2018年普通高等学校招生全国统一考试-数学-(江苏卷)-精编版(含答案).doc

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数 学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 绝密启用前注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题 - 第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学I 参考公式： 锥体的体积，其中是锥体的底面积，是锥体的高.一、填空题:本大题共14小题，每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. (第3题)1. 已知集合，那么 .2. 若复数满足,其中是虚数单位,则的实部为 . (第4题)3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 .4. 一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的的值为 .5. 函数的定义域为 .6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 .7. 已知函数的图象关于直线对称，则的值是 .8. 在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是 .(第10题)9. 函数满足，且在区间上，则的值为 .10. 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 .11. 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值及最小值的和为 .12. 在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，以AB为直径的圆C及直线l交于另一点D若，则点A的横坐标为 .13. 在中，角所对的边分别为，的平分线交于点,且 则的最小值为 .14. 已知集合，将中的所有元素按从小到大的顺序依次排列构成数列，设数列的前项和为，则使成立的的最小值为 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15.（本小题满分14分） 在平行六面体中，.(第15题) 求证：(1) /平面； (2) 平面平面.16.（本小题满分14分） 已知为锐角, (1) 求的值; (2) 求的值.17.（本小题满分14分） 某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆的一段圆弧(为此圆弧的中点)和线段构成.已知圆的半径为40米,点到的距离为50米.现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚I内的地块形状为矩形,大棚II内的地块形状为,要求均在线段上,均在圆弧上.设及所成角为. (1) 用分别表示矩形和的面积,并确定的取值范围;(第17题） (2) 若大棚I内种植甲种蔬菜,大棚II内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为.求当为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.18.（本小题满分16分） 如图,在平面直角坐标系中,椭圆C过点,焦点,圆O的直径为 (1) 求椭圆C及圆O的方程； (2) 设直线l及圆O相切于第一象限内的点P 若直线l及椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；xyOF1F2(第18题) 直线l及椭圆C交于两点若的面积为，求直线l的方程19.（本小题满分16分） 记分别为函数的导函数若存在，满足且，则称为函数及的一个“S点” (1) 证明：函数及不存在“S点”； (2) 若函数及存在“S点”，求实数a的值； (3) 已知函数，对任意，判断是否存在，使函数及在区间内存在“S点”，并说明理由20（本小题满分16分） 设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列 (1) 设，若对均成立，求d的取值范围； (2) 若，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）第 1 页2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数 学 答 案