2017年山东省菏泽市中考数学试卷和答案与解析(共24页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2017年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（）2的相反数是（）A9B9CD2（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.mm，数据0.用科学记数法表示正确的是（）A3.2×107B3.2×108C3.2×107D3.2×1083（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）ABCD4（3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：）：7，4，2，1，2，2关于这组数据，下列结论不正确的是（）A平均数是2B中位数是2C众数是2D方差是75（3分）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到ABC，连接AA，若1=25°，则BAA的度数是（）A55°B60°C65°D70°6（3分）如图，函数y1=2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式2xax+3的解集是（）Ax2Bx2Cx1Dx17（3分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）8（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9（3分）分解因式：x3x= 10（3分）关于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k=0的一个根是0，则k的值是 11（3分）菱形ABCD中，A=60°，其周长为24cm，则菱形的面积为 cm212（3分）一个扇形的圆心角为100°，面积为15 cm2，则此扇形的半径长为 13（3分）直线y=kx（k0）与双曲线y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则3x1y29x2y1的值为 14（3分）如图，ABy轴，垂足为B，将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=x上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=x上，依次进行下去若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为 三、解答题（共10小题，共78分）15（6分）计算：12|3|+2sin45°（1）216（6分）先化简，再求值：（1+）÷，其中x是不等式组的整数解17（6分）如图，E是ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长18（6分）如图，某小区号楼与号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算号楼的高度CD19（7分）列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？20（7分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积21（10分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随即抽取了多少甲商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率22（10分）如图，AB是O的直径，PB与O相切于点B，连接PA交O于点C，连接BC（1）求证：BAC=CBP；（2）求证：PB2=PCPA；（3）当AC=6，CP=3时，求sinPAB的值23（10分）正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MNAF，垂足为H，交边AB于点N（1）如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN；（2）如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s设BF=y cm，求y关于t的函数表达式；当BN=2AN时，连接FN，求FN的长24（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3，），过点D作DCx轴，垂足为C（1）求抛物线的表达式；（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PNx轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求PCM面积的最大值；（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由2017年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2017菏泽）（）2的相反数是（）A9B9CD【解答】解：原数=32=9，9的相反数为：9；故选（B）2（3分）（2017菏泽）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.mm，数据0.用科学记数法表示正确的是（）A3.2×107B3.2×108C3.2×107D3.2×108【解答】解：0.=3.2×107；故选：C3（3分）（2017菏泽）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）ABCD【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；B、左视图与俯视图不同，不符合题意；C、左视图与俯视图相同，符合题意；D左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：C4（3分）（2017菏泽）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：）：7，4，2，1，2，2关于这组数据，下列结论不正确的是（）A平均数是2B中位数是2C众数是2D方差是7【解答】解：A、平均数是2，结论正确，故A不符合题意；B、中位数是2，结论正确，故B不符合题意；C、众数是2，结论正确，故C不符合题意；D、方差是9，结论错误，故D符合题意；故选：D5（3分）（2017菏泽）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到ABC，连接AA，若1=25°，则BAA的度数是（）A55°B60°C65°D70°【解答】解：RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=45°，CAB=20°=BACBAA=180°70°45°=65°，故选：C6（3分）（2017菏泽）如图，函数y1=2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式2xax+3的解集是（）Ax2Bx2Cx1Dx1【解答】解：函数y1=2x过点A（m，2），2m=2，解得：m=1，A（1，2），不等式2xax+3的解集为x1故选D7（3分）（2017菏泽）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）【解答】解：作A关于y轴的对称点A，连接AD交y轴于E，则此时，ADE的周长最小，四边形ABOC是矩形，ACOB，AC=OB，A的坐标为（4，5），A（4，5），B（4，0），D是OB的中点，D（2，0），设直线DA的解析式为y=kx+b，直线DA的解析式为y=x+，当x=0时，y=，E（0，），故选B8（3分）（2017菏泽）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）ABCD【解答】解：观察函数图象可知：a0，b0，c0，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴x=0，与y轴的交点在y轴负半轴故选A二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9（3分）（2017菏泽）分解因式：x3x=x（x+1）（x1）【解答】解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）故答案为：x（x+1）（x1）10（3分）（2017菏泽）关于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k=0的一个根是0，则k的值是0【解答】解：由于关于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k=0的一个根是0，把x=0代入方程，得k2k=0，解得，k1=1，k2=0当k=1时，由于二次项系数k1=0，方程（k1）x2+6x+k2k=0不是关于x的二次方程，故k1所以k的值是0故答案为：011（3分）（2017菏泽）菱形ABCD中，A=60°，其周长为24cm，则菱形的面积为18cm2【解答】解：如图所示：过点B作BEDA于点E菱形ABCD中，A=60°，其周长为24cm，C=60°，AB=AD=6cm，BE=ABsin60°=3cm，菱形ABCD的面积S=AD×BE=18cm2故答案为：1812（3分）（2017菏泽）一个扇形的圆心角为100°，面积为15 