 以左的直线为左直线， 截面C 以右的直线为右直线。 影响线的纵距为长度单位 2 静力法作静定梁的影响线 9 = = QCRB FF x l (0 xa) 作FQC影响线 Fy0= 由， FRB MC FQC. C B 当FP1在C之左，取 得 FP=1 x a C l 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 2 静力法作静定梁的影响线 10 由， FRA FQC. C A MC )( Q lxa l xl FF RAC = 当FP1在C之右，取 得 FP=1 x a C l 2 静力法作静定梁的影响线 11 l FP=1 aC 1 + I . L . FQC 左直线 右直线 1 - 左直线 a)x(0 l x FQC = 右直线 l)x(a l xl FQC = a/l (l-a)/l 2 静力法作静定梁的影响线 12 剪力影响线的特点： 影响线由两段平行的直线 组成，纵距 在C 点处有一突变，突变值等于1。 当FP1在C点稍左侧时，； 当FP1在C点稍右侧时，。 剪力影响线的纵距无单位。 l a FQC= l b FQC= 2 静力法作静定梁的影响线 13 求悬臂梁MC 、FQC、MA、FQA的影响线 FP=1 2 静力法作静定梁的影响线 14 FQC = 0 MC = 0 FP=1 x x FQC = 1MC =x 左直线 右直线MC FQC MC 、FQC影响线： 2 静力法作静定梁的影响线 15 左直线右直线 I . L . MC - b 1+ I . L . FQC MC 、FQC影响线 ： 2 静力法作静定梁的影响线 16 I . L . MA - l 1+ I . L . FQA MA 、FQA影响线： 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 2 静力法作静定梁的影响线 17 1.反力影响线 FP=1 l x F l xl F RB RA = = )llxl( 21 + I . L. FRA I . L. FRB 伸臂梁的影响线 2 静力法作静定梁的影响线 18 伸臂梁反力影响线的特点： 方程与简支梁完全相同 荷载作用范围扩大，包括了伸臂部分 将简支梁的支座反力影响线向两个伸臂部 分延长，即得伸臂梁的支座反力影响线 2 静力法作静定梁的影响线 19 FP=1 左直线 RBQ RBC FF bFM C = = RAQC RAC FF aFM = = 右直线 I . L . FQC I . L . MC 支座间截面的内力影响线 2 静力法作静定梁的影响线 20 伸臂部分K 截面的内力影响线 1 左直线 1 Q = = K K F xM 右直线 0= K M 0 Q = K F I . L . MK I . L . FQK 2 静力法作静定梁的影响线 21 支座邻近截面的内力影响线 讨论：支座 A左和A右截面分别 属于伸臂部分和跨内部分。 1 A 2 静力法作静定梁的影响线 22 1 I . L . FQK I . L . FLQA I . L . FRQA 2 静力法作静定梁的影响线 23 1 I . L . MK I . L . MA l1 2 静力法作静定梁的影响线 24 静力法绘制影响线小结： 取隔离体，由平衡条件求量值。 量值是荷载位置x的函数，即影响 线方程。 由少数几个特征位置的x 值算出控 制纵标，可绘出由若干直线段组 成的该量值的影响线图形。 2 静力法作静定梁的影响线 25 静定结构的反力和内力影响 线都是由直线所组成。 超静定结构的内力影响线， 一般为曲线。 2 静力法作静定梁的影响线 26 多跨静定梁的影响线 固定荷载作用下, 需要分清基本部分和 附属部分。 绘制多跨静定梁的影响线，同样需要 分清结构的基本部分和附属部分。 2 静力法作静定梁的影响线 27 求FDy的影响线 FP =1在基本部分 ABC上移动时，附属 部分不受力。 FP =1移动到附属部 分，相当于一简支梁。 FDy的影响线线 1 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 2 静力法作静定梁的影响线 28 基本部分的影响线 FP在基本部分时，影 响线与伸臂梁相同 3 3 l xl FP 在附属部分时， 传到C点的力为： 2 静力法作静定梁的影响线 29 x0，MEyc； xl ，ME0， ME的影响线 2 静力法作静定梁的影响线 30 多跨静定梁影响线的特点： （1）量值所在单跨梁的影响线，与单 跨梁影响线相同。 （2）对于量值所在部分来说是基本部 分的梁段，影响线的纵距为零。 （3）对于量值所在部分来说是附属部 分的梁段，影响线为直线。 2 静力法作静定梁的影响线 31 例1 试作静定梁FRB及MC的影响线 FRB FP=1 2 静力法作静定梁的影响线 32 (1) FRB影响线 由整体平衡条件 = 0 y F 得FRB= 1 FRB FRB影响线 FP=1 2 静力法作静定梁的影响线 33 （2）MC的影响线 aaFM BC = R 左直线 右直线 aM C = FP 在B点时， 0= C M FRB FP=1 MC的影响线 FP 在C点时， 2 静力法作静定梁的影响线 34 例2 试绘出、M2、M3及FRA的影响线。 单位力FP=1在上部梁CD上移动。 Q1 F FP=1 lll D C 2 静力法作静定梁的影响线 35 (1) FQ1影响线 FP=1 lll D C 0F Q1 = 左直线 1= Q1 F FQ1影响线 右直线 2 静力法作静定梁的影响线 36 (2) M2影响线 FP=1 lll D C 1 以截面2为矩心， 由 = 0 2 M 得 xM= 2 2 l/2 l/2 M2 M2影响线影响线 2 静力法作静定梁的影响线 37 （3）求FRA、M3 影响线 x FP=1 A l/4 B FRA 取点A为坐标原点 由 0= B M 得： l xl FRA = FRA影响线 M3 影响线 4 l FM RA3 = l/4 2 静力法作静定梁的影响线 38 例 作图示多跨静定梁的M1、FQ1、M2、FQ2、 ME、 的影响线。FQE R 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 2 静力法作静定梁的影响线 39 （1） M1、FQ1的影响线 FQ1影响线 M1影响线 2 静力法作静定梁的影响线 40 （2）M2、FQ2的影响线 FQ2影响线 M2影响线 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店 铺） 2 静力法作静定梁的影响线 41 （3）ME、的影响线 R QE F ME影响线 影响线 R QE F