2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文数试题精编版（原卷版）.doc

2014年普通高等学校招生全国统一考试数 学（文史类）（北京卷）本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题 共40分）注意事项： 1答第I卷前，考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写，用2B铅笔将准考证号对应的信息点涂黑。 2每小题选出答案后，将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。在试卷上作答无效。一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1若集合A=，B=，则（ ） A. B. C. D.来源:学科网ZXXK2下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ） A. B. C. D.3已知向量，则（ ） A. B. C. D.4执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A. B. C. D.来源:学科网5设、是实数，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） A. B. C. D.7已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ） A. B. C. D.8 w.w.w.k加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系（、是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ） A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟 来源:学.科.网第卷（110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。9若，则 .10设双曲线的两个焦点为，一个顶点式，则的方程为 .来源:学科网11某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 .13若、满足，则的最小值为 .来源:学_科_网14顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下： 工序 时间原料粗加工来源:Zxxk.Com精加工原料来源:Zxxk.Com原料则最短交货期为 工作日.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程来源:学科网15 (本小题共13分) 已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.16（本小题满分13分）函数的部分图象如图所示.（1）写出的最小正周期及图中、的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.17（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，、分别为、的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.18（本小题满分13分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；来源:学|科|网Z|X|X|K（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）19（本小题满分14分）已知椭圆C：.（1） 求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在直线，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值.20 （本小题满分13分）已知函数.来源:Zxxk.Com（1）求在区间上的最大值；（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；（3）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp