辽宁省北票市高中数学第三章不等式3.1.1不等关系与不等式学案无答案新人教B版必修5.doc

3.1.1不等关系与不等式一、教学目标1. 学习如何利用不等式表示不等关系，利用不等式的有关基本性质研究不等关系；2通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生的学习方式，提高学习质量。二、合作探究1、想一想，我们日常生活当中，存在哪些不等关系？阅读本章开始的关于恩格尔系数的相关材料，能否解决那个实际问题？2、不等关系与不等式的定义：（1）我们用数学符号_连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系。含有这些不等号的式子叫做_。（2）我们要注意“”和“”的含义：ab的含义为：_;ab的含义为：_。（3）巩固提高练习1：若需在长为4000mm圆钢上，截出长为698mm和518mm的两种毛坯，问怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组？练习2 、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨。现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上进行生产。请用不等式组把此实例中的不等关系表示出来。3、数轴上两个实数大小的比较：(1)、在数轴上，如果表示实数a和b的两个点分别为A和B，则点A和点B在数轴上的位置关系有以下三种：（1）点A和点B_；（2）点A在点B的_；（3）点A在点B的_。在这三种位置关系中，有且仅有一种成立，由此可得到结论：对于任意两个实数a和b，在_三种关系中有且仅有一种关系成立。（2）、比较大小的依据：a>b_; a<b_; a=b_.(3)、比较大小的方法：作差比较：作差将差变形判断差的正负。作商法：作商变形判断与1的大小。三、典例分析类型一 不等式有关概念例1 下列各判断是否正确，说明理由。（1） （2）（3） （4）类型二 作差比较大小例2 比较x2x与x2的大小。例3 当p，q都是正数且p+q=1时，试比较代数式(px+qy)2与px2+qy2的大小。练习 比较(a3)(a5)与(a2)(a4)的大小类型三 作差比较的应用例4 已知a、b为正实数，证明类型四 作商比较大小例5 已知试比较的大小关系四、课堂练习1、若a0，1b0，则有( )A、aabab2 B、ab2aba C、abaab2 D、abab2a2、已知，那么的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 3 、比较与的大小4、已知x>y，且y0，比较与1的大小5、比较与的大小。6、已知试比较与的大小。五、认真反思，今天你学到了什么？3