2022年八年级数学下-平行四边形-单元测试 3.pdf

初中数学1 平行四边形一、选择题:1下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）A 一组对边相等;B两条对角线互相平分 C 一组对边平行;D两条对角线互相垂直2下列命题中正确的是（）A 对角线互相垂直的四边形是菱形;B对角线相等的四边形是矩形 C 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形;D对角线相等的平行四边形是矩形3如图所示，四边形ABCD和 CEFG 都是平行四边形，下面等式中错误的是（）A 1+8=1800;B 2+8=180;C 4+6=180;D 1+5=1804在正方形ABCD所在的平面上，到正方形三边所在直线距离相等的点有（）A 3 个 B4 个 C5 个 D6 个5菱形的两条对角线长分别为3 和 4，那么这个菱形的面积为（平方单位）（）A 12 B6 C5 D7 6矩形两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15cm，则矩形较短边长为（）A 4cm B2cm C3cm D5cm 7下列结论中正确的有（）等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三条对称轴；矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴；对角线相等的梯形是等腰梯形；菱形的对角线互相垂直平分 A；B;C；D8小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少要买（）m2的木地板 A 12xy B10 xy C8xy D6xy 二、填空题:1用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有_?个正三角形和_个正方形2平行四边形的一组对角和为300，则另一组对角的度数分别为_3已知 P 为ABCD 的边 AB上一点，则S PCD=_ABCDSY87B54231E6DCAFG卫生间橱房卧室客厅2yyxx2x4y名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -初中数学2 4已知 ABCD 中，A比 B小 20，那么 C的度数是 _5在 ABCD中，若一条对角线平分一个内角，则四边形ABCD 为_形6一个正方形要绕它的中心至少旋转_，才能和原来的图形重合；若绕它的一个顶点至少旋转_，才能和原来的图形重合7如图所示，在等腰梯形ABCD中，共有 _对相等的线段8梯形的上底长为acm，下底长为bcm（ab），?它的一条对角线把它分成的两部分的面积比为_三、解答题1在四边形ABCD 中，ABCD，D=2B，AD与 CD的长度分别为a 和 b（1）求 AB的长（2）若 AD AB于点 A，求梯形的面积2梯形 ABCD中，DC AB，DCAB，过 D 点作 DE AB，交 AB于点 E，?若梯形周长为30cm，CD=4cm，则 ADE的周长比梯形的周长少多少厘米？3如图所示，已知四边形ABCD为正方形，M为 BC边中点，将正方形折起，使点M?与 A 重合，设折痕为EF，则 ME=23AB，求 AEM的面积与正方形ABCD面积的比BDCA0名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -初中数学3 BEDCAFM4如图所示，已知ABCD中，AC的平行线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交AB，BC于 P，Q，求证：QM=NP BNQDCAPM5已知 AD是 ABC中 A的平分线，DE AC交 AB于 E 点，DFAB交 AC于 F 点求证：E，F 关于直线AD对称6（1）证明：在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30（2）利用这个结论解决下列问题：如图所示，在梯形 ABCD 中，AB CD，AD AC，AD=AC，DB=DC，AC，BD交于点 E，?试问 CE与 CB相等吗，为什么？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -初中数学4 BEDCA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -初中数学5 参考答案:一、1B 2 D 3 A 4C 5 B 6 D 7D 8A 二、13 2 2303124805菱690 360 7 4 8解析：如答图所示，对角线AC将梯形 ABCD 分成 ACD与 ABC，S ACD=2ah，SABC=2bh，S ACD：SABC=a：b答案：a：b 三、1解析：如答图所示（1）过 C点作 CE DA AB CD，四边形 AECD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），AEC=D D=2B，AEC=2 B=1+B，1=B，EC=EB DC=b，AD=a，AE=b，CE=EB=a，AB=a+b222aab（2）S梯形ABCD=2DCABAB=2baba=2解析：如答图所示DC AB，DE CB，四边形 DEBC是平行四边形，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -初中数学6 DC=EB，DE=CB，L梯 形 ABCD-LADE=（DC+AD+AB+BC）-（AD+AE+DE）=DC+EB=2DCCD=4cm，ADE的周长比梯形的周长少8cm3解析：依题意可知EM=EA EM=23AB，EA=23AB M是 BC边中点，MB=12 BC正方形 ABCD，B=90，AB=BC=CD=DA，S AEM：S正 方形 ABCD=2AEMB：AB2=21322ABAB：AB2=1：64解析：四边形ABCD是平行四边形，AD BC，AB ND AC MN，四边形 ACQM，APNC是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）AC=PN=MQ（平行四边形对边相等）5如答图所示，DE AC，DF AB，四边形 AEDF是平行四边形AD是 ABC中 A 的平分线，1=2，AEDF是菱形（对角线平分一组对角的平行四 边形 是菱形）EF关于直线AD对称6如答图所示，过A 点，B 点分别作AM DC于 M点，BN DC于 N点ABDC，AM=BN，AD=AC，DM=MC=12DC AD AC，ACD=45，AM=MC=MD=12CD DB=DC，BN=AM=12DB，BDC=30，CEB=ACD+DCB=45+30=75，DCB=DBC=12（180-BDC）=12（180-30）=75，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -初中数学7 DBC=CEB，CE=CB 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -