湘教版数学七年级下册 3.3 公式法(第1课时)学案(无答案).doc
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湘教版数学七年级下册 3.3 公式法(第1课时)学案(无答案).doc
3.3 公式法(第1课时)一、新课引入一复习旧知(1)请说出乘法式的平方差公式?(2)填空:( ); ( ); ( ).二导读目标学习目标:1.掌握平方差公式的特点,能熟练地用平方差公式对多项式进行因式分解.2.在引导学生逆用乘法公式的过程中,培养学生逆向思维的意识和能力.3.平方差公式的实际应用.重点:熟练运用平方差公式对符合条件的多项式进行因式分解.难点:能准确辨认或转化为符合平方差公式的二项式.二、预习导学预习课本P63、P64,解答下列问题:1.什么叫公式法因式分解?满足什么条件的多项式才能用平方差公式法进行因式分解?2.对于既能用提公因式法又能用平方差公式分解的多项式,一般情况下应先用哪种方法?3.不管用何种方法进行因式分解,多项式都要分解到什么为止?三、合作探究一灵活运用平方差公式对多项式进行因式分解例1. 把下列多项式因式分解.(1) (2)(3) (4)二平方差公式的实际应用例2.(1)用简便方法计算:; (2)如图,在边长为的正方形空地的中间,有一个边长为()的正方形水池.若在空地上种草,试问:草地的面积是多少?如果,,那么草地的面积是多少?怎样计算较简便?四、解法指导五、堂上练习1.能用平方差公式分解因式的有 (填序号).;.2. 把下列多项式因式分解. (1); (2); (3); (4);(5); (6); (7).3. 用简便方法计算:.4.手表表盘的外圆直径,内圆直径,在外圆与内圆之间涂有防水材料.试求涂上防水材料的圆环的面积(结果保留).怎样计算较简便?六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑.七、课后作业1. 把下列多项式因式分解. (1); (2); (3); (4); (5); (6); (7); (8); (9).2. 一种混凝土排水管,其形状为空心的圆柱体,它的内径,外径,长.浇制一节这样的排水管要多少立方米的混凝土(结果保留)?怎样计算简便?3.在日常生活中,如取款、上网都需要密码.有一种用因式分解产生的密码,方便记忆.其原理是:对于多项式,其因式分解的结果是,若取,则各个因式的值是,,于是就把“162180”作为一个六位数的密码.对于多项式,若取,用上述方法产生的密码是多少?