动态无功补偿常用计算公式.pdf

动态无功补偿常用计算公式动态无功补偿常用计算公式1 功率因数 PF1=P/Sj1Sj1/S1P 有功功率 Sj1基波视在功率 S1视在功率2 相位功率因数 cos1=P/Sj13 畸变率 THD1=Sj1/S10.955-0.93(根据谐波大小而定)4 视在功率 S1=3U1I1KVA5 视在基波功率 Sj1=S1THD1KVA6 基波无功功率 Q1=Sj1sin17 补偿后功率因数 PF2=P/SJ 2SJ 2/S28 畸变率 THD2=SJ 2/S29 视在功率 S2=3U2I2KVA10 视在基波功率 SJ 2=S2THD2KVA11 基波无功功率 Q2=SJ 2sin212 基波补偿容量 Qc=P（tg1-tg2）13 基波补偿电容值 C=（Q2c/3Uab0）1-F感性与容性比14 变压器谐波阻抗（角内）X2bn=3n UabUK/100Se压器额定容量15 电容器基波电流 IC=Uab0C/1-A16 电容器基波电压 UC=Uab/1-V17 滤波器感性容性比=LC2018 补偿线电流 IL=3IC=3Uab0C/1-A19 滤波电感电压 Ul=UC-Uab=Uab/1-V20 n 次滤波器滤除率 n=Xbn/（Xbn+Xfn）%比0电源角频率 n 谐波次数 Se变21 n 次滤波器滤阻抗 Xfn=n2-1/n0C22 n 次滤波器滤电阻 Rn=n0Ln/qq 值滤波电感有功与无功比23 谐振频率 f=1/21/LCHZ24 电源容性升压 U=Us0（Qc/S）V25 电容器基波容量 Qce=0CU2KVAR226 电抗器基波容量 Qle=0LIleKVAR27 容抗 Xc=1/n0C28 感抗 Xl=n0L29 视在功率 S=P2 Q230 功率因数 COS=P/S31n 次滤波器效果=1/（1+100S（n2-1）/n2Q（1-）uk）32 基谐比=3IhU2/Q33 电容器谐波升压 UCN=IN/34 三相电容器谐波容量 QN=I2N30NC3/0NC整流装置的控制角，换相重叠角及负载电流d与谐波电流的关系由于整流变压器漏抗的存在，可控硅整流装置的换相不是瞬间完成的。在换相期间，换相的两个可控硅同时导通，换相的两相电压间短路，这段同时导通的时间以换相重叠角表示。同时，整流变压器漏抗的存在，也使得整流装置的整流电压有所降低。对三相桥式整流装置，有如下关系存在：diSCR6uasin(1)(1)dt2Lacos()cos2xa6uaId(2)(2)Ud 2.34uacos6xaId(3)(3)2xaE2I2euk%uauk%(4)(4)I2e式中式中iSCR换相期间的相间短路电流，换相期间的相间短路电流，A A；ua整流变压器二次侧相电压，整流变压器二次侧相电压，V V；I2e整流变压器二次侧额定电流，整流变压器二次侧额定电流，A;A;La整流变压器每相漏感，整流变压器每相漏感，mHmH;xa整流变压器每相漏抗，整流变压器每相漏抗，;uk整流变压器短路阻抗整流变压器短路阻抗;具体的公式推导见可控硅直流电动机控制系统上册，东北工学院工矿自动化专业，具体的公式推导见可控硅直流电动机控制系统上册，东北工学院工矿自动化专业，一九七七年十二月。一九七七年十二月。由公式（由公式（1 1），（2 2），（3 3）可知，）可知，diSCR与控制角与控制角成正比，对一定的负载电流成正比，对一定的负载电流Id，控制，控制dt角角越大，整流装置的输出电压低，相应的轧机轧制速度低，换相期间的相间短路电流变化越大，整流装置的输出电压低，相应的轧机轧制速度低，换相期间的相间短路电流变化率大，换相重叠角小。率大，换相重叠角小。根据根据钢铁企业电力设计手册钢铁企业电力设计手册上册第上册第 425425 页谐波电流与整流装置的控制角、页谐波电流与整流装置的控制角、换相重换相重叠角的关系曲线可知，控制角叠角的关系曲线可知，控制角越大，重叠角越小，对电网产生的谐波电流也越大，而越大，重叠角越小，对电网产生的谐波电流也越大，而且，重叠角的作用常常是主要因素。