高考~文科数学数列复习预习题有内容答案.doc

|高考文科数学数列复习题一、选择题1已知等差数列共有 10项，其中奇数项之和 15，偶数项之和为 30，则其公差是（ ）A5 B4 C3 D22在等差数列 中，已知 则 等于（ ）na12,1,a456aA40 B42 C43 D453已知等差数列 的公差为 2，若 、 、 成等比数列，则 等于（ ）n1342aA4 B6 C8 D104.在等差数列 中,已知 ( )na1253,na则 为A.48 B.49 C.50 D.515在等比数列 中， 8， 64，则公比 为（ ）n26qA2 B3 C4 D86.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（ ）A B. C. D.,9bac3,9bac3,9bac3,9bac7数列 满足 （ ）n11()nn则A B. C. D. ()2()2(21)(1)2n8已知 成等比数列，且曲线 的顶点是 ，则 等于（ cd， yxc，d3 2 1 9在等比数列 中， ，前 项和为 ，若数列 也是等比数列，则 等nannSnanS于（ ）A B C D13231n10设 ，则 等于 （ 4710310()2()nf N ()f）A B C D87n12(8)n3817n42(8)7n二、填空题（5 分×4=20 分）11.已知数列的通项 ，则其前 项和 52nannS12已知数列 对于任意 ，有 ，若 ，则*pqN， pqpa19a3613 数列 a n中，若 a1=1，2a n+1=2an+3 （n 1），则该数列的通项 an= .14已知数列 是首项为 1，公差为 2 的等差数列，将na数列 中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记nA（i,j)表示第 i 行从左至右的第 j 个数，例如 A（4 ，3）= ,则 A（10，2）= 9a|三、解答题（本大题共 6题，共 80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、 （本小题满分 12 分）等差数列的通项为 ,前 n项和记为 ，求下列问题:219nans(1)求前 n的和 （2）当 n是什么值时, 有最小值，最小值是多少？s16、 （本小题满分 12 分）数列 的前 n项和记为 ，anS11,21nnaS（1）求 的通项公式;（2）求17、 （本小题满分 14 分）已知实数列 等比数列,其中 成等差数列.是na74561,aa且(1)求数列 的通项公式;(2)数列 的前 项和记为 证明: 128 ).n,nSn,321(18、 （本小题满分 14 分）数列 中， ， （ 是常数， ），且 成公比na121nac ， ， ， 123a， ，不为 的等比数列（1）求 的值；c（2）求 的通项公式n19、 （本小题满分 14 分）设 是等差数列， 是各项都为正数的等比数列，且 ， ，anb1ab352153b（1）求 ， 的通项公式；n（2）求数列 的前 n项和nnS20（本小题满分 14 分）设数列 满足 ， na21133naa*N（1）求数列 的通项；（2）设 ，求数列 的前 项和 nbnbnS1.（本题满分 14分）设数列 na的前 项和为 nS,且 34na(1,2) ，|（1）证明:数列 na是等比数列；（2）若数列 b满足 1(1,2)nb ， 1b，求数列 nb的通项公式2.（本小题满分 12分）等比数列 的各项均为正数，且na2136,9.aa1.求数列 的通项公式.2.设 求数列 的前项和.31323logl.log,n nbaa1nb3.设数列 满足n 2111,nA（1） 求数列 的通项公式；a（2） 令 ，求数列的前 n项和nbnS4.已知等差数列a n的前 3 项和为 6，前 8 项和为4（）求数列a n的通项公式；（）设 bn=（4 an）q n1（q0，n N*） ，求数列b n的前 n 项和 Sn5.已知数列a n满足， ，n N×（1）令 bn=an+1an，证明：b n是等比数列；（2）求a n的通项公式|高三文科数学数列测试题答案15 CBBCA 610 BABCD 11. 12.4 13. 14. 93(5)2n312na15.略解（1 ）略（2 ）由 得 ，10na109102(7)6s16.解：（1）设等比数列 的公比为 ，n()qR由 ，得 ，从而 ， ， 67aq61q341a4251aq5161aq因为 成等差数列，所以 ，45a， ， 62即 ， 312()2()()所以 故 q1161nnnqA（2） 142()18128nnnaSq17（1）由 可得 ，两式相减得12nnaS 12naS1,3na又 故 an是首项为 1，公比为 3得等比数列 .21S21a 13na(2) (3)nn18.解：（1） ， ， ，12c32c因为 ， ， 成等比数列，所以 ，a23()(3)解得 或 0c当 时， ，不符合题意舍去，故 1a（2）当 时，由于n，1a，3c ，1()n所以 (1)2()2nac又 ， ，故 1c (23)nan， ，当 时，上式也成立，所以 nn， ，19.解：（1）设 的公差为 ， 的公比为 ，则依题意有 且ndbq0q|42113dq，解得 ， 所以 ，()nan1bq（2） n，1221353nnnS，32得 ，221n n11122n136n20(1) 213.,naa213.(2)n1.解：（1）证：因为 34naS(,) ，则 341naS(2,) ，所以当 2n时， 114na，整理得 13na 5 分由 4nS，令 ，得 341a，解得 1所以 na是首项为 1，公比为 的等比数列 7 分（2）解：因为 14()3n，由 1(,2)nnba ，得 114()3nnb 9 分由累加得 (123121 nn bb| 1)34(1)(2nn，（ 2）， 当 n=1时也满足，所以 )(1nnb 2.解：（）设数列a n的公比为 q，由 得 所以 。有条件可知2369a324a19qa>0,故 。13q由 得 ，所以 。故数列a n的通项式为 an= 。12a12a133（ ） logl.lognba(.)12故 12()()nbn12 12.()().()31n nn所以数列 的前 n项和为b23.解：（）由已知，当 n1 时，1 121()()()nnnaaa213。()n而 1,a所以数列 的通项公式为 。n21na（）由 知21nb|352112nnS从而235721nn -得。2352121(1)nnnS即 219n4.解：（1）设a n的公差为 d，由已知得解得 a1=3，d= 1故 an=3+（n1） （1）=4 n；（2）由（1）的解答得，b n=nqn1，于是Sn=1q0+2q1+3q2+（n1）q n1+nqn若 q1，将上式两边同乘以 q，得qSn=1q1+2q2+3q3+（n1）q n+nqn+1将上面两式相减得到（q1） Sn=nqn（1+q+q 2+qn1）=nqn于是 Sn=若 q=1，则 Sn=1+2+3+n=所以，S n=5.解：（1）证 b1=a2a1=1，|当 n2 时，所以b n是以 1 为首项， 为公比的等比数列（2）解由（1）知 ，当 n2 时，a n=a1+（a 2a1）+（a 3a2）+（a nan1）=1+1+（ ）+ += = = ，当 n=1 时， 所以 |