载流子的漂移扩散爱因斯坦关系式精品文稿.ppt

载流子的漂移扩散爱载流子的漂移扩散爱因斯坦关系式因斯坦关系式第1页，本讲稿共18页若半导体中非平衡载流子若半导体中非平衡载流子浓度不均匀浓度不均匀，同，同时又有时又有外加电场外加电场的作用，的作用，载流子要同时做载流子要同时做 半半导导体体总总的的电电流流扩散运动扩散运动漂移运动漂移运动扩散电流扩散电流漂移电流漂移电流1 1、载流子的漂移运动、载流子的漂移运动第2页，本讲稿共18页外加电场，电子漂移电流密度为外加电场，电子漂移电流密度为 (5-109)空穴漂移电流密度为空穴漂移电流密度为 漂移电流：电子、空穴电流都与漂移电流：电子、空穴电流都与电流方向电流方向一致一致除了平衡载流子以外，非平衡载流子对漂移电流有贡献。除了平衡载流子以外，非平衡载流子对漂移电流有贡献。(5-110)第3页，本讲稿共18页图示图示n n型的型的均匀半导体均匀半导体，x x方向加一均匀电场，表面处光注入非方向加一均匀电场，表面处光注入非平衡载流子。平衡载流子。第4页，本讲稿共18页少数载流子空穴电流密度为少数载流子空穴电流密度为 电子电流密度为电子电流密度为(5-111)(5-112)第5页，本讲稿共18页 通通过过对对非非平平衡衡载载流流子子的的漂漂移移运运动动和和扩扩散散运运动动的的讨讨论论，明明显显看看出出，迁迁移移率率是是反反映映载载流流子子在在电电场场作作用用下下运运动动难难易易程程度度物物理理量量，而而扩扩散散系系数数反反映映存存在在浓浓度度梯梯度度时时载载流流子子运运动动难难易易程度。程度。？扩散系数扩散系数迁移率迁移率第6页，本讲稿共18页2 2、爱因斯坦关系、爱因斯坦关系(n n型半导体为例型半导体为例)2.1 2.1 浓度梯度引起内建电场浓度梯度引起内建电场热平衡状态热平衡状态掺杂不均匀的掺杂不均匀的n n型半导体型半导体n n0 0(x)(x)梯度引起扩散电流梯度引起扩散电流电中性条件被破坏，引起电中性条件被破坏，引起 内建电场内建电场考虑漂移电流考虑漂移电流n=n0(x)第7页，本讲稿共18页(5-113)(5-114)(5-116)(5-115)电子（空穴）扩散电流密度电子（空穴）扩散电流密度电子（空穴）漂移电流密度电子（空穴）漂移电流密度电子（空穴）漂移电流密度电子（空穴）漂移电流密度第8页，本讲稿共18页平衡时，不存在宏观电流，因此电场的方向必然平衡时，不存在宏观电流，因此电场的方向必然使反抗扩散电流，是平衡时电子的总电流和空穴的使反抗扩散电流，是平衡时电子的总电流和空穴的总电流分别为总电流分别为0 0。(5-117)(5-118)(5-119)第9页，本讲稿共18页注意注意:当当半半导导体体内内部部出出现现电电场场时时，半半导导体体内内各各处处电电势势不不相等相等,是是x x函数，写为函数，写为V V(x x),),则则(5-120)在考虑电子能量时，必须计入附加的静电势能在考虑电子能量时，必须计入附加的静电势能（-qV（x）。）。第10页，本讲稿共18页对于非简并半导体，导带底的能量是变化的对于非简并半导体，导带底的能量是变化的EC(x)=EC(0)+(-q)V(x)电子的浓度电子的浓度(5-121)第11页，本讲稿共18页求导得求导得(5-122)将将(5-120)(5-122)(5-120)(5-122)代入代入(5-119)(5-119)得到得到得到得到(5-123)第12页，本讲稿共18页非简并情况下，非简并情况下，爱因斯爱因斯坦关系式坦关系式注：虽然注：虽然D D，的关系是针对平衡载流子推导出来的，的关系是针对平衡载流子推导出来的，但实验证明对非平衡载流子同样成立，因为刚激发的非但实验证明对非平衡载流子同样成立，因为刚激发的非平衡载流子虽具有和平衡时的载流子不同的速度和能量，平衡载流子虽具有和平衡时的载流子不同的速度和能量，但由于晶格的作用，在比寿命短的多的时间内就达到了但由于晶格的作用，在比寿命短的多的时间内就达到了平衡。平衡。第13页，本讲稿共18页归纳：归纳：1 1、该关系适合于平衡，非平衡非简并情况；、该关系适合于平衡，非平衡非简并情况；2 2、非均匀载流子浓度会引起扩散；、非均匀载流子浓度会引起扩散；3 3、由于载流子的扩散会导致自建场；、由于载流子的扩散会导致自建场；4 4、有电场存在则能带发生变化；、有电场存在则能带发生变化；5 5、非简并情况下、非简并情况下第14页，本讲稿共18页 由由爱爱因因斯斯坦坦关关系系式式，已已知知的的迁迁移移率率数数据据，可可以以得得到到扩扩散散系数。系数。k0T/q=(1/40)V，Si:n=1400cm2/(Vs),p=500cm2/(Vs)Dn=35cm2/s，Dp=13cm2/s。Ge:n=3900cm2/(Vs),p=1900cm2/(Vs)Dn=97cm2/s，Dp=47cm2/s。第15页，本讲稿共18页利用爱因斯坦关系，可得半导体中总电流密度为利用爱因斯坦关系，可得半导体中总电流密度为（5-125）第16页，本讲稿共18页对于非均匀半导体，平衡载流子浓度随对于非均匀半导体，平衡载流子浓度随x而变化：而变化：（5-126）这就是半导体中同时存在扩散运动和漂移运动时的电这就是半导体中同时存在扩散运动和漂移运动时的电流密度方程式。流密度方程式。第17页，本讲稿共18页第18页，本讲稿共18页