冀教版八年级上册数学习题课件 第17章 17.2　直角三角形.ppt

17.2直角三角形直角三角形 冀教冀教版版 八年级上八年级上第第17章特殊三角形章特殊三角形习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234ABC5BB678950或或90CB1020 m2A习题链接习题链接11121314见习题见习题答案显示答案显示15见习题见习题BC216见习题见习题基础巩固练基础巩固练1直角三角形中，一个锐角的度数为直角三角形中，一个锐角的度数为30，则另一个锐角，则另一个锐角的度数是的度数是()A70 B60 C45 D30B基础巩固练基础巩固练2如图，如图，AB，CD相交于点相交于点O，ACCD于点于点C，若，若BOD38，则，则A等于等于()A52 B38 C62 D43A基础巩固练基础巩固练3如图，如图，AD是是RtABC的斜边的斜边BC上的高，则图中与上的高，则图中与B互互余的角有余的角有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个B基础巩固练基础巩固练4【2019河北石家庄长安区期中】如图，在河北石家庄长安区期中】如图，在ABC中，中，ACB90，CD，DE分别是分别是ABC和和ACD的高，的高，B2CDE，则，则A的度数是的度数是()A20 B25 C30 D35基础巩固练基础巩固练【点拨】【点拨】设设CDEx，则则B2x，A902x.由题意易得由题意易得ACDE，902xx，解得解得x30，A30.【答案答案】C基础巩固练基础巩固练5在下列条件中：在下列条件中：ABC；ABC123；A B C；AB2C；A2B3C.能判定能判定ABC为直角三角形的条件有为直角三角形的条件有()A2个个 B3个个 C4个个 D5个个B基础巩固练基础巩固练6【易错：未分类讨论导致漏解】如图，已知【易错：未分类讨论导致漏解】如图，已知AON40，OA6，点，点P是射线是射线ON上一动点，当上一动点，当A_时，时，AOP为直角三角形为直角三角形【点拨】【点拨】已知条件没有说明哪个角为直角，已知条件没有说明哪个角为直角，所以要进行分类讨论所以要进行分类讨论50或或90基础巩固练基础巩固练7【中考【中考山东枣庄】如图，山东枣庄】如图，ABC中，中，ABAC10，BC8，AD平分平分BAC交交BC于点于点D，点，点E为为AC的中点，连接的中点，连接DE，则，则CDE的周长为的周长为()A20 B12 C14 D13C基础巩固练基础巩固练8【2020江苏无锡期末】若直角三角形斜边上的高是江苏无锡期末】若直角三角形斜边上的高是4 m，斜边上的中线是斜边上的中线是5 m，则这个直角三角形的面积是，则这个直角三角形的面积是_20 m2基础巩固练基础巩固练9如图，一棵大树在一次强台风中从离地面如图，一棵大树在一次强台风中从离地面5 m处折断倒处折断倒下，倒下部分与地面成下，倒下部分与地面成30角，这棵大树在折断前的高角，这棵大树在折断前的高度为度为()A10 m B15 m C25 m D30 mB基础巩固练基础巩固练10【2019河北唐山丰南区期中】将一副三角尺按如图河北唐山丰南区期中】将一副三角尺按如图所示方式叠放在一起，若所示方式叠放在一起，若AB8，则阴影部分的面，则阴影部分的面积是积是()A8 B10 C12 D14基础巩固练基础巩固练【点拨】【点拨】AB8，B30，ACB90，AC4.ACBE90，CFED，AFCD.D45，AFC45，AFC为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，CFAC4，AFC的面积为的面积为4428.【答案答案】A能力提升练能力提升练11【河北石家庄新华区模拟】如图，一根竹竿【河北石家庄新华区模拟】如图，一根竹竿AB斜靠在竖直斜靠在竖直的墙上，的墙上，P是是AB的中点，的中点，AB表示竹竿表示竹竿AB沿墙上、下滑动过沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中滑动过程中()A下滑时，下滑时，OP增大增大 B上滑时，上滑时，OP增大增大C无论怎样滑动，无论怎样滑动，OP不变不变 D只要滑动，只要滑动，OP就变化就变化C能力提升练能力提升练12【中考【中考山东淄博】如图，在山东淄博】如图，在RtABC中，中，CM平分平分ACB，CM交交AB于点于点M，过点，过点M作作MNBC，MN交交AC于点于点N，且，且MN平分平分AMC.若若AN1，则，则BC的长为的长为()A4 B6 C4 D8B能力提升练能力提升练13.【2019河北石家庄长安区月考】如图，在河北石家庄长安区月考】如图，在RtABC中，中，C90，A30，AC6，沿，沿DE折叠，使折叠，使得点得点A与点与点B重合，则折痕重合，则折痕DE的长为的长为_2能力提升练能力提升练14【教材改编题】如图，在【教材改编题】如图，在ABC中，中，A30，B60，CE平分平分ACB.(1)求求ACE的度数；的度数；解：解：在在ABC中，中，A30，B60，ACB180306090.又又CE平分平分ACB，ACE ACB45.能力提升练能力提升练(2)若若CDAB于点于点D，CD4，CDF75，H是是CD的中的中点，求点，求FH的长的长解：解：CDAB，B60，BCD906030.又又BCEACE45，DCFBCEBCD15.CFD180751590，CFD是直角三角形是直角三角形H是斜边是斜边CD的中点，的中点，CD4，FH CD2.能力提升练能力提升练15如图，已知在如图，已知在ABC中，中，ABAC，D为为BC边的中点，过边的中点，过点点D作作DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E，F.(1)求证：求证：DEDF；能力提升练能力提升练证明：证明：DEAB，DFAC，BEDCFD90.ABAC，BC.D是是BC的中点，的中点，BDCD.在在BED和和CFD中，中，BEDCFD(AAS)DEDF.能力提升练能力提升练(2)若若A60，BE1，求，求ABC的周长的周长解：解：ABAC，A60，ABC为等边三角形为等边三角形B60.BED90，BDE30.BE BD.BE1，BD2.BC2BD4.ABC的周长为的周长为12.综合探究练综合探究练16如图，如图，ABC是边长为是边长为9的等边三角形，点的等边三角形，点P是是AC边上一边上一动点，由点动点，由点A向点向点C运动运动(点点P与点与点A，C不重合不重合)；点；点H是是CB延长线上的一动点，与点延长线上的一动点，与点P同时以相同的速度由点同时以相同的速度由点B向向CB延长线方向运动延长线方向运动(点点H不与点不与点B重合重合)，过点，过点P作作PEAB于点于点E，连接，连接PH，交，交AB于点于点D.(1)当当BHD30时，求时，求AP的长的长综合探究练综合探究练解：解：ABC是边长为是边长为9的等边三角形，的等边三角形，ABCA60，AB9.BHD30，ABCBHDBDH，BDH30BHD，BHBD.由题易得由题易得BHAP，BDAP.又又ADPBDH30，A60，APD90，AD2AP.设设APx，则，则BDx，AD2x，x2x9，解得解得x3，即，即AP3.综合探究练综合探究练(2)在运动过程中线段在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不发生变的长是否发生变化？如果不发生变化，求出线段化，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由的长；如果发生变化，请说明理由解：不发生变化解：不发生变化过点过点H作作HFAB，交，交AB的延长线于点的延长线于点F.易证易证HFBPEA，DEPDFH，BFEA，DEDF，DEDFAB，DEDF AB .