浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题.doc

2020学年第一学期期末教学质量调测高三数学试题注意事项：1. 请将学校、班级、姓名、考号分别填写在答卷纸相应位置上.本卷答案必须做在答卷纸相应位置上.2. 全卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B2. 已知复数满足，则（ ）A. 2B. C. 4D. 【答案】A3. 若实数，满足，则的最大值为（ ）A. 2B. C. 4D. 8【答案】D4. 函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C5. 某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）为（ ）A. B. 2C. 4D. 6【答案】B6. 已知空间互不重合的三条直线，.则“，在同一平面内”是“， 两两平行”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D7. 设数列是公差大于0的等差数列，为其前项和，若，则的值可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】A8. 已知两定点，直线：，在上满足点的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 0或1或2【答案】B9. 已知、，且，对任意均有，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B10. 已知，为1，2，3，4，5的任意一个排列.则满足：对于任意，都有的排列，有（ ）A. 49个B. 50个C. 31个D. 72个【答案】A二、填空题：本大题共7小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共36分.11. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则_，_.【答案】 (1). (2). 12. 多项式，则_，_.【答案】 (1). (2). 13. 已知直线：经过点且被圆：截得的弦长为4，_，_.【答案】 (1). (2). 514. 已知函数，若函数只有唯一零点，则实数的取值范围是_.【答案】15. 盒中有6个球，其中1个红球，2个绿球，3个黄球.从盒中随机取球，每次取3个，记取出的球颜色种数为，则_.若摸出的三个球颜色相同或各不相同设为中奖，记某人5次重复摸球（每次摸球后放回）中奖次数为，则_.【答案】 (1). (2). 16. 已知平面向量、满足，则的最大值为_.【答案】17. 已知三棱锥三条侧棱两两垂直，与底面成角，是平面内任意一点，则的最小值是_.【答案】三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. 已知函数部分图像如图所示，为该图像的最高点.（1）若，求的值；（2）若，的坐标为，求的解析式.【答案】（1）；（2）.19. 如图，三棱柱中，在底面上的射影恰好是点，是的中点.（1）证明：平面；（2）求与平面所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）20. 已知数列满足，（其中、为常数，）.（1）若，求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为.证明：，.【答案】（1）；（2）证明见解析.21. 已知为抛物线上一点，是抛物线的焦点，且.（1）求抛物线的方程；（2）过圆上任意一点，作抛物线的两条切线、，与抛物线相切于点、，与轴分别交与点、，求四边形面积的最大值.【答案】（1）；（2）.22. 已知函数，其中.（1）证明：；（2）证明：对任意的，存在，使得；（3）在（2）的条件下，证明：.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http:/zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635