cm2，则此扇形的半径长为3【解答】解：设该扇形的半径为R，则=15，解得R=3即该扇形的半径为3cm故答案是：313（3分）（2017菏泽）直线y=kx（k0）与双曲线y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则3x1y29x2y1的值为36【解答】解：由图象可知点A（x1，y1），B（x2，y2）关于原点对称，x1=x2，y1=y2，把A（x1，y1）代入双曲线y=，得x1y1=6，3x1y29x2y1=3x1y1+9x1y1=18+54=36故答案为：3614（3分）（2017菏泽）如图，ABy轴，垂足为B，将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=x上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=x上，依次进行下去若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为（99，9+3）【解答】解：观察图象可知，O12在直线y=x时，OO12=6OO2=6（1+2）=18+6，O12的横坐标=（18+6）cos30°=99，O12的纵坐标=OO12=9+3，O12（99，9+3）故答案为（99，9+3）三、解答题（共10小题，共78分）15（6分）（2017菏泽）计算：12|3|+2sin45°（1）2【解答】解：原式=1（3）+2×（2017+12）=1+3+2018+2=2016+216（6分）（2017菏泽）先化简，再求值：（1+）÷，其中x是不等式组的整数解【解答】解：不等式组解，得x3；解，得x1不等式组的解集为1x3不等式组的整数解为x=2（1+）÷=4（x1）当x=2时，原式=4×（21）=417（6分）（2017菏泽）如图，E是ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长【解答】解：E是ABCD的边AD的中点，AE=DE，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=6，ABCD，F=DCE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD=6，BF=AB+AF=1218（6分）（2017菏泽）如图，某小区号楼与号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算号楼的高度CD【解答】解：作AECD，CD=BDtan60°=BD，CE=BDtan30°=BD，AB=CDCE=BD，BC=21m，CD=BDtan60°=BD=63m答：乙建筑物的高度CD为63m19（7分）（2017菏泽）列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？【解答】解：设销售单价为x元，由题意，得：（x360）160+2（480x）=20000，整理，得：x2920x+=0，解得：x1=x2=460，答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润2000020（7分）（2017菏泽）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积【解答】解：（1）如图，过点A作AFx轴交BD于E，点B（3，2）在反比例函数y=的图象上，a=3×2=6，反比例函数的表达式为y=，B（3，2），EF=2，BDy轴，OC=CA，AE=EF=AF，AF=4，点A的纵坐标为4，点A在反比例函数y=图象上，A（，4），一次函数的表达式为y=x+6；（2）如图1，过点A作AFx轴于F交OB于G，B（3，2），直线OB的解析式为y=x，G（2，），A（3，4），AG=4=，SAOB=SAOG+SABG=××3=421（10分）（2017菏泽）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随即抽取了多少甲商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率【解答】解：（1）2÷8%=25（家），即本次评估随即抽取了25家商业连锁店；（2）252156=2，2÷25×100%=8%，补全扇形统计图和条形统计图，如图所示：（3）画树状图，共有12个可能的结果，至少有一家是A等级的结果有10个，P（至少有一家是A等级）=22（10分）（2017菏泽）如图，AB是O的直径，PB与O相切于点B，连接PA交O于点C，连接BC（1）求证：BAC=CBP；（2）求证：PB2=PCPA；（3）当AC=6，CP=3时，求sinPAB的值【解答】解：（1）AB是O的直径，PB与O相切于点B，ACB=ABP=90°，A+ABC=ABC+CBP=90°，BAC=CBP；（2）PCB=ABP=90°，P=P，ABPBCP，PB2=PCPA；（3）PB2=PCPA，AC=6，CP=3，PB2=9×3=27，PB=3，sinPAB=23（10分）（2017菏泽）正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MNAF，垂足为H，交边AB于点N（1）如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN；（2）如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s设BF=y cm，求y关于t的函数表达式；当BN=2AN时，连接FN，求FN的长【解答】解：（1）四边形ABCD 是正方形，AD=AB，BAD=90°，MNAF，AHM=90°，BAF+MAH=MAH+AMH=90°，BAF=AMH，在AMN与ABF中，AMNABF，AF=MN；（2）AB=AD=6，BD=6，由题意得，DM=t，BE=t，AM=6t，DE=6t，ADBC，ADEFBE，即，y=；BN=2AN，AN=2，BN=4，由（1）证得BAF=AMN，ABF=MAN=90°，ABFAMN，=，即=，BF=，由求得BF=，=，t=2，BF=3，FN=524（10分）（2017菏泽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3，），过点D作DCx轴，垂足为C（1）求抛物线的表达式；（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PNx轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求PCM面积的最大值；（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）把点B（4，0），点D（3，），代入y=ax2+bx+1中得，解得：，抛物线的表达式为y=x2+x+1；（2）设直线AD的解析式为y=kx+b，A（0，1），D（3，），直线AD的解析式为y=x+1，设P（t，0），M（t，t+1），PM=t+1，CDx轴，PC=3t，SPCM=PCPM=（3t）（t+1），SPCM=t2+t+=（t）2+，PCM面积的最大值是；（3）OP=t，点M，N的横坐标为t，设M（t，t+1），N（t，t2+t+1），MN=t2+t+1t1=t2+t，CD=，如果以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形，MN=CD，即t2+t=，=39，方程t2+t=无实数根，不存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形我们对服务人员的配备以有经验、有知识、有技术、懂管理和具有高度的服务意识为准绳，在此基础上建立一支高素质的物业管理队伍，为销售中心的物业管理创出优质品牌。在物业人员配备中，我们遵循如下原则： 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