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中考力学变化量计算题型【例1】如图所示，一木块浸没在底面积为200cm2装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为1N；剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，在剩余木块上方加0.2N向下的压力时，木块仍有40cm3 的体积露出水面；撤去压力，木块静止时，再将木块露出水面的部分切去，切完后的木块漂浮在水中则此时水对容器底的压强比初始状态减小了_Pa（g取10N/kg）答案：98考点：物体的浮沉条件及其应用；液体的压强的计算解析：如图所示，有细绳拉着时，处于静止状态，所以G木+1N=F浮1，即 木gV木+1N=水gV木，得 （水木）gV木=1N（2）木块浮在水面时：G木=F浮2，即木gV木=水gV排，即V排= 所以切去露出水面的部分，剩余木块的体积为：V木剩=V排=（3）用0.2N向下压时：G木剩+0.2N=F浮3，V排1=V木剩40106m3，即木gV木剩+0.2N=水g（V木剩40106m3）联立可得木0.6103kg/m3；V木=2.5104m3；V排=1.5104m3若将露出水面部分切掉，则V木=V排=1.5104m3又因为物体漂浮，则满足：木gV木=水gV排则V排=0.9104m3则：V木=V排=0.9104m3若剩余木块漂浮，则木gV木=水gV排则V排=0.6V木=0.60.9104m3=0.54104m3排开水的体积减少了：V=2.5104m30.54104m3=1.96104m3水面下降了：h=9.8103m则p=水gh=103kg/m310N/kg9.8103m=98Pa故答案为：98【例2】一个底面积为50cm2的烧杯装有某种液体，将一个木块放入烧杯的液体中，木块静止时液体深h1=10cm，如图甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深h2=16cm，如图乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h3=12cm，如图丙所示，石块对杯底的压力F=1.6N则小石块的密度石为_kg/m3（g取10N/kg）答案：2.4103kg/m3考点：物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理解析：（1）由乙、甲图可知，石块放在木块上时比木块多排开液体的体积：V排=（h2h1）S=（0.16m0.1m）50104m2=3104m3，木块受到的浮力差：F=液gV排=液10N/kg3104m3，木块和石块放在木块上时的木块漂浮，G石=液10N/kg3104m3；（2）由丙、甲两图可知：小石块的体积：V石=（h3h1）S=（0.12m0.1m）50104m2=1104m3，在图丙中，石块受到的浮力：F浮丙=液gV石=液10N/kg1104m3，小石块对杯底的压力：F=GF浮丙=液10N/kg3104m3液10N/kg1104m3=1.6N，解得：液=0.8103kg/m3，小石块的重力：G石=0.8103kg/m310N/kg3104m3=2.4N，小石块的质量：m石=0.24kg，小石块的密度：石=2.4103kg/m3故答案为：2.4103kg/m3【例3】把木块放入水中时，露出部分为木块体积的，将物体A放在木块上，木块露出水面的体积为，拿掉物体A，把物体B放在木块上，木块露出水面的体积是若物体A的体积是物体B体积的2倍，物体A、B的重力之比为_答案：2：3考点：阿基米德原理解析：设木块的体积为V；物体A的质量为mA，物体B的质量为mB；物体A的体积为VA，物体B的体积为VB则根据物体的浮沉条件有如下等式成立：把木块放在水中时，有：F浮=G木=水gV（1）把物体A放在木块上时，有：F浮+mAg=水gV（2）把物体B放在木块上时，有：F浮+mBg=gV（3）由（1）、（2）联立得mA=；由（1）、（3）联立得mB=；G=mgGA：GB=mA：mB=：=2：3；故答案为：2：3【例4】如图甲所示的装置是小华利用滑轮组提升浸没在水中的物体B的示意图，底面积为100cm2的圆柱形玻璃筒中装有适量的水，放在水平台面上，处于静止状态，质量为600g的圆柱形物体B浸没在水中，此时水对容器底的压强为P1，物体A是体积为80cm3的圆柱体配重如图乙所示，当用力F竖直向下拉物体A时，物体B有的体积露出水面且静止，此时滑轮组提升重物B的机械效率为90%，水对容器底的压强为P2若p1与p2之差为40Pa，g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计，则物体A的密度是_kg/m3答案：3.5103考点：阿基米德原理；密度的计算；滑轮组绳子拉力的计算解析：设物体A的密度为A，GB=mBg=0.6kg10N/kg=6N，（1）如右图，物体B露出 