苏科版七下数学证明.doc

南京书立行教育数学课教案课 题证明组 名领域组教 师袁倩娣时 间2016.6.4/5(第十五周)班 级8人班、1对1年 级初一课 型复习课教学目标知识与技能1.理解证明的必要性；2.通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的统计与结论；3.通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例乐意证明一个命题是错误的。过程与方法通过操作、观察、验证，使我们深刻认识到由观察、实验、操作得到的结论有时不可靠，必须进行严格地推理论证，初步学会对命题的分析与证明，提高逻辑推理的能力。情感态度与价值观经历证明，感受数学的严谨性与数学结论的确定性，初步树立言之有理、落之有据的推理意识，发展有条理的思考与表达自己想法的能力。教学重点能用说理正确认识数学教学难点体会证明的必要性学情分析本章知识点主要以第七章所学知识点为基础，也是中考必考知识点，主要考察命题的真假的判断，平行线的判定与性质的应用，三角形内角与定理的应用等。教 具无教学过程证明 一、知识要点：1 叫做命题，_叫真命题，_ 叫假命题。2证明与图形有关的命题的一般步骤有（1）_ （2）_ (3) _3. 三角形的内角与为 ，直角三角形的两个锐角 ，三角形的外角等于_4._ _ 叫互逆命题二、基础练习：1下面的句子中是命题的有_（1） 我是扬州人；（2）房间里的花；（3）你吃饭了吗？（4）内错角相等；（5）延长线段AB； （6）明天可能下雨； （7）若a2>b2 则a>b. （8）对顶角相等；2写出下列命题的条件与结论，并判断真假。（1）能被2整除的数也能被4整除；条件是_ 结论是_ 它是（ ）命题（2）相等的两个角是对顶角；条件是_ 结论是_ 它是（ ）命题3. （1）命题“内错角相等”的条件是_，结论是_ ，这个命题的逆命题的条件是_，结论是_ （2）命题“如果a>0，b>0，那么ab>0”的条件是_，结论是_，这个命题的逆命题是_4如图(1)，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB，A=65°，则BEC=_° (1) (2) (3)5如图(2)，1、2、3分别是ABC的3个外角，则1+2+3=_°6如图(3)，RtABC中，C=90°，AD平分BAC，BD平分CBE，则ADB=_°7若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_°8下面有3个命题：同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；垂直于同一直线的两直线互相平行其中真命题为_（填序号）9下面有3个判断：一个三角形的3个内角中最多有1个直角；一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；一个三角形的3个内角中至少有1个钝角其中正确的有_（填序号）三、典型例题：例1请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DEBC，BE平分ABC求证：1=3 证明：因为BE平分ABC（已知）， 所以1=_（ ） 又因为DEBC（已知）， 所以2=_（ ）所以1=3（ ）例2 如图，在ABC中，A600，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点O，且BOD550，ACD300，求ABE的度数。 例3如图，在AFD与CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，下面有4个判断： （1）AD=CB；（2）AE=FC；（3）B=D；（4）ADBC请用其中3个作为已知条件，余下1个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程例4.如图，在ABC中，ABC与ACB的角平分线交于点I根据下列条件求BIC的值 （1）若ABC=60°，ACB=40°，则BIC=_°； （2）若ABC+ACB=100°，则BIC=_°； （3）若A=80°，则BIC=_°； （4）若A=n°，你能用含有n的代数式表示BIC吗？请写出推理过程例4.已知：如图，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延长线于E，1=2求证：AD平分BAC四、课后作业：1.下列语言是命题的是( )A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO到C，使OC=OA D.两直线平行，内错角相等.2.下列命题是真命题的是 ( ) A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等3把下列命题“同角的补角相等”改写成：如果 那么 4举反例说明下列命题是假命题（1）如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等（2）如果a<b，则ac<bc；5写出下列命题的逆命题并判断原命题与逆命题的真假（1）如果a=0，那么ab=0； （2）直角都相等； （3）如果a=b，那么a=b；6在ABC中，如果B=45°C=72°那么与A相邻的外角等于_度7.直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为_度8如图，在ABC中，CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线，A=58°，求H的度数9. 已知：A、O、B在一直线上，OM 平分AOC，ON平分BOC. 求证：OMON.AOBCMN12备注第 - 7 - 页