材料力学扭转答案(7页).doc

-材料力学 扭转答案-第 7 页3-1  一传动轴作匀速转动，转速 ，轴上装有五个轮子，主动轮输入的功率为60kW，从动轮，依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。试作轴的扭矩图。解： kN kN kN kN 返回3-2(3-3)  圆轴的直径 ，转速为 。若该轴横截面上的最大切应力等于 ，试问所传递的功率为多大？解：   故 即  又   故    返回 3-3(3-5)  实心圆轴的直径 mm，长 m，其两端所受外力偶矩 ，材料的切变模量 。试求：（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；（3）C点处的切应变。解： = 返回3-4(3-6)  图示一等直圆杆，已知 ， ， ， 。试求：（1）最大切应力；（2）截面A相对于截面C的扭转角。解：（1）由已知得扭矩图（a）（2） 返回3-5(3-12)  长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴外径为D，内径为 ，且 。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力 ），扭矩T相等时的重量比和刚度比。解：重量比= 因为 即  故  故  刚度比= 返回3-6(3-15)  图示等直圆杆，已知外力偶矩 ， ， 许用切应力 ，许可单位长度扭转角 ，切变模量 。试确定该轴的直径d。解：扭矩图如图（a）   （1）考虑强度，最大扭矩在BC段，且        （1）    (2）考虑变形    （2）比较式（1）、（2），取 返回3-7(3-16)  阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。外力偶矩 ， ， 。已知： ， ， 。试校核该轴的强度和刚度。解：扭矩图如图（a）（1）强度 ， BC段强度基本满足故强度满足。（2）刚度    BC段： BC段刚度基本满足。    AE段： AE段刚度满足，显然EB段刚度也满足。返回3-8(3-17)  习题3-1中所示的轴，材料为钢，其许用切应力 ，切变模量 ，许可单位长度扭转角 。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。解：由3-1题得： 故选用 。返回3-9(3-18)  一直径为d的实心圆杆如图，在承受扭转力偶矩 后，测得圆杆表面与纵向线成 方向上的线应变为 。试导出以 ，d和 表示的切变模量G的表达式。解：圆杆表面贴应变片处的切应力为圆杆扭转时处于纯剪切状态，图（a）。切应变                          （1）对角线方向线应变：                                   （2）式（2）代入（1）： 返回3-10(3-19)  有一壁厚为25mm、内径为250mm的空心薄壁圆管，其长度为1m，作用在轴两端面内的外力偶矩为180 。试确定管中的最大切应力，并求管内的应变能。已知材料的切变模量 。解： 3-11(3-21)  簧杆直径 mm的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力 作用，弹簧的平均直径为 mm，材料的切变模量 。试求：（1）簧杆内的最大切应力；（2）为使其伸长量等于6mm所需的弹簧有效圈数。解： ， 故   因为 故   圈返回3-12(3-23)  图示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩 。已知材料的切变模量 ，试求：    （1）杆内最大切应力的大小、位置和方向；（2）横截面矩边中点处的切应力；（3）杆的单位长度扭转角。解：    ， ，     由表得     MPa