的体积后，容器底受到的压强变化：p=40Pa，水深减小值：h=0.004m，由题知，hS=VB，VB=hS=0.004m100104m2=1104m3，F浮B=水V排g=水VBg=1103kg/m31104m310N/kg=0.6N，F浮B=水V排g=水VBg=1103kg/m31104m310N/kg=1N，（2）如左图，悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计，GA=（GB+G轮F浮B），=90%，G轮=0.6N，GA=（GB+G轮F浮B）=（6N+0.6N1N）=2.8N，mA=0.28kg，A=3.5103kg/m3故答案为：3.5103【例5】如图是小浩用滑轮组提升水中物体A的示意图当物体A在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为F浮l，小浩对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对小浩的支持力为FN1当物体A有2/5的体积露出水面且静止时，物体A所受浮力为F浮2，小浩对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对小浩的支持力为FN2已知动滑轮所受重力为80N，物体A所受重力为700N，小浩所受重力为660N，FN1：FN2=16：15不计绳重，滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则水平地面对小浩的支持力FN2为_N答案：300考点：浮力大小的计算；力的合成与应用解析：（1）当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，动滑轮上受到向下的合力：F合=G动F拉=80N+（660NF浮l）=740NF浮l，绳子的拉力：F1=F合=（780NF浮l），此时地面对小明的支持力：FN1=G人F1=660N（780NF浮l）=170N+F浮l（2）当物体A有的体积露出水面且静止时，根据F浮=gV排可知，F浮2=F浮l，动滑轮上所受的向下的合力：F合=G动F拉=80N+（660NF浮2）=740NF浮l，绳的拉力：F2=F合=（780NF浮l），此时地面对小明的支持力：FN2=G人F2=660N（780NF浮l）=170N+F浮l联立和FN1：FN2=16：15可得：FN2=300N故答案为：300【例6】如图甲所示，用细线系住一圆柱体使其浸入水槽内的水中，当圆柱体有的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为3N如图乙所示，用细线将该圆柱体拉入水槽内的水中，当细线施加的拉力为圆柱体所受重力的时，圆柱体有的体积浸在水中若要使图乙所示状态下的圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为_N答案：4考点：阿基米德原理；力的合成与应用解析：当圆柱体处于甲状态时，受力情况如下图所示，则有F甲+F浮甲=G，即：3N+水g（1）V=gV，当圆柱体处于乙状态时，受力情况如下图所示，则有F浮乙=G+F乙，即水gV=gV+F乙 且F乙=G=gV解得：V=8104m3=0.5103kg/m3所以当圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为：F=F浮G=水gVgV=1103kg/m310N/kg8104m30.5103kg/m310N/kg8104m3=4N故答案为：4【例7】将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体A、B表面的中央，把正方体物体B放在水平桌面上，当物体A、B静止时，弹簧的长度比其原长缩短了5cm，如图甲所示现将物体A、B 