2019高考数学二轮复习大题专项练习二数列文.doc

大题专项练习(二)数列12018·全国卷记Sn为等差数列an的前n项和，已知a17，S315.(1)求an的通项公式；(2)求Sn，并求Sn的最小值22018·华中师范大学5月押题卷已知正项等比数列an满足：a4a2a3，前三项和S313.(1)求an；(2)若数列bn满足：bnlog3ann，的前n项和为Tn，求Tn.32018·揭阳三中月考已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，S770，且a1，a2，a6成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，数列bn的最小项是第几项，并求出该项的值42018·黄冈中学第三次模拟考试数列an的前n项和Snn2，数列bn满足an3log2bn1(nN*)(1)求数列an，bn的通项公式；(2)求an·bn的前n项和Tn.52018·广东阳春一中月考已知正项数列an的前n项和Sn满足：Sna1anS1.(1)求数列an的通项公式；(2)令bnlog2，求数列bn的前n项和Tn.62018·河北衡水月考已知数列an的前n项和Sn1an，其中0.(1)证明：an是等比数列，并求其通项公式；(2)若S5，求.大题专项练习(二)数列1解析：(1)设an的公差为d，由题意得3a13d15.由a17得d2.所以an的通项公式为ana1(n1)d2n9.(2)由(1)得Sn·nn28n(n4)216.所以当n4时，Sn取得最小值，最小值为16.2解析：(1)由a4a2a3，S313，得ana1qn13n1.(2)bnlog33n1n2n1，Tn.3解析：(1)由题可得即解得或(舍)，an3n2.(2)由(1)得，Sn，bn3n123，当且仅当3n，即n4时，取等号所以数列bn的最小项是第4项，该项的值为23.4解析：(1)当n1时，a1S12；当n2时，anSnSn13n1，n1时，3×112，符合an3n1，an3n1.an3log2bn1，bn2n.(2)anbn(3n1)·2n，Tn2·215·228·23(3n1)2n，2Tn2·225·238·24(3n1)2n1Tn43(2223242n)(3n1)2n14(3n1)·2n182n1(43n)，Tn(3n4)2n18.5解析：(1)当n1时，a1aa1，a10或a12，数列an是正项数列，a12，当n2时，anSnSn1a1anS1a1an1S1an2an1，数列an是以2为首项，2为公比的等比数列an2n.(2)bnlog2log22n5n5，bn是等差数列，b14，Tn.6解析：(1)当n1时，S11a1，当1时，不成立，a1，当n2时，anSnSn11an1an1(1)anan1，anan1，1，0，0，an是等比数列，公比为q，ann1.(2)S5，1.5