直线的倾斜角与斜率及其方程 学案- 高三数学一轮复习.docx

课 题直线的倾斜角与斜率及其方程编制审核学习目标1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式2.掌握确定直线位置的几何要素3.掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式等)，了解斜截式与一次函数的关系重点难点重点：直线的斜率和直线方程难点：直线方程的应用自 学 质 疑 学 案学 案 内 容一.基础复习1.已知直线的一般式方程为，求直线的斜率以及在轴和轴上的截距 问题1：直线倾斜角的范围： 斜率公式为： 2.直线和坐标轴所围成的三角形面积为（ ）A. B. 5 C. 7 D.103.不论为何值,直线恒过定点( )A. B. C. D. 二.考点突破考点一：直线倾斜角与斜率例1.求下列的取值范围 (1)直线2xcos y30，的倾斜角的取值范围是()A.B. C. D.(2)直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为_班级 小组 姓名_ 使用时间_年_月_日 编号 一轮复习第 1 页变式：1.若将本例(1)中的条件变为：平面上有相异两点A(cos ，sin2)，B(0,1)，则直线AB的倾斜角的取值范围是_2.已知线段MN两端点的坐标分别为M(1,2)和N(2,3)，若直线kxyk20与线段MN有交点，则实数k的取值范围是_考点二：直线的方程的求法例2.求下列直线的方程(1)若直线经过点A(5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，求该直线的方程(2)若直线经过点A(，3)，且倾斜角为直线xy10的倾斜角的一半，求直线的方程(3)在ABC中，已知A(5，2)，B(7,3)，且AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上，则直线MN的方程为_变式：在等腰三角形MON中，MOMN，点O(0,0)，M(1,3)，点N在x轴的负半轴上，则直线MN的方程为()A3xy60 B3xy60C3xy60 D3xy60考点三：直线方程的应用例3.过点P(4,1)作直线l分别交x轴，y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点当AOB面积最小时，求直线l的方程 当|OA|OB|取最小值时，求直线l的方程第 2 页训 练 展 示 学 案A组1.判断正误坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率()过点M(a，b)，N(b，a)(ab)的直线的倾斜角是45()倾斜角越大，斜率越大()2.若过两点A(m,6)，B(1,3m)的直线的斜率为12，则m_.3.直线2xsin 210y20的倾斜角是()A45B135C30 D1504.数学家欧拉在1765年提出定理，三角形的外心、重心、垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，重心是三角形三条中线的交点，垂心是三角形三条高线的交点)依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线已知ABC的顶点B(1,0)，C(0,2)，ABAC，则ABC的欧拉线方程为()A2x4y30 B2x4y30C4x2y30 D2x4y305.若ab<0，则过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值范围是_6.已知线段PQ两端点的坐标分别为P(1，1)和Q(2,2)，若直线l：xmym0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是_7.已知函数f(x)asin xbcos x(a0，b0)，若ff，则直线axbyc0的倾斜角为()A45 B60 C120 D135第 4 页学 案 内 容B组8.两条直线l1：1和l2：1在同一直角坐标系中的图象可以是()9.若直线l的斜率为k，倾斜角为，而，则实数k的取值范围是_ _C组10.已知点A(1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线yaxb(a>0)将ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()A(0,1)B.C. D.11.设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)，则|PA|PB|的最大值是_自我反思：1.你觉得你本节课的效率怎样？2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？第 5 页