上下倒置，并将它们放入水平桌面上的平底圆柱形容器内，使物体A与容器底接触（不密合），再向容器中缓慢倒入一定量的某种液体，待物体A、B静止时，物体B上表面与液面平行，且有的体积露出液面，此时容器底对物体A的支持力为1N已知物体A、B的边长分别为5cm、10cm，物体A、B的密度之比为16：1，圆柱形容器的底面积为150cm2，弹簧原长为10cm，弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量x（即弹簧的长度与原长的差值的绝对值）的关系如图乙所示上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且撤去其所受力后，弹簧可以恢复原长不计弹簧的体积及其所受的浮力，g取10N/kg，则容器内倒入液体的质量是_kg答案：4.84考点：物体的浮沉条件及其应用；密度公式的应用；阿基米德原理解析：由图乙可知：弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量x的关系式是2N/cm，则弹簧的长度比其原长缩短了5cm时弹簧的压力为5cm2N/cm=10N，则GA=10N，VA=LA3=（0.05m）3=1.25104m3，根据密度公式得：A=8000kg/m3，A：B=16：1，B=A=8103kg/m3=500kg/m3，VB =LB3=（0.1m）3=1103m3，GB=B gVB=500kg/m310N/kg1103m3=5N，当将物体A、B上下倒置放入容器中，则A、B受力分析如图：则：GA=N+F+F浮AGB+F=F浮B解得：F浮A+F浮B=GA+GBN=10N+5N1N=14N，待物体A、B静止时，物体B上表面与液面平行，且有的体积露出液面，V排=VA+（1）VB=1.25104m3+（1）1103m3=8.75104m3，F浮A+F浮B=液gV排，则液=1.6103kg/m3，由式得：F=GANF浮A=GAN液gVA=10N1N1.6103kg/m310N/kg1.25104m3=7N，根据弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量x的关系式是2N/cm，则弹簧的压力为7N，则弹簧的伸长L=3.5cm；则液体的深度为h=LA+L+L+（1）LB=5cm+10cm+3.5cm+（1）10cm=26cm=0.26m，V液=shV排=0.015m20.26cm8.75104m3=3.025103m3，则液体质量为m=液V液=1.6103kg/m33.025103m3=4.84kg故答案为：4.84一讲一测（2013延庆县一模）如图甲所示，一个木块的密度为 0.610kg/m3，用细线将木块与容器底部连在一起，当木块完全浸没在水中时，细线对木块的拉力是 1N；若剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加0.5N 向下的压力时，如图乙所示，则木块有_cm3的体积露出水面（g取10N/kg）答案：10考点：阿基米德原理解析：（1）木块在细绳拉力下静止，F浮=G木+F拉，水gV木=木gV木+1N，1.0103kg/m310N/kgV木=0.6103kg/m310N/kgV木+1N，V木=2.5104m3（2）剪断细线，木块漂浮在水面上，=G木，水gV排=木gV木，V排=1.5104m3，此时木块露出水面体积为：V露=V木V排=2.5104m3 1.5104m3=1104m3（3）切去露出水面的部分，把剩余的木块放入水中，上压0.5N的力，木块处于静止状态=G剩+F压，水g=木gV排+F压，1.0103kg/m310N/kg=0.6103kg/m310N/kg1.5104m3+0.5N，=1.4104m3，=V排=1.5104m31.4104m3=0.1104m3=10cm3故答案为：10圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长试管放入圆柱形容器的水中，试管静止时容器中水的深度H1为10cm，如图甲所示向试管中注入深度h为5cm的未知液体后，试管静止时容器中水的深度H2为11cm，如图乙所示已知圆柱形容器底面积为试管底面积的4倍则未知液体的密度为_103kg/m3答案：0.8考点：物体的浮沉条件及其应用；密度公式的应用；重力的计算；阿基米德原理解析：试管中放入未知液体后，排开液体体积的增加量：V=S圆柱H=S圆柱（H2H1），未知液体受到的浮力：F浮=水gV，未知液体的重力：G=mg=Vg=S试管hg，倒入未知液体前后试管处于漂浮状态，F浮=G，即水gS圆柱（H2H1）=S试管hg，水g4S试管（11cm10cm）=S试管5cmg，=0.8水=0.81.0103kg/m3=0.8103kg/m3故答案为：0.8（2013北京一模）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两个薄壁容器，其底面积分别为S1、S2，容器内分别盛有密度为1、2的两种液体现有A、B两个实心球，其体积分别为VA、VB，质量分别为mA、mB，密度分别为A、B将A、B两个实心球分别放入甲、乙容器中（两容器中液体均未溢出），当A、B两个球静止时，甲、乙两容器内液面上升的高度分别为h1、h2已知2mA=3mB，5VA=3VB，4S1=5S2，3h1=2h2，51=62，1=0.8103kg/m3，A1，则A为_103kg/m3答案：1.2考点：阿基米德原理解析：（1）51=62，1=0.8103kg/m3，2=103kg/m3（2）A1，A放入甲容器中，A下沉到容器底部A、B分别放在甲乙容器中，A、B排开液体的体积之比：=，VB排=VA，又5VA=3VB，VB=VA，VB排VB，B漂浮在乙容器中，F浮=GB，2gVB排=BgVB，103kg/m3VA=BVA，B=0.48103kg/m3，2mA=3mB，5VA=3VB，A=B=0.48103kg/m3=1.2103kg/m3故答案为：1.2（2012门头沟区二模）如图甲所示，体积为200cm3的圆柱体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1；如图乙所示，底面积为100cm2的圆台形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上，将圆柱体A浸没在圆筒形容器内的液体中静止时，容器内的液面升高了1.5cm，液体对容器底部的压力增加了1.8N，此时细绳对物体A的拉力为F2，且F1与F2之比为3：2，g取10N/kg则拉力F2的大小是_ N答案：4.8考点：阿基米德原理；力的合成与应用；液体压强计算公式的应用解析：在甲图中，细绳对物体A的拉力F1=G=gV在乙图中，细绳对物体A的拉力F2=GF浮=gV液gV=（液）gV所以=解得；液体对容器底的压强增加了P=180Pa液体的密度为液=1.2103kg/m3所以物体的密度为=3液=31.2103kg/m3=3.6103kg/m3；物体受到的拉力F1=G=gV=3.6103kg/m310N/kg2104m3=7.2N所以拉力F2=7.2N=4.8N故答案为：4.8小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置将此装置放入水中静止时，试管露出水面的高度h1为5cm，如图甲所示；在试管中轻轻放入小石块，此装置在水中静止时，试管露出水面的高度h2为2cm，如图乙所示已知小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm则石块的密度为_103kg/m3答案：3考点：物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理解析：比较甲乙两图可知，两次受到的浮力之差就是小石块的重力为G=水g（h1h2）S容=水g（0.05m0.02m）S容=水gS容0.03m，则小石块的质量m=水S容0.03m，根据小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm，所以小石块的体积为V=（h1h2h3）S容=（0.05m0.02m0.02m）V容=0.01mS容，则小石块的密度=3103kg/m3故答案为：3如图甲所示，底面积为S1=690cm2的圆柱形容器甲内放置一个底面积S2=345cm2的圆柱形铝筒，铝筒内装一铁块，已知铝筒和铁块总重40N，容器和铝筒均高20cm，铁的密度为7.9103kg/m3，g取10N/kg，在容器中加适量的水，让铝筒漂浮在水面上，然后将铁块从铝筒中取出，浸没在容器里的水中，水面高度变化了4cm，如图乙所示，容器中装有适量煤油，煤油中有一弹簧固定在容器底部，把此铁块放在弹簧上面则弹簧给它的支持力是_N（煤油密度为0.8103kg/m3）答案：28.4考点：阿基米德原理；密度公式的应用；力的合成与应用；重力的计算；物体的浮沉条件及其应用解析：当铁块放在铝筒内漂浮时，二者受到的浮力：F浮=G铝+G铁=G铝+铁V铁g，当铁块放水中、铝筒漂浮时，二者受到的浮力：F浮=F铝+F铁=G铝+水V铁g，受到的浮力变化：F浮=F浮F浮=（G铝+铁V铁g）（G铝+水V铁g）=铁V铁g水V铁g，=V铁（铁水）g，F浮=水V排g=水S1hg=1103kg/m3690104m20.04m10N/kg=27.6N，V铁=4104m3，铁块重：G铁=铁V铁g=7.9103kg/m34104m310N/kg=31.6N，在乙图中铁块受到的浮力：F铁=油V铁g=0.8103kg/m34104m310N/kg=3.2N，铁块受到的重力：G铁=F浮+F支，弹簧给它的支持力：F支=G铁F浮=31.6N3.2N=28.4N故答案为：28.4