且，重叠角的作用常常是主要因素。电机的端电压电机的端电压轧机咬料速度为轧机咬料速度为 0.50.5 米米/秒，对应电机的转速为秒，对应电机的转速为 87 r/min87 r/min在电机额定参数时在电机额定参数时UeCeneIeR式中式中Ce-电机常数，电机常数，V/rpmV/rpm；Ce Ue IeRne控制角控制角和换相重叠角和换相重叠角6xaId2由由(3)(3)式式Ud 2.34uacosI2e6800/23790103 2485Axa790/38%0.01468352485由由(2)(2)式式cos()cos特征谐波电流特征谐波电流2xa6uaId符合符合 n=kp+1n=kp+1 的谐波称之为特怔谐波，其谐波发生量按下式计算的谐波称之为特怔谐波，其谐波发生量按下式计算InI1(5)(5)n式中式中n 特征频率谐波次数特征频率谐波次数;k 正整数正整数;p 变流器脉动数，对三相桥式整流变流器脉动数，对三相桥式整流 P=6P=6，对十二相整流，对十二相整流 P=12;P=12;In 特征频率谐波电流，特征频率谐波电流，A;A;对同一台整流变压器供电的两台直流电机，其控制方式为主对同一台整流变压器供电的两台直流电机，其控制方式为主-从控制：即第一台电从控制：即第一台电机为速度控制方式，机为速度控制方式，第二台电机为转矩控制方式，第二台电机为转矩控制方式，第二台电机的转矩给定来自第一台电第二台电机的转矩给定来自第一台电机的速调输出，两台电机的转矩按机的速调输出，两台电机的转矩按1 1：1 1 的比例分配。给两台直流电机供电的整流变压的比例分配。给两台直流电机供电的整流变压器的接线方式为器的接线方式为 D,d12;y11D,d12;y11，相当于十二相整流。从理论上讲，相当于十二相整流。从理论上讲 5 5，7 7，1717，1919 次谐波次谐波不存在。不存在。谐波电流计算值谐波电流计算值n0In(A)Inmax(A)5 57 7111110.710.78 819.419.4131317171919232325252.612.611.871.878.888.880.770.770.690.693.923.923.43.44.74.73.373.3716161.391.391.241.247.067.066.126.121 11 1机架上辊电机、机架下辊电机和立辊电机对电网产生总的谐波电流计算机架上辊电机、机架下辊电机和立辊电机对电网产生总的谐波电流计算1 14 41 1 两个谐波源迭加两个谐波源迭加同次谐波电流相位角差确定时同次谐波电流相位角差确定时2InI12n I2n 2I1nI2ncosn(6)(6)式中式中I1n 第一个谐波源的第一个谐波源的 n n 次谐波电流次谐波电流;I2n 第二个谐波源的第二个谐波源的 n n 次谐波电流次谐波电流;n 两个谐波源谐波电流之间的相位角差。两个谐波源谐波电流之间的相位角差。当相位角差当相位角差n不能确定时不能确定时2InI12n I2n KnI1nI2n(7)(7)系数系数Kn取下列值取下列值nKn3 31.621.625 51.281.287 70.720.7211110.180.1813130.080.0813139 90 0偶次偶次谐波源性质相近时谐波源性质相近时In I1n I2n.