原码反码补码教案.doc

原码、反码、补码教案授课班级：软高131 授课时间：2013-11-01【教学目标】1）知识与能力目标² 掌握真值,机器数的概念² 掌握用真值求出原码,反码,补码的方法² 掌握原码,反码,补码的互相转换,及其取值范围.2）过程与方法² 通过本节课的学习，能根据实际需要，求出相应的机器数3）情感态度价值观² 培养学生的创新能力和分析问题、解决问题的能力；² 注重发挥学生的集体协作能力；² 注重实际操作，提高学生的独立思考能力【教学重点】² 求出原码,反码,补码的方法【教学难点】² 真值与机器数之间的关系² 根据需要求出原码,反码,补码【教学方法】任务驱动法、小组协作法【教学过程】教师活动学生活动引入问1:我们已经学习了那些进制数?到今天为止,我们学习了十进制(+35;-35),二进制(-11011),十六进制(+1D2CH)等这些用来代表实际数值的数我们统称为真值.问2: 以上讲的这些进制数,在我们日常生活当中都会使用到,那么我们知道在计算机当中数值是怎么来表示的?新课在计算机中都用二进制数来表示数据.计算机中处理数据及运算都是用二进制的.我们定义在计算机中表示的数叫做机器数；而且我们人为的规定了机器数一般用8位二进制数来表示. (即一个机器数为一个字节)而机器数我们又可以分为:原码、反码、补码。1、原码因为计算机中用二进制数表示,所以不是二进制的数必须先转化为二进制数.比如十进制数(-35)我们先要将数值35转为二进制数100011,而其中的符号”+”、”-”该怎么来表示?我们知道在计算机中只有”0”和”1”能被计算机所识别,因此我们定义用”0”代表符号”+”;用”1”代表符号”-”.这样我们就可以求出(-35)的机器数是:10100011数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为(-127-0 +0127)共256个.思考讨论:为什么不是1100011而是10100011?因为机器数是八位二进制数组成,我们求出来的不满八位,则我们需要在中间补足8位,才能形成一个机器数.我们刚刚求出来的机器数10100011就是(-35)的原码-35原码=10100011原码的求法:1、将数值部分转为二进制;2、用”0”代替符号”+”;用”1”代替符号”-”,并且将符号位放在最高位;3、假如符号位和二进制数组成达不到8位,我们将在中间加0,补足八位.那+35的原码是多少?(讲解) +35原码=00100011练习一:求原码.(-101110)2; (+7)10; (-61)10学生上来做.讲解.-101110原码=10101110； +7原码=00000111；-61原码=10111101；2、反码从书本上可知：反码是相对原码而言的，求反码，首先要知道原码，求反码要分为两种情况。（1）正数的时候； 反码=原码；（2）负数的时候；反码由原码转变而来，符号位不变，其余各位取反（即0、1互换）举例：+35反码=+35原码=00100011；-35反码=11011100；练习二：求反码；(-101110)2; (+7)10; (-61)10学生上来做.-101110反码=；+7反码=；-61反码=； 3、补码可得补码也是相对原码而言的，求补码是有反码演变而来的，且求补码也有两种情况， 情况一：正数补码=反码=原码； 情况二：负数 补码=反码+1； 举例：+35补码=+35反码=+35原码=00100011；-35补码=-35反码+1=11011100+1=11011101；练习三：求补码(-101110)2; (+7)10; (-61)10学生上来做.-101110补码=-101110反码+1=11010001+1=11010010+7补码=+7反码=+7原码= -61补码=-61反码+1=11000010+1=11000011回顾求出原码、反码、补码的方法。原码、补码、反码的总结 有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 显然不正确. 因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算: ( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10 (00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 ) 有问题.( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正确问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:(-1280127)共256个.注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000) 补码的加减运算如下:( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10(00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = ( 0 ) 正确( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10(00000001) 补+ (11111110) 补= (11111111)补 = ( -1 ) 正确 所以补码的设计目的是: 使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计 所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。大致总结一下：1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。数值的补码表示也分两种情况：（1）正数的补码：与原码相同。例如，+9的补码是。（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为；其余7位为-7的绝对值+7的原码按位取反为；再加1，所以-7的补码是。已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取反，然后再整个数加1。例如，已知一个补码为，则原码是（-7）：因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”；其余7位取反后为；再加1，所以是。在“闲扯原码、反码、补码”文件中，没有提到一个很重要的概念“模”。我在这里稍微介绍一下“模”的概念：“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。例如：时钟的计量范围是011，模=12。 表示n位的计算机计量范围是02(n)-1，模=2（n）。【注：n表示指数】“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8， 所能表示的最大数是，若再加1称为100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了，所以8位二进制系统的模为2(8)。 在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以了。 把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。对三种码的总结：1、 原码为将最高位设置为符号位，正数为0、负数为12、 正数的原码、反码、补码都相同3、 负数的反码是符号位不变、数值位按位取反4、 负数的补码为其反码再加15、 在计算机系统中都是将减法运算转换为加法运算6、 计算机进行运算和存储时都是数据的补码7、 在计算过程中如果最高位（符号位）产生了进位，则将进位舍去。小结本节课我们学习了机器数的概念，以及原码、反码、补码的求法。请同学们回去以后进行及时的复习，如有疑问请在课后及时与我交流。作业知识点拓展提升：1、用八位二进制表示 X=+00000000 X原码= X反码= X补码= X=-00000000X原码= X反码= X补码=2、 已知两个数X、Y的反码分别是X反码=01101010;Y反码=10111011；比较X、Y的大小。3、计算如下习题35-1778-5423-3262-85-90-19-45-30 教学反馈及反思附：板书 原码、反码、补码1. 机器数；2. 机器数可分为原码、反码、补码；原码、反码、补码的求法；学生讨论,回答问题,师生互动.再次引出问题,激发学生思考,讨论引出新课内容学生思考其中的符号”-”该怎么来表示?学生思考,讨论(用机器数的特点分析)学生参与学生参与，自主学习学生参与，自主学习学生完成情况反馈学生自主学习学生参与。师生互动学生完成情况反馈学生练习，加深印象。学生完成情况反馈分组讨论7 / 77