四川省宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学上册 第22章《一元二次方程》（第11课时）一元二次方程导学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

一元二次方程课 题课型学生姓名组别学生评价教师评价一元二次方程 复习课     一、学习目标1 了解一元二次方程的有关概念。2 能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。3 会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。4 掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。5 通过复习深入理解方程思想、转化思想、分类讨论思想、整体思想，并会应用；进一步培养分析问题、解决问题的能力。二、 学习重点重点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。难点：1.会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。 2.掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。三、 自主预习1.方程中只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：_ ( )其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项 。2.解一元二次方程的一般解法有：（1）_ （2） （3） （4）求根公式法，求根公式是 _。3.一元二次方程ax2bxc0 （a0）的根的判别式是 ，当 时，它有两个不相等的实数根；当 时，它有两个相等的实数根；当 时，它没有实数根。4.设一元二次方程ax2bxc0 （a0）的两个根分别为x1，x2 则x1 +x2= ；x1 ·x2= 。四、合作探究1.已知关于x的一元二次方程（m1）x2 （2m+1）x+m=0,当m取何值时：（1）它没有实数根。（2）它有两个相等的实数根，并求出它的根。（3）它有两个不相等的实数根。五、巩固反馈1.关于x的方程mx23x = x2mx+2是一元二次方程的条件是 2.已知关于x的方程x26xp22p50的一个根是2，求方程的另一个根和p的值.(请用两种方法来解)3.解下列方程：（1） x2(1)x0； （2）（x2）（x5）1 ； （3）3（x5）22（5x）4.说明不论m取何值，关于x的方程（x1）（x2）m2总有两个不相等的实数根。5.x1，x2是方程x2+5x 7= 0的两根，在不解方程的情况下，求下列代数式的值：（1）x12+x22 （2） （3）（x13）（x23） 2