八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 苏科版2(18页).doc

-八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 苏科版2-第 18 页江苏省无锡市阳山中学2016-2017学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中：平行四边形；有一个角是30°的直角三角形；长方形；等腰三角形其中是轴对称图形有（）个A1个B2个C3个D4个2不能使两个直角三角形全等的条件（）A一条直角边及其对角对应相等B斜边和一条直角边对应相等C斜边和一锐角对应相等D两个锐角对应相等3下列能断定ABC为等腰三角形的是（）AA=30°，B=60°BA=50°，B=80°CAB=AC=2，BC=4DAB=3，BC=7，周长为134如图，ACBACB，BCB=30°，则ACA的度数为（）A20°B30°C35°D40°5如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（）AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN6如图，AC=AD，BC=BD，则有（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB7如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若1=50°，则AEF等于（）A115°B130°C120°D65°8已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，B=E=90°，ACCD，则不正确的结论是（）AA与D互为余角BA=2CABCCEDD1=29如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定点P，使得PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定 （）个A2B3C4D510如图，ABC中，AB=AC，BAC=54°，BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC度数为（）°A100B105C120D108二、仔细填一填（本大题共10小题，每空2分，共计23分）：11若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为；（2）在等腰ABC中，A=40°，则B=12如图，已知ABCFED，A=40°，B=80°，则EDF=13如图，把RtABC（C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则A等于度14如图，RtABC中，C=90°，AD平分BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为15如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是度16如图，在ABC中，ABC=ACB=72°，BD、CE分别是ABC和ACB的平分线，它们的交点为F，则图中等腰三角形有个17如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32°，则BAC=°18如图，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是cm19如图，等边ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm20如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（1，1）的点共有个三、解答题（本大题共7小题，共计47分）21画出ABC关于直线L的对称图形ABC22（4分）如图：某通信公司在A区 要修建一座信号发射塔M，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等请用直尺和圆规在图中作出发射塔M的位置（不写作法，保留作图痕迹 ）23（7分）如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF24（8分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B（1）求证：BC=DE（2）若A=40°，求BCD的度数25（8分）如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F（1）若BC=10，求AEF周长（2）若BAC=128°，求FAE的度数26（8分）如图1，在四边形ABCD中，DCAB，AD=BC，BD平分ABC（1）求证：AD=DC；（2）如图2，在上述条件下，若A=ABC=60°，过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，连接EF判断DEF的形状并证明你的结论27（9分）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，AOC=BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为，将四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）（1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），则=；（2）若=45°，四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上的E处（如图3），求a的值2016-2017学年江苏省无锡市阳山中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中：平行四边形；有一个角是30°的直角三角形；长方形；等腰三角形其中是轴对称图形有（）个A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：、不是轴对称图形；长方形是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形共2个故选B【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形2不能使两个直角三角形全等的条件（）A一条直角边及其对角对应相等B斜边和一条直角边对应相等C斜边和一锐角对应相等D两个锐角对应相等【考点】直角三角形全等的判定【分析】根据各选项提供的已知条件，结合直角三角形全等的判定方法，对选项逐一验证，选项D只有两个锐角对应相等是不符合直角三角形判定方法的，所以不能判定三角形全等【解答】解：A、符合AAS，正确；B、符合HL，正确；C、符合ASA，正确；D、因为判定三角形全等必须有边的参与，错误故选D【点评】此题主要考查全等三角形的判定方法的掌握情况判断全等时必须要有边对应相等的关系3下列能断定ABC为等腰三角形的是（）AA=30°，B=60°BA=50°，B=80°CAB=AC=2，BC=4DAB=3，BC=7，周长为13【考点】等腰三角形的判定【分析】A、B根据三角形的内角和求出第三个角，可得结果；C不能组成三角形，D利用周长求出第三边即可得到答案，根据等腰三角形的判定，采用逐条分析排除的方法判断【解答】解：A、根据三角形内角和定理得，C=180°60°30°=90°，不是等腰三角形，故此选项错误；B、根据三角形内角和定理得，C=180°50°80°=50°，是等腰三角形，故此选项正确；C、根据三角形中三边的关系知，任意两边之和大于第三边，而AB+AC=4=BC，不能构成三角形，故此选项错误；D、周长为13，而AB+BC=10，则第三边为1310=3，因为3+37，则不能构成三角形，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定，利用三角形内角和定理：内角和为180°和三角形中三边的关系求解有的同学可能选C或D出现错误，所以同学们在做题时要深思熟虑，不能只看表面现象4如图，ACBACB，BCB=30°，则ACA的度数为（）A20°B30°C35°D40°【考点】全等三角形的性质【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可【解答】解：ACBACB，ACB=ACB，即ACA+ACB=BCB+ACB，ACA=BCB，又BCB=30°ACA=30°故选：B【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解5如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（）AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN【考点】全等三角形的判定【分析】利用三角形全等的条件分别进行分析即可【解答】解：A、加上M=N可利用ASA定理证明ABMCDN，故此选项不合题意；B、加上AB=CD可利用SAS定理证明ABMCDN，故此选项不合题意；C、加上AMCN可证明A=NCB，可利用ASA定理证明ABMCDN，故此选项不合题意；D、加上AM=CN不能证明ABMCDN，故此选项符合题意；故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6如图，AC=AD，BC=BD，则有（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由已知条件AC=AD，利用线段的垂直平分线的性质的逆用可得点A在CD的垂直平分线上，同理，点B也在CD的垂直平分线上，于是A是符合题意的，是正确的，答案可得【解答】解：AC=AD，BC=BD，点A，B在线段CD的垂直平分线上AB垂直平分CD故选A【点评】本题考查的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线分别应用垂直平分线性质定理的逆定理是解答本题的关键7如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若1=50°，则AEF等于（）A115°B130°C120°D65°【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠前后角相等可知【解答】解：1=50°，AEF=180°BFE=180°（180°50°）÷2=115°故选A【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等8已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，B=E=90°，ACCD，则不正确的结论是（）AA与D互为余角BA=2CABCCEDD1=2【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用同角的余角相等求出A=2，再利用“角角边”证明ABC和CDE全等，根据全等三角形对应边相等，对应角相等，即可解答【解答】解：B=E=90°，A+1=90°，D+2=90°，ACCD，1+2=90°，故D错误；A=2，故B正确；A+D=90°，故A正确；在ABC和CED中，ABCCED（AAS），故C正确；故选：D【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并确定出全等的条件A=2是解题的关键9如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定点P，使得PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定 （）个A2B3C4D5【考点】等腰三角形的判定【分析】分为三种情况：AP=BP，AB=AP，AB=BP，想象图形，即可得出答案【解答】解：分为三种情况：作AB的垂直平分线交南北公路于一点P，此时PA=PB；以A为圆心，以AB为半径交南北公路于两点，此时AB=AP；以B为圆心，以AB为半径交南北公路于两点（A点除外，有一点），此时AB=BP；共1+2+1=4点，故选C【点评】本题考查了等腰三角形判定的应用，用了分类讨论思想10如图，ABC中，AB=AC，BAC=54°，BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC度数为（）°A100B105C120D108【考点】翻折变换（折叠问题）；线段垂直平分线的性质【分析】连接OB、OC，根据角平分线的定义求出BAO，根据等腰三角形两底角相等求出ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得ABO=BAO，再求出OBC，然后判断出点O是ABC的外心，根据三角形外心的性质可得OB=OC，再根据等边对等角求出OCB=OBC，根据翻折的性质可得OE=CE，然后根据等边对等角求出COE，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：如图，连接OB、OC，BAC=54°，AO为BAC的平分线，BAO=BAC=×54°=27°，又AB=AC，ABC=（180°BAC）=（180°54°）=63°，DO是AB的垂直平分线，OA=OB，ABO=BAO=27°，OBC=ABCABO=63°27°=36°，AO为BAC的平分线，AB=AC，AOBAOC（SAS），OB=OC，点O在BC的垂直平分线上，又DO是AB的垂直平分线，点O是ABC的外心，OCB=OBC=36°，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，OE=CE，COE=OCB=36°，在OCE中，OEC=180°COEOCB=180°36°36°=108°故选D【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键二、仔细填一填（本大题共10小题，每空2分，共计23分）：11（1）若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为7；（2）在等腰ABC中，A=40°，则B=40