2018年山东省济南市中考数学试卷.pdf

精心整理20182018 年山东省济南市中考数学试卷年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）1-12 的绝对值是（）A12B-12C112D-1122如图，直线 ab，直线 c 与 a，b 相交，1=65，则2=（）A115B65C35D253 2018 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为 12800 公里，数字 12800 用科学记数法表示为（）A1.28 103B12.8 103C1.28 104D0.124下列事件中必然事件的是（）A任 意买 一张 电影 票，座位 号是 偶数B正 常情 况下，将 水加 热到 100时水 会沸 腾C三 角形 的内 角和 是 360D打 开电 视机，正 在播 动画 片5下列各式计算正确的是（）A3x-2x=1Ba2+a2=a4Ca5a5=aDa3?a26下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）ABCD7化简 5（2x-3）+4（3-2x）结果为（）A2x-3B2x+9C8x-3D18x-精心整理8暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（）A12B13C16D199如图，在 84 的矩形网格中，每格小正方形的边长都是 1，若ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则 tanACB 的值为（）A13B12C22D310下列命题是真命题的是（）A对 角线 相等 的四 边形 是矩 形B一 组邻 边相 等的 四边 形是 菱形C四 个角 是直 角的 四边 形是 正方 形D对 角线 相等 的梯 形是 等腰 梯形11一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则方程 kx+b=0 的解为（）Ax=2By=2Cx=-1Dy=-112已知O1和O2的半径是一元二次方程 x2-5x+6=0 的两根，若圆心距 O1O2=5，则O1和O2的位置关系是（）A外 离B外 切C相 交D内 切13如图，MON=90，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OM，ON 上，当 B 在边 ON 上运动时，A 随之在边 OM 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB=2，BC=1，运动过程中，点 D 到点 O 的最大距离为（）精心整理A2+1B5C1455D5214如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2018 次相遇地点的坐标是（）A（2，0）B（-1，1）C（-2，1）D（-115如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）Ay 的最 大值 小于 0C当 x=-1 时，y 的值大 于 1二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）16分解因式：a2-1=17计算：2sin30-16=18不等式组2x?40 x+10B当 x=0 时，y 的值大 于 1D当 x=-3 时，y 的值小 于 0的解集为精心整理19如图，在RtABC 中，C=90，AC=4，将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF，若平移距离为 2，则四边形 ABED 的面积等于20如图，在RtABC 中，B=90，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于 AB 或 BC，则矩形 EFGH 的周长是21如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC，当小强骑自行车行驶10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需秒三、解答题（共 7 小题，共 57 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22（1）解不等式 3x-24，并将解集在数轴上表示出来（2）化简：a?1a?2a22a+12a?423（1）如图 1，在?ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 上，AE=CF求证：DE=BF（2）如图 2，在ABC 中，AB=AC，A=40，BD 是ABC 的平分线，求BDC 的度数精心整理24冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了 5 斤，若采摘油桃和樱桃分别用了 80 元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的 2 倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？25济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区 300 户居民的用水情况进行了统计，发现 5 月份各户居民的用水量比 4月份有所下降节水量（米3）户数150，宁宁将 5 月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：1.5802.5100370（1）300 户居民 5 月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中 2.5 米3对应扇形的圆心角为度；（3）该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水多少米3？26如图 1，在菱形 ABCD 中，AC=2，BD=23，AC，BD 相交于点 O（1）求边 AB 的长；（2）如图 2，将一个足够大的直角三角板 60角的顶点放在菱形 ABCD 的顶点 A 处，绕点 A 左右旋转，其中三角板 60角的两边分别与边 BC，CD 相交于点 E，F，连接 EF 与 AC 相交于点 G判断AEF 是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点 E 为边 BC 的四等分点时（BECE），求 CG 的长精心整理27如图，已知双曲线 y=kx经过点 D（6，1），点C 是双曲线第三象限上的动点，过 C 作 CAx 轴，过 D 作 DBy 轴，垂足分别为 A，B，连接 AB，BC（1）求 k 的值；（2）若BCD 的面积为 12，求直线 CD 的解析式；（3）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由28如图 1，抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴相交于点 A（-3，0），B（-1，0），与y 轴相交于点 C，O1为ABC 的外接圆，交抛物线于另一点 D（1）求抛物线的解析式；（2）求 cosCAB 的值和O1的半径；（3）如图 2，抛物线的顶点为 P，连接 BP，CP，BD，M 为弦 BD 中点，若点 N 在坐标平面内，满足BMNBPC，请直接写出所有符合条件的点 N 的坐标