5梯形的面积.doc

高安市第二小学电子备课表五 年级 数学 学科课题：梯形的面积 主讲人：江花子教学目标：1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方能力。教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。教学难点：让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。教学用具：课件、网络资源链接： 教学过程：一、 通过旧知迁移引出新课1、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，使学生明确学习目标及学习方法。2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。3、师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？4、师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。5、出示课件：你能不能用学过的知识求出梯形的面积? 投影出示：一个梯形6、根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。设计意图：通过旧知识的迁移，为学生学习新知识架起桥梁，初步感知解决问题的途径和方法二、 通过联想猜测，探求方案1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？ 2、同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。在你们动手操作之前老师给你两点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。明白了吗？开始吧！教师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。3、各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。） 方案1：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。推导：两个三角形面积分别为："上底×高÷2"及"下底×高÷2"；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积；结论：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2方案2：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。因为：三角形的面积=底×高÷2所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2方案3：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？因为：平行四边形的面积=底×高所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2追问：（上底+下底）表示什么意思？为什么要除以2？大家是这样拼的吗？用两个完全一样的梯形可以拼成一个_形这个平行四边形的底等_，高等于_每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的_梯形的面积_结论：所以，梯形的面积公式我们就可以写成（板书：梯形的面积）谁到前面来将公式补充完整？师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，则S=(a+b) ×h÷2三、 应用公式，解决问题学习例题：课本第89页例3（略）要求独立完成。（请同学板书）2课本第89页“做一做”四、巩固练习，加深理解1、计算下面梯形的面积（单位：厘米）判断：（发现错误请说出错误原因，并改正过来）。1） 平行四边形的面积是梯形面积的2倍。2）两个梯形可以拼成一个平行四边形。3）两个梯形等底等高的梯形可以拼成一个平行四边形。4）面积相等的两个梯形一定等底等高。五、 归纳总结，拓展延伸1、学生自己说一说本节课有哪些收获？2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求它的面积计算方法？板书设计：梯形的面积转 化梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（ab）h÷2