八年级数学上册二元一次方程与一次函数.ppt

y-3x=1y=3x+1一次函数一次函数二元一次方程二元一次方程这是怎么回事？这是怎么回事？学学 习习 目目 标标1、初步理解二元一次方程（组）与一次函数关系、初步理解二元一次方程（组）与一次函数关系2、能根据一次函数图像求二元一次方程组近似解、能根据一次函数图像求二元一次方程组近似解3、经历探索新知过程，体会数形结合思想，提高、经历探索新知过程，体会数形结合思想，提高归纳概括能力归纳概括能力 v快速反应快速反应1.任何二元一次方程都有任何二元一次方程都有 个解个解无无 数数 探究展示探究展示v快速反应快速反应2.写出方程写出方程x+y=5的五组解的五组解_、_ 、_ _、 _.并在平并在平面直角坐标中描出以这面直角坐标中描出以这些解为坐标的点些解为坐标的点. 探究展示探究展示v3.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,画出一次函数画出一次函数y=5-x的图象的图象.根据图象可以看出以方程根据图象可以看出以方程x+y=5的解的解为坐标的方程为坐标的方程 _(填填”在或不在在或不在”)函数函数y=5-x的图象上的图象上.在在探究展示探究展示v4.在一次函数在一次函数y=5-x的图象上任取一点的图象上任取一点,写出写出它的坐标它的坐标,它的坐标它的坐标_(填填”是或不是是或不是”)方程方程x+y=5的解的解.是是探究展示探究展示快速反应v5.方程方程x-y=1有一个解为有一个解为 则一次函数则一次函数y=x-1图象上有一点的坐标为图象上有一点的坐标为(_)12yx2 ,1探究展示探究展示v6、一次函数、一次函数y=x-1上有一点坐标为上有一点坐标为(3,2),则方程则方程 x-y=1有一个解为有一个解为_.32xy探究展示探究展示 以二元一次方程的解为坐标的点以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上都在对应的函数图象上; 一次函数一次函数 的图象上的点的坐标都适的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程合对应的二元一次方程.二元一次方程的解与一次函数图象上点的关系二元一次方程的解与一次函数图象上点的关系 知识源于悟“解”与“点”从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：探究展示探究展示1) 在同一直角坐标系中分别作出在同一直角坐标系中分别作出 一次函数一次函数 y=5-X和和y=2X-1的图象的图象, 这两个图象有交点吗这两个图象有交点吗? 交点坐标是什交点坐标是什么？么？ 一次函数y=5-X和y=2X-1 的图象的交点为（2，3）。2）方程组）方程组 x+y5的解是什么？的解是什么？ 2xy1方程组x=2y=3xy52xy1 的解为3）这两者有何关系？）这两者有何关系？交点的交点的横坐标横坐标即为方程组中即为方程组中x 的值，的值， 交点的交点的纵坐标纵坐标即为方程组中即为方程组中y 的值。的值。 方程组的方程组的解解是是对应对应的两条直线的两条直线的的交点坐标交点坐标. . 两条直线的两条直线的交点坐标交点坐标是是对应对应的方的方 程组的程组的解解. . 知识源于悟“解”与“点”从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：二元一次方程组的解与对应的两条直线交点的关系二元一次方程组的解与对应的两条直线交点的关系 知识重于用学以致用3, 2yx1、 是方程组是方程组在一次函数在一次函数的解，的解，2、12, 5yxyxxy 512 xy与与的图象的交点为的图象的交点为_； 121xy22 xy22, 22yxyx通过作图象得：通过作图象得：点（点（2，2）是一次函数）是一次函数的图象的交点，的图象的交点，的解是的解是_.与与方程组方程组（2 ,3）x=2y=3用图象可以 解决方程问题说一说，怎样用图象法解方程组呢？2x+y=42x-3y=12用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由得由得:42 xy由得由得:432xy作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(3,-2)方程组的解为方程组的解为x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3 - 4活动三：解二元一次方程组的新方法活动三：解二元一次方程组的新方法图象法图象法探究展示探究展示 变：将方程组中各方程化为变：将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；的形式； 画：画出各个一次函数的图象；画：画出各个一次函数的图象； 得：由交点坐标得出方程组的解得：由交点坐标得出方程组的解 图象法解方程组的步骤：图象法解方程组的步骤：代代入入消消元元法法加加减减消消元元法法函数函数图象图象法法 要强调的要强调的是由于作是由于作图的不准图的不准确性，由确性，由图象法求图象法求得的解是得的解是近似解近似解. .解二元一次方程组的方法解二元一次方程组的方法用图像的方法可以用图像的方法可以解决方程的问题。解决方程的问题。二元一次方程二元一次方程(组）组）和一次函数的关和一次函数的关系系数形结合方法数形结合方法2222yxyx22yx121xy22 xy1、若二元一次方程组若二元一次方程组 的解为的解为 则函数则函数 与与 的图象的交点的图象的交点坐标为坐标为 . （2，2）yaxbykxyaxbykxPxy0-2-4 2.如图，已知函数如图，已知函数 和和 的图象交于点的图象交于点P, 则则根据图象可得，关于根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是的二元一次方程组的解是 x=-4x=-4y=-2y=-23 3根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解? ?这些解是什么这些解是什么? ?12 xy5853xy11xy03xyxy21-21xy02x-y=12x-y=13x+5y=83x+5y=8x+2y=0 x+2y=0 x-yx-y=-3=-3O12345-1-212345xy-1y=2-xy=5-x无解无解方程组 x+y=2 的解是什么？ x+y=5 你能从函数的角度解释一下吗？两条直线互相平行，有两条直线互相平行，有 交点；交点；两条直线重合，有两条直线重合，有 交点；交点；两条直线相交，有两条直线相交，有 交点；交点；0个个无数个无数个1个个上一页1、方程组、方程组 有有 个解；个解；2、方程组、方程组 有有 个解；个解；3、方程组、方程组 有有 个解；个解；5yx2yx6223yxyx5273yxyx0无数无数1