2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 选修系列（第1部分 坐标系与参数方程）.doc

2014年高考一轮复习考点热身训练：选修系列（第1部分：坐标系与参数方程）一、选择题1在极坐标系中，圆=-2sin的圆心的极坐标系是（） 解析：将方程=-2sin两边都乘以p得：2=-2sin，化成直角坐标方程为x2+y2+2y=0圆心的坐标（0，-1）圆心的极坐标(1，-)故选B2坐标方程2cos2=1所表示的曲线是（）A两条相交直线B圆C椭圆D双曲线解析：原极坐标方程2cos2=1，化成：2（cos2-sin2）=1，即x2-y2=1，它表示双曲线，故选D3在直角坐标系xOy中，已知点C(3，)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则点C的极坐标(，)(>0，<<0)可写为_解析：由题意知2，.答案：4过点平行于极轴的直线的极坐标方程是()Acos4 Bsin4Csin Dcos答案：C5曲线的参数方程是(t是参数，t0)，它的普通方程是()A(x1)2(y1)1 ByCy1 Dy1解析：由x1，解得t，代入y1t2，得y1.答案：B6直线cos2关于直线对称的直线方程为()Acos2 Bsin2Csin2 D2sin解析：直线x2关于直线yx的对称直线是y2，sin2.答案：B7已知直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的斜率为 ()A1 B1 C. D解析：直线l的参数方程可化为，故直线的斜率为tan 1.答案：B 8直线3x4y90与圆：，(为参数)的位置关系是 ()A相切 B相离C直线过圆心 D相交但不过圆心解析：圆的普通方程为x2y24，圆心坐标为(0,0)，半径r2，点(0,0)到直线3x4y90的距离为d2，直线与圆相交，而(0,0)点不在直线上，故选D.答案：D9已知某曲线的参数方程是 （j为参数）若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是（）A=1Bcos2=1C2sin2=1D2cos2=1解析：根据sec2=1+tan2消去得x2-y2=1再根据cos=x，sin=y，代入上式得（cos）2-（sin）2=1化简得2cos2=1故选D10如图所示的曲线方程是（）解析：由图象知：一个x对应两个y值且y可以为0，故选B二、填空题11在极坐标系中，直线截圆2cos(R)所得的弦长是_解析：把直线和圆的极坐标方程化为直角坐标方程分别为yx和221.显然圆心在直线yx上故所求的弦长等于圆的直径的大小，即为2.答案：212直线2x3y10经过变换可以化为6x6y10，则坐标变换公式是_解析：设直线2x3y10上任一点的坐标为(x，y)，经变换后对应点的坐标为(x，y)，设坐标变换公式为.，将其代入直线方程2x3y10，得xy10，将其与6x6y10比较得k，h.坐标变换公式为.答案：13（皖南八校2011届高三第二次联考）已知平面直角坐标系xOy内，直线l的参数方程式为（t为参数），以Ox为极轴建立极坐标系（取相同的长度单位），圆C的极坐标方程为，则直线l的圆C的位置关系是 。【答案】相切解析：14.已知曲线的参数方程为,分别以t和为参数得到两条不同的曲线,这两条曲线公共点个数为 .答案 2或115.已知2x2+3y2-6x=0 （x,yR），则x2+y2的最大值为 .答案 916.从极点O作直线与另一直线lcos=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM·OP=12，则点P的轨迹方程为 .答案 =3cos三、解答题17在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径r3，(1)求圆C的极坐标方程；(2)若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且|OQ|QP|32，求动点P的轨迹方程解：(1)设M(，)为圆C上任一点，OM的中点为N，O在圆C上，OCM为等腰三角形，由垂径定理可得|ON|OC|cos，|OM|2×3cos，即6cos为所求圆C的极坐标方程(2)设点P的极坐标为(，)，因为P在OQ的延长线上，且|OQ|QP|32，所以点Q的坐标为，由于点Q在圆上，所以6cos.故点P的轨迹方程为10cos.18在极坐标系中，直线l的极坐标方程为(R)，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为(为参数)，求直线l与曲线C的交点P的直角坐标解析：因为直线l的极坐标方程为(R)，所以直线l的普通方程为yx，又因为曲线C的参数方程为(为参数)，所以曲线C的直角坐标方程为yx2(x2,2)，联立解方程组得或根据x的范围应舍去故P点的直角坐标为(0,0)4