九年级数学上册第六章反比例函数6.3反比例函数的应用同步练习新版北师大版20180830331.doc

3反比例函数的应用知识点 1反比例函数在物理学中的应用1受到压力为F(牛)(F为常数，F0)的物体，所受的压强p(帕)与受力面积S(米2)的函数表达式为p，则这个函数的图象为图631中的()图6312教材“做一做”变式题蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流I(A)是电阻R()的反比例函数，其图象如图632所示(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当R10 时，电流可能是4 A吗？为什么？图632知识点 2反比例函数在实际问题中的应用3已知矩形的面积为36 cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，则y与x之间的函数图象大致是()图633图6344如图634是某蔬菜大棚恒温系统从开启到关闭后，大棚内温度y()随时间x(时)变化的函数图象，其中BC段是反比例函数图象的一部分，则当x20时，大棚内的温度约为_.5一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t，其图象为如图635所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m，0.5)(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？图635知识点 3反比例函数与一次函数的综合应用6如图636，一次函数ykx3的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(2，1)，则k，m的值分别为()Ak1，m2 Bk2，m1Ck2，m2 Dk1，m1图636图63772017·自贡一次函数y1k1xb和反比例函数y(k1·k20)的图象如图637所示，若y1y2，则x的取值范围是()A2x0或x1 B2x1Cx2或x1 Dx2或0x18已知：如图638，一次函数的图象与y轴交于点C(0，3)，且与反比例函数y的图象在第一象限内交于A，B两点，其中A(1，a)，求这个一次函数的表达式图6389如图639所示，过原点的一条直线与反比例函数y(k<0)的图象分别相交于A，B两点，若点A的坐标为(a，b)，则点B的坐标为()A(a，b) B(b，a)C(b，a) D(a，b)图639图631010如图6310，双曲线y与直线ykxb相交于点M，N，并且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为1.根据图象信息可得关于x的方程kxb的解为()A3，1 B3，3C1，1 D1，3图631111如图6311，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y10x的图象与反比例函数y(x0)的图象相交于点A，B.设点A的坐标为(x1，y1)，那么宽为x1，长为y1的矩形的面积为_，周长为_12某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表所示：第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数表达式；(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其售价应定为多少元/双？13在直角坐标系中，我们不妨将横坐标、纵坐标均为整数的点称为“中国结”(1)求函数yx2的图象上所有“中国结”的坐标；(2)若函数y(k0，k为常数)的图象上有且只有两个“中国结”，试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标1B2解：(1)设I(k0)把M(4，9)代入I，得k4×936，I.这个反比例函数的表达式为I.(2)不可能理由：当R10 时，I3.6 A4 A，当R10 时，电流不可能是4 A.3A410.85解：(1)将A(40，1)代入t，得1，解得k40，所以函数表达式为t.当t0.5 h时，0.5，解得m80.所以k40，m80.(2)令v60 km/h，得t.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要 h.6C7D8解：设这个一次函数的表达式为ykxb(k0)因为点A是直线与反比例函数y的图象的交点，故把A(1，a)代入y，得a2，所以点A的坐标为(1，2)把A(1，2)和C(0，3)代入ykxb，得解得所以这个一次函数的表达式为yx3.9D10A解析 点M(1，3)在反比例函数的图象上，m1×33，反比例函数的表达式为y.点N也在反比例函数图象上，点N的纵坐标为1，x3，N(3，1)，关于x的方程kxb的解为x3或x1.故选A.11620解析 因为点A在一次函数y10x和反比例函数y的图象上，将其坐标分别代入两个函数表达式，得即所以宽为x1，长为y1的矩形的面积Sx1y16，周长C2(x1y1)2×1020.12解：(1)由表中数据得：xy6000，y，y是x的反比例函数，且所求函数表达式为y.(2)由题意得(x120)y3000，把y代入，得(x120)·3000，解得x240.经检验，x240是原方程的根答：若商场计划每天的销售利润为3000元，则其售价应定为240元/双13解：(1)x是整数，x0时，x是一个无理数，当x0，x是整数时，x2不是整数，x0，y2，即函数yx2的图象上“中国结”的坐标是(0，2)(2)当k1时，函数y(k0，k为常数)的图象上有且只有两个“中国结”：(1，1)，(1，1)；当k1时，函数y(k0，k为常数)的图象上有且只有两个“中国结”：(1，1)，(1，1)当k±1且k为非零整数时，函数y(k0，k为常数)的图象上最少有4个“中国结”：(1，k)，(1，k)，(k，1)，(k，1)，这与函数y(k0，k为常数)的图象上有且只有两个“中国结”矛盾当k为分数或无理数时，函数图象上没有“中国结”综上可得，当k1时，函数y(k0，k为常数)的图象上有且只有两个“中国结”：(1，1)，(1，1)；当k1时，函数y(k0，k为常数)的图象上有且只有两个“中国结”：(1，1)，(1，1)8