1.2直角三角形(第2课时)doc--初中数学 .doc

永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数1.2 直角三角形(第2课时)教 案一、教材分析在学生已经掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，本节重点学习直角三角形的全等的判定定理的证明.一般三角形的判定方法都是作为公理提出来的，使学生确信它们的正确性，为了便于综合练习各种三角形全等的判定方法，本节让学生经历“探索发现猜想证明”的过程，去证明特殊的三角形直角三角形的判定定理，从而使三角形全等的判定方法这部分知识相对完整些.二、教学目标1. 使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性.2. 掌握直角三角形全等的“HL”判定定理的证明.三、教学重点、难点重点：掌握判定直角三角形全等的特殊方法HL定理.难点：能熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等.四、教具准备三角板、投影仪、幻灯片.五、教学建议教学中要注意培养学生掌握推理证明的基本要求.如明确条件和结论，能够用数学的符号语言正确表达；明确每一步推理的依据并能准确地表达推理的过程.六、教学过程教 学 步 骤学 生 活 动一、创设问题情境(投影)1. 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？2. 如果其中一边的对角是直角呢？若全等，你有几种证明思路？与同伴交流.二、“HL”判定定理让学生经过充分的探讨、交流之后，与学生一起总结直角三角形全等的判定定理.(师板书定理)三、定理的应用学生思考并讨论：课本第21页的“做一做”问题.1. 教师巡回指导、讲解，与学生交流，并组织全体同学给出问题的答案.(注意：这是一个运用“L”定理来解决的实际问题，为了让学生充分体会数学结论在实际中的应用，教学时最好要求学生用数学的语言清楚地表达自己的想法，并将推理证明过程书写出来)2. 找一名同学板演证明过程，其他同学在下面完成，同桌互查，然后讲评.3. 教师接着提问学生判断两个直角三角形全等，除了“HL”定理，还有哪些方法？(注：此问题比较简单，学生稍作思考、讨论，口答即可)四、各种判定方法的综合运用1. 学生讨论：课本第21页的“议一议”问题.(注：这是一个比较典型的开放题，需要学生灵活运用所学的知识，所以教学中应为学生提供充分的时间和空间，让他们在独立思考的基础上，相互交流，从而获得各种不同的答案.在此过程中，教师可巡回指导、倾听学生的交流，发现问题及时纠正)2. 找几名同学叙述各自的证明思路.3. 根据刚才的叙述找两名同学板演其中的两种方法.五、课堂练习课本第22页的“随堂练习”.(注：经过思考、讨论，口答后，可将第(4)小题进行证明.)六、课堂小结这节课你学到了哪些知识？七、布置作业课本第22页习题1.51，2题.思考、讨论、交流之后，找一名同学上黑板讲解自己的证明思路.先独立思考，再探讨、交流，然后用自己的语言表达证明思路.鼓励学生对板演过程中的不当之处进行修改、纠正.口答.互相讲述自己的证明思路.听，并互相补充.检查板演题目，将不当之处用彩笔标出并纠正.口答.鼓励学生争先恐后地上黑板板演，完成后踊跃检查、修改，规范证明过程.回答，并互相补充.学 案一、学习目标能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理；灵活选择判定方法判定两个直角三角形全等.二、方法规律与探究直角三角形是三角形中的一类，一般三角形所具有的性质，直角三角形都具备，因此判定两个直角三角形全等时，完全可以用以前学过的公理及推论.由于直角三角形中，有一个角是直角，而直角都相等，所以要判定两个直角三角形全等时，要注意这两个三角形中已经具备一对角相等的条件，只需找另外两个条件即可.而“HL”定理是直角三角形独有的，所以在运用“HL”定理时一定要强调指出是直角三角形.在学习时要分清各种判定方法所具备的条件，反复练习，理清思路，不断提高运用能力.三、分组练习练 习 一1. 如图1，AB=AC，AD=AE，AFBC于F，则图中全等的三角形有( ).A. 1对 B. 2对 C. 3对 D.4对 2. AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC、BC边上的高，且AB= AB，AD= AD，若使ABCABC，请你补充条件_（只需填写一个你认为适当的条件）.3. 已知：如图2，A=D=90°，CD是AB边上的中线，延长CD到E使DE=CD，连结AE，图中有_对全等三角形. 练 习二已知：如图3，AD=BC，ADAC，BCBD.求证：AC=BD 四、达标检测题1. 在RtABC中，C=90°，CD是AB边上的中线，延长CD到E使DE=CD，连结AE，图中有_对全等三角形.2. 要测量河两岸相对角的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图4),可以证明EDCABC,使ED=AB，因此测得ED的长就是 AB的长，判定EDCABC的理由是( ).A.边角边公理 B.角边角公理 C.边边边公理 D.斜边、直角边公理3. 已知：如图5，ADBE，垂足C是BE的中点，AB=DE.求证：ABDE. 图5 五、收获答 案练习一1. 2 2. BC= BC(或AC= AC或C=C等)3. 提示：RtADCRtBCD(HL)可得AOBDOC(AAS).练习二提示：证法1：连结CD，可证RtADCRtBCD(HL).(如图6)证法2：延长DA、CB交于点E. (如图6) ADAC，BCBDCAE=DBE90°又E=E，BD=AC 图6DBECAE(AAS) ED=EC，EB=EAEDEAECEB即AD=BC.达标检测题:1. D 2. B3. 提示：利用“HL”定理证明RtABCRtDEC，可得BE，所以证得ABDE. 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数