°或70°或100°【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】（1）显然长度为3的边只能是腰，可得出答案；（2）分B为底角、顶角和A为顶角三种情况，再利用三角形内角和定理求解即可【解答】解：（1）当长度为3的边为底时，此时三边为3、1、1，不满足三角形三边关系，此种情况不存在，当长度为3的边为腰时，此时三边为3、3、1，满足三角形的三边关系，此时周长为7，故答案为：7；（2）当A，B都为底角时，则B=A=40°，当A为顶角时，此时B=（180°A）=×140°=70°，当B为顶角时，此时B=180°2A=180°80°=100°，故答案为：40°或70°或100°【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，根据题意分情况讨论是本题的关键，易错题12如图，已知ABCFED，A=40°，B=80°，则EDF=60°【考点】全等三角形的性质【分析】首先根据全等三角形的性质可得EDF=BCA，再根据三角形内角和定理计算出BCA=60°，进而得到答案【解答】解：ABCFED，EDF=BCA，A=40°，B=80°，BCA=60°，EDF=60°，故答案为：60°【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等13如图，把RtABC（C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则A等于30度【考点】翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义【分析】由折叠的性质知，AD=BD=BC，可求得sinA=，所以可得A=30°【解答】解：根据折叠的性质得AD=BD=BCsinA=BC：AB=，A=30°【点评】本题利用了：折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；正弦的概念熟记特殊角的三角函数值是解题的关键14如图，RtABC中，C=90°，AD平分BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为4【考点】角平分线的性质【分析】直接根据角平分线的性质可得出结论【解答】解：RtABC中，C=90°，AD平分BAC，交BC于点D，CD=4，点D到AB的距离为4故答案为：4【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键15如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是60度【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】根据题目已知条件可证ABDBCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解【解答】解：等边ABC，ABD=C，AB=BC，在ABD与BCE中，ABDBCE（SAS），BAD=CBE，ABE+EBC=60°，ABE+BAD=60°，APE=ABE+BAD=60°，APE=60°故答案为：60【点评】本题利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件，是中考的热点16如图，在ABC中，ABC=ACB=72°，BD、CE分别是ABC和ACB的平分线，它们的交点为F，则图中等腰三角形有8个【考点】等腰三角形的判定；三角形内角和定理；角平分线的性质【分析】由已知条件，根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找寻，注意做到由易到难，不重不漏【解答】解：由题意可得：ABD=DBC=ECB=ACE=A=36°，ABC=ACB=CDB=CFD=BFE=BEF=72°ABC，ABD，ACE，BEF，CDF，BCF，BCE，BCD均为等腰三角形，题中共有8个等腰三角形故填8【点评】本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键17如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32°，则BAC=69°【考点】等腰三角形的性质【分析】由题意，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32°，根据等腰三角形的性质可以求出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角CAD，再相加即可求出BAC的度数【解答】解：在ABC中，AB=AD=DC，在三角形ABD中，AB=AD，B=ADB=（180°32°）×=74°，在三角形ADC中，又AD=DC，CAD=ADB=74°×=37°BAC=32°+37°=69°故答案为：69【点评】本题考查等腰三角形的性质及应用等腰三角形两底角相等，还考查了三角形的内角和定理及内角与外角的关系利用三角形的内角求角的度数是一种常用的方法，要熟练掌握18如图，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是3cm【考点】角平分线的性质【分析】求D点到线段AB的距离，由于D在BAC的平分线上，只要求出D到AC的距离CD即可，由已知可用BC减去BD可得答案【解答】解：CD=BCBD，=8cm5cm=3cm，C=90°，D到AC的距离为CD=3cm，AD平分CAB，D点到线段AB的距离为3cm故答案为：3【点评】本题考查了角平分线的性质；知道并利用CD是D点到线段AB的距离是正确解答本题的关键19如图，等边ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为3cm【考点】翻折变换（折叠问题）；轴对称的性质【分析】由题意得AE=AE，AD=AD，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长【解答】解：将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，所以AD=AD，AE=AE则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+AD+AE，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm故答案为：3【点评】折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系20如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（1，1）的点共有4个【考点】角平分线的性质；点的坐标【分析】根据到直线l1的距离是1的直线有两条，到l2的距离是1的直线有两条，这四条直线的交点有4个解答【解答】解：到l1的距离是1的点，在与l1平行且与l1的距离是1的两条直线上；到l2的距离是1的点，在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（1，1）的点共有4个故答案为：4【点评】本题主要考查角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，到直线的距离等于定长的点的集合是平行于这条直线的直线三、解答题（本大题共7小题，共计47分）21画出ABC关于直线L的对称图形ABC【考点】作图-轴对称变换【分析】分别作出点A、B、C关于直线MN的对称点A、B、C，再连接各点得出即可【解答】解：如图所示，ABC即为所求三角形【点评】此题主要考查了作轴对称图形，根据已知得出对应点位置是解题关键22如图：某通信公司在A区 