中考数学圆的学问考点.docx

中考数学圆的学问考点 在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心下面是我为大家整理的有关七班级上册数学第六单元学问点，盼望对你们有关心! 数学圆学问点1 圆的周长公式C=2 r 中的是定义; 圆的面积公式S=rr， 圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。用希腊字母 (读Pài)表示。中国古代有圆率、周率、周等名称。(在一般计算时人们都把这无限不循环小数化成3.14) 圆周率 什么是圆周率? 圆周率是一个常数，是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。 什么是? 是第十六个希腊字母，原来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三六年开头，在书信和论文中都用来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用来表圆周率了。但除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。 【背圆周率的口诀】 3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。 4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7 死珊珊，霸占二妻。救我灵儿吧!不只要救妻，一路救三舅，救三妻。 5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7 我一拎我爸，二拎舅(其实就是撕我舅耳)三拎妻。 8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6 不要溜!司令溜，儿不溜!儿拎爸，久久不溜! 数学圆学问点2 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形) 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有很多条半径和直径。在同一个圆里，全部半径的长度都相等，全部直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最终旋转成圆。画圆时要留意：针尖必需固定在一点，不行移动;两脚间的距离必需保持不变;要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2) 5、圆是轴对称图形，有很多条对称轴，对称轴就是直径。 6、圆心打算圆的位置，半径打算圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径 画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径 画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 9、同一个圆内的全部线段中，圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数(速度)=车轮的周长转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母(读pi)表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的.近似值3.14。3.14 12、假如用C表示圆的周长，那么C=d或C = 2r 13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆 r= C圆 2= C圆2 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r+2r C半圆= d2+d 15、常用的3.14的倍数： 3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84 3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96 3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5 3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34 16、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径平方的倍。 17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=2(C)=r)。即：S长方形= a b S圆 = r r= r2 S圆 = r2 留意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2r+2r=C圆+d 18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22 19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数， 面积的倍数=半径的倍数2 20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法安排律进行简便计算。S圆环=r2=(R2-r2) 22、常用的平方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 圆中考数学学问点 一、圆的基本性质 1.圆的定义(两种) 2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3.“三点定圆”定理 4.垂径定理及其推论 5.“等对等”定理及其推论 5.与圆有关的角：圆心角定义(等对等定理) 圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系) 弦切角定义(弦切角定理) 二、直线和圆的位置关系 1.三种位置及判定与性质： 2.切线的性质(重点) 3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有 4.切线长定理 三、圆换圆的位置关系 1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切) 2.相切(交)两圆连心线的性质定理 3.两圆的公切线：定义性质 四、与圆有关的比例线段 1.相交弦定理 2.切割线定理 五、与和正多边形 1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形) 2.三角形的外接圆、内切圆及性质 3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 4.正多边形及计算 中心角： 内角的一半：(右图) (解RtOAM可求出相关元素,、等) 六、一组计算公式 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 4.弧长公式 5.弓形面积的.计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面绽开图及相关计算 七、点的轨迹 六条基本轨迹 八、有关作图 1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 4.等分圆周：4、8;6、3等分 九、基本图形 十、重要帮助线 1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线(连心线) 6.两圆相交公共弦 中考数学圆的学问考点