河南省2021年中考数学临考模块冲刺抢分训练：圆.docx

河南省2021届中考数学临考模块冲刺抢分训练圆说明:本卷共有三个大题,满分120分,考试时间90分钟. 最好的沉淀中考对接点垂径定理、圆周角定理、切线的性质与判定、正多边形与圆复习疑难点圆和其他知识点(如:三角形、四边形、三角函数等)的综合应用一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的。题号12345678910答案1.已知O中最长的弦为8 cm,则O的半径为A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm2.点P是半径为10的O所在平面上的一点,且点P到点O的距离为8,则过点P的直线l与O的位置关系为A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能3.如图,半径为5的P与y轴相交于M(0,-4),N(0,-10)两点,则在第四象限的圆心P的坐标为A.(5,-4)B.(4,-5)C.(4,-7)D.(5,-7)4.如图,O是ABC的外接圆,连接OB,A=60,OB=4,则边BC的长为A.22B.23C.4D.43第3题图第4题图第5题图5.如图,PA、PB分别与O相切于A、B两点,若C=59,则P的度数为A.59B.62C.118D.1246.如图,在RtABC中,ACB=90,E为边AB上一点,以AE为直径作O与BC相切于点D,连接ED并延长,交AC的延长线于点F,若AE=5,AC=4,则BE的长为A.12B.53C.2D.2537.如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C,D是半圆上的两点,若ACO=20,则D的度数为A.110B.100C.115D.1208.如图,O是正六边形ABCDEF的外接圆,P为O上的一动点(不与点C,D重合),则CPD的度数为A.30B.60或120C.60D.30或150第6题图第7题图第8题图9.如图,在扇形OAB中,AOB=120,OA=2,若以B为圆心,OB长为半径画弧,交AB于点C,连接BC,再以C为圆心,BC长为半径画弧,交OB于点O和点B,则图中阴影部分的面积为A.23-23B.23-3C.43-23D.43-310.如图1,AB是半圆O的直径,AB=10 cm,点C是半圆O上一点,连接AC、BC,点P从点A出发,沿折线ACB以1 cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点P运动时,PAB的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为A.24B.26C.28D.30第9题图第10题图二、填空题(每小题3分,共15分)11.如图,AB为O的直径,C,D为O上的点,且AD=CD.若CAB=42,则CAD的度数为.第11题图第12题图第13题图12.如图,用一张半径为10 cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形帽子的高为8 cm,那么这张扇形纸板的弧长是cm.(结果保留)13.如图,四边形ABCD内接于O,它的一个外角EBC=55,分别连接AC,BD,若AC=AD,则DBC的度数为.14.如图,ABC是一张周长为22 cm的三角形纸片,BC=6 cm,O是它的内切圆.小明准备用剪刀在O的右侧沿着与O相切的任意一条直线MN剪下AMN,则剪下的三角形的周长为.第14题图第15题图15.如图,在矩形ABCD中,连接先BD,先以点C为圆心,CD为半径画弧,交BD于点E,交BC于点F,再以点B为圆心,BF为半径画弧,交BD于点G.已知BC=53,CD=5,则图中阴影部分的面积为.(结果保留)三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)如图,四边形ABCD内接于O,BCD=110,求BOD的度数.17.(9分)如图,点C在以AB为直径的半圆O上,AC=BC,以点B为圆心,BC的长为半径画圆弧,交AB于点D.(1)求ABC的度数.(2)若AB=2,求阴影部分的面积.18.(9分)如图,ABC是O的内接三角形,点D,E在O上,连接AE,DE,CD,BE,CE,EAC+BAE=180,AB=CD.(1)判断BE与CE之间的数量关系,并说明理由.(2)求证:ABEDCE.19.(9分)如图,在RtABC中,ACB=90,以点A为圆心,AC为半径作A,交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线交A于点F,连接AF,BF,DF.(1)求证:ABCABF.(2)当CAB等于多少度时,四边形ADFE为菱形?请说明理由.20.(9分)如图,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过C点的直线CD,垂足为D,AB的延长线交直线DC于点E,连接OD交AC于点G,AC平分DAB.(1)求证:CD是O的切线.(2)若CGGA=34,求OEAE的值.21.(10分)如图,四边形ABCD内接于O,BAD=90,AD,BC的延长线交于点F,连接AC,点E在CF上,且DEC=BAC.(1)求证:DE是O的切线.(2)当AB=AC时,若CE=4,EF=6,求O的半径.22.(10分)如图,AB是O的直径,C是O上一动点,经过点A、C的O的切线相交于点P,连接BC、OP,OP交O于点D.(1)求证:BCOP.(2)连接CD,若AB=4.填空(不需要说明理由):当APC的度数为时,四边形OBCD为菱形;当BC的长度为时,四边形AOCP为正方形.23.(11分)已知AB是O的直径,C为O上的一点,OC=4,OAC=60.(1)如图1,过点C作O的切线,与BA的延长线交于点P,求P的大小及线段PA的长.(2)如图2,P为AB上一点,CP的延长线与O交于点Q,若AQ=CQ,求APC的大小及PA的长.参考答案1.B2.A3.C4.D5.B6.B7.A8.D9.D10.A提示:AB是半圆O的直径,ACB=90,ABC是直角三角形.从图2看,当x=6时,y取得最大值,此时AC=61=6 cm,在RtABC中,由勾股定理有,BC=AB2-AC2=8 cm.又当x=6时,y=a,a=1268=24,故选A.11.2412.1213.7014.10 cm15.150-503-75312提示:如图,连接CE.由题意得CF=CE=CD=5,在RtBCD中,BC=53,由tanDBC=CDBC=33可得DBC=30.矩形ABCD,BDC=60.又CE=CD,CDE是等边三角形,ECD=60,S扇形CDE=6052360=256,SCDE=12CD2sinDCE=2534.CF=5,BC=53,BF=53-5,S扇形BFG=30(53-5)2360=(50-253)6,图中阴影部分的面积为S扇形CDE-SCDE+S扇形BFG=256-2534+(50-253)6=150-503-75312,故答案为150-503-75312.16.解:BCD=110,A=180-BCD=70,BOD=2A=140.8分17.解:(1)AB为半圆O的直径,ACB=90.AC=BC,ABC=45.4分(2)AB=2,AC=BC=ABsinB=222=2,阴影部分的面积=1222-45(2)2360=1-4.9分18.解:(1)BE=CE.2分理由:EAC+BAE=180,BCE+BAE=180,BCE=EAC,BE=CE,BE=CE.4分(2)证明:AB=CD,AB=CD.BE=CE,AE=ED,AE=ED.6分由(1)得BE=CE,在ABE和DCE中,AE=DE,AB=CD,BE=CE,ABEDCE(SSS).9分19.解:(1)证明:EFAB,E=CAB,EFA=FAB.E=EFA,FAB=CAB.在ABC和ABF中,AF=AC,FAB=CAB,AB=AB,ABCABF(SAS).4分(2)当CAB=60时,四边形ADFE为菱形.5分理由:CAB=60,FAB=EAF=CAB=60.又AE=AF=AD,AEF、AFD为等边三角形,EF=AE=AF=AD=FD,四边形ADFE为菱形.9分20.解:(1)证明:如图,连接OC.AC平分DAB,DAC=CAB.OA=OC,CAB=ACO,DAC=ACO,ADOC.ADDE,OCDE,CD是O的切线.4分(2)OCAD,OCGDAG,OCDA=CGAG=34.OCAD,ECOEDA,OEAE=OCAD=34.9分21.解:(1)证明:如图,连接BD.BAD=90,点O必在BD上,即BD是直径,BCD=90,DEC+CDE=90.DEC=BAC,BAC+CDE=90.BAC=BDC,BDC+CDE=90,BDE=90,即BDDE.点D在O上,DE是O的切线.4分(2)BAF=BDE=90,F+ABC=FDE+ADB=90.AB=AC,ABC=ACB.ADB=ACB,F=EDF,DE=EF=6.CE=4,BCD=90,DCE=90,CD=DE2-CE2=25.6分BDE=90,CDBE,CDEDBE,CDCE=BDDE,BD=2564=35,O的半径=352.10分22.解:(1)如图,PA、PC与A相切,PAO=PCO=90,在RtOPA和RtOPC中,OP=OP,OA=OC,RtOPARtOPC(HL),POA=POC,AOC=2POA.AOC=2B,POA=B,BCOP.4分(2)60.7分提示:如图,当APC=60时,四边形OBCD为菱形.理由如下:APC=60,APC+PAO+PCO+AOC=360,AOC=120,B=60.OB=OC,OBC是等边三角形,OB=BC=OC,同理得OD=CD=OC,OB=BC=CD=OD,四边形OBCD为菱形.22.10分提示:当BC=22时,四边形AOCP为正方形,理由如下:AB=4,OB=OC=2,BC=22,OB2+OC2=BC2,OBC是直角三角形.OB=OC,OBC是等腰直角三角形,B=45,AOC=90.PAO=PCO=90,OA=OC,四边形AOCP为正方形.23.解:(1)OA=OC,OAC=60,AOC是等边三角形,AC=OC=4,AOC=60.过点C作O的切线,与BA的延长线交于点P,OCP=90,P=ACP=30,2分PA=AC=4.5分(2)如图,作CDAB于点D.AOC=60,Q=30.AQ=CQ,QAC=QCA=75.OAC=OCA=60,QAO=QCO=15.AOC=PCO+APC,APC=60-15=45,8分PCD是等腰直角三角形,PD=CD.CD=32AC=23,AD=12AC=2,PD=23,PA=AD+PD=2+23.11分