(8)(8)1 14 42 2 多个谐波源迭加多个谐波源迭加当有多个谐波源时当有多个谐波源时,采用两个同次谐波电流迭加采用两个同次谐波电流迭加,再与第三个谐波电流迭加再与第三个谐波电流迭加,并以并以此类推此类推.I1 385AUd 700V 45.920 5.970机架上辊谐波电流计算值机架上辊谐波电流计算值n0In/I15 57 70.0140.0143 311110.080.085 532.732.73 313130.0700.0705 517170.000.006 619190.0050.0053 323230.030.033 312.712.71 125250.030.031 111.911.94 40.020.02In(A)7.77.75.515.5127.1427.142.312.312.042.04总的谐波电流计算值总的谐波电流计算值n0In(A)5 57 71111131317171919232325.425.42 2252523.823.88 814.414.4111165.565.554.2854.284.624.624.084.08电网参数该轧机的高压供电系统由我院供电专业设计，供电专业提供的该轧机的高压供电系统由我院供电专业设计，供电专业提供的 10KV10KV 母线参数如下母线参数如下:最大短路容量最大短路容量326MVA326MVA最大短路电流最大短路电流17.92KA17.92KA最小短路容量最小短路容量249MVA249MVA最小短路电流最小短路电流13.69KA13.69KA谐波标准谐波标准分为电压波形畸变率和注入系统的谐波电流允许值两项。谐波标准分为电压波形畸变率和注入系统的谐波电流允许值两项。1 11 1 谐波电压波形畸变率谐波电压波形畸变率n n 次谐波电压波形畸变率为次谐波电压波形畸变率为DFUnUn100%(10)(10)U1式中式中Un n n 次谐波线电压有效值，次谐波线电压有效值，kV;kV;U1 基波线电压有效值，基波线电压有效值，kV;kV;有有3U12.(11)(11)Un Inn3Sk10式式(10)(10)可写为可写为DFUInnn3U1S103100%k电网的最小短路容量电网的最小短路容量Sk 249MVA根据式根据式(12),(12),可计算出可计算出DFU31030.9455249103100%1.076%DFU31021.2877249103100%1.036%DFU310114.31111249103100%8.75%DFU31090.761313249103100%8.21%DFU3108.281717249103100%0.98%DFU3107.451919249103100%0.98%DFU31034.562323249103100%5.53%DFU31032.942525249103100%5.73%总的电压谐波畸变率总的电压谐波畸变率.(12)(12).222222DFU DFU52 DUF72 DFU11 DFU13 DFU17 DFU19 DFU23 DFU25100%14.54%根据国家标准，根据国家标准，10KV10KV 电网电压总谐波畸变率应电网电压总谐波畸变率应4%4%，奇次谐波电压畸变率应，奇次谐波电压畸变率应3%3%。从上面的计算可知，总谐波畸变率和从上面的计算可知，总谐波畸变率和 1111、1313、2323、2525 次谐波电压的畸变率均远远大次谐波电压的畸变率均远远大于国家标准，需要进行谐波治理。于国家标准，需要进行谐波治理。1 12 2 注入系统的谐波电流允许值注入系统的谐波电流允许值根据国家标准，用户注入根据国家标准，用户注入 10KV10KV 电网谐波电流允许值电网谐波电流允许值Inp为为n05 520207 7151511119.39.313137.97.917176 619195.45.423234.54.525254.14.1Inp(A)上述谐波电流允许值是以基准短路容量上述谐波电流允许值是以基准短路容量SKj100MVA而制定的。现电网的最小短路容而制定的。现电网的最小短路容量为量为Sk 249MVA，用户注入，用户注入 10KV10KV 电网谐波电流允许值按下式修正电网谐波电流允许值按下式修正InSkInp(13)(13)SKj杨国权 北京时代派奥斯电子有限公司北京时代派奥斯电子有限公司Beijing TimerPowers Electric Co.LtdBeijing TimerPowers Electric Co.Ltd