要修建一座信号发射塔M，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等请用直尺和圆规在图中作出发射塔M的位置（不写作法，保留作图痕迹 ）【考点】作图应用与设计作图【分析】作出A区的角平分线，再作出PQ的垂直平分线，两线的交点就是发射塔M的位置【解答】解：如图所示：点M即为所求【点评】此题主要考查了作图与应用设计，关键是掌握角到角两边距离相等的点在平分线上，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上23如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF【考点】全等三角形的判定【分析】利用1=2，即可得出ABE=CBF，再利用全等三角形的判定SAS得出即可【解答】证明：1=2，1+FBE=2+FBE，即ABE=CBF，在ABE与CBF中，ABECBF（SAS）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角24如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B（1）求证：BC=DE（2）若A=40°，求BCD的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据平行线的性质可得ACB=DEC，ACD=D，再由ACD=B可得D=B，然后可利用AAS证明ABCCDE，进而得到CB=DE；（2）根据全等三角形的性质可得A=DCE=40°，然后根据邻补角的性质进行计算即可【解答】（1）证明：ACDE，ACB=DEC，ACD=D，ACD=BD=B，在ABC和DEC中，ABCCDE（AAS），CB=DE；（2）解：ABCCDE，A=DCE=40°BCD=180°40°=140°【点评】此题主要考查了全等三角形的性质和判定，关键是掌握全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具25如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F（1）若BC=10，求AEF周长（2）若BAC=128°，求FAE的度数【考点】线段垂直平分线的性质【分析】（1）由在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，易得AE=BE，AF=CF，即可得AEF周长=BC；（2）由BAC=128°，可求得B+C的值，即可得BAE+CAF的值，继而求得答案【解答】解：（1）在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AE=BE，AF=CF，BC=10，AEF周长为：AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10；（2）AE=BE，AF=CF，B=BAE，C=CAF，BAC=128°，B+C=180°BAC=52°，BAE+CAF=B+C=52°，FAE=BAC（BAE+CAF）=76°【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用26如图1，在四边形ABCD中，DCAB，AD=BC，BD平分ABC（1）求证：AD=DC；（2）如图2，在上述条件下，若A=ABC=60°，过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，连接EF判断DEF的形状并证明你的结论【考点】等边三角形的判定；等腰三角形的判定与性质【分析】（1）利用平行线的性质以及角平分线的性质得出对应角关系即可得出CDB=CBD进而得出AD=DC，（2）利用等腰三角形的性质得出点F是BD的中点，再利用直角三角形的性质以及等边三角形的判定得出答案【解答】（1）证明：DCAB，CDB=ABD，又BD平分ABC，CBD=ABD，CDB=CBD，BC=DC，又AD=BC，AD=DC；（2）DEF为等边三角形，证明：BC=DC（已证），CFBD，点F是BD的中点，DEB=90°，EF=DF=BFABC=60°，BD平分ABC，BDE=60°，DEF为等边三角形【点评】此题主要考查了等边三角形判定以及等腰三角形的性质、直角三角形的性质等知识，得出EF=DF=BF是解题关键27如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，AOC=BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为，将四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）（1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），则=30°；（2）若=45°，四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上的E处（如图3），求a的值【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】（1）延长ND交OA的延长线于M，根据折叠性质得CON=DON=，ODN=C=90°，由点D为AB的中点得到D点为MN的中点，所以OD垂直平分MN，则OM=ON，根据等腰三角形的性质得MOD=NOD=，则+=90°，计算得到=30°；（2）作EDOA于D，根据折叠性质得AB直线l，OD=OC=3，DE=BC=2，由于=45°，AB直线l，即直线l平分AOC，则A=45°，所以ADE为等腰直角三角形，则AD=DE=2，所以OA=OD+AD=3+2=5，即a=5【解答】解：（1）如图2，延长ND交OA的延长线于M，四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，CON=DON=，ODN=C=90°，点D为AB的中点，D点为MN的中点，OD垂直平分MN，OM=ON，MOD=NOD=，+=90°，=30°；故答案为30°；（2）如图3，作EDOA于D，四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上的E处，AB直线l，OD=OC=3，DE=BC=2，=45°，AB直线l，即直线l平分AOC，A=45°，ADE为等腰直角三角形，AD=DE=2，OA=OD+AD=3+2=5，a=5【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了线段垂直平分线的性质