珠心算口诀表~全面详解.doc

.珠心算口诀表 全面详解1、珠心算的定义：所谓珠心算，即珠算式心算。珠算，是以算盘为工具，用来计算多位数的加、减、乘、除、四则计算、开方等题型。其运珠技巧有一定的规律及口诀，当使用者能熟练操作算盘，除了会快速的求出正确答案外，也能透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠子的浮动变化描绘到脑子里，即好像在脑子里有把活算盘，这种活算盘的影像，称为虚盘 。它透过知觉，形象，记忆等过程，在大脑里来完成珠算运算，即我们所谓珠算式心算。 （详细请点击：什么是珠心算？>>）2、珠算定义：珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法。 “珠算”一词最早见于汉代徐岳撰的数术记遗 ，其中有云:“ 珠算 控带四时经纬三才。 ”北周甄鸾为此作注 大意是 把木板刻为三部分上下两部分是停游珠用的 中间一部分是作定位用的。每位各有五颗珠 上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。上面一珠当五 下面四颗每珠当一。可见当时 “珠算”与现今通行的珠算有所不同。 （详细请点击：什么是珠算 >>)3、珠心算口诀表： 珠算口诀（珠算加法口诀表）：不进位的加 进位的加直加 满五加 进十加 破五进十加一 一上一 一下五去四 一去九进一 二 二上二 二下五去三 二去八进一 三 三上三 三下五去二 三去七进一 四 四上四 四下五去一 四去六进一 五 五上五 五去五进一 六 六上六 六去四进一 六上一去五进一七 七上七 七去三进一 七上二去五进一八 八上八 八去二进一 八上三去五进一九 九上九 九去一进一 九上四去五进一 珠算口诀（珠算减法口诀）：不退位的减 退位的减直减 破五减 退位减 退十补五的减一 一下一 一上四去五 一退一还九 二 二下二 二上三去五 二退一还八 三 三下三 三上二去五 三退一还七 四 四下四 四上一去五 四退一还六 五 五下五 五退一还五 六 六下六 六退一还四 六退一还五去一七 七下七 七退一还三 七退一还五去二八 八下八 八退一还二 八退一还五去三九 九下九 九退一还一 九退一还五去四 珠算乘法口诀表：珠算乘法口诀和口、笔算用的表内乘法口诀完全相同，也就是大九九口诀表。1×1=11×2=2 2×2=41×3=3 2×3=6 3×3=91×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=161×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25.1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=361×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=491×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=641×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种）归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。九归口诀共 61 句：一归(用 1 除) ：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。二归(用 2 除) ：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四， 二一添作五。三归(用 3 除) ：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。四归(用 4 除) ：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。五归(用 5 除) ：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。六归(用 6 除) ：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。七归(用 7 除) ：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。八归(用 8 除) ：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。九归(用 9 除) ：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。退商口诀共 9 句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九商九口诀共 9 句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“ 归”，以下各位叫“除”。如，除数是 534 的归除，叫“五归三四除”，即用五归口诀求商后，再用 34 除。幼儿珠心算口诀加一请拨双下九，我们都是好朋友； 加二请拨双下八，开心时候笑哈哈； 加三请拨双下七，有时也会生生气； 加四请拨双下六，快乐时候蹦又跳。 减一请拨双上九，唱歌要学百灵鸟； 减二请拨双上八，做事不要太拖拉； 减三请拨双上七，排队做操要整齐； 减四请拨双上六，早上不要睡懒觉。从上表的“加“ 来看共 26 个动珠码，“减“只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的“内化“ 的一种表现。训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过“珠算的动珠码映象“ 的形成，完成珠算的内化过程。由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多 3 种模型的不断转换过程。珠算算法模式所具有的简捷性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；其次，也决不可.能期望珠心算的技术普遍地被掌握。这如同英文 26 个字母可以包罗万象一样， 26 个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。幼儿珠心算补数歌活动目标：1、理解掌握补数的定义。 2、通过游戏培养幼儿对珠心算的兴趣。活动准备：自制教具、算盘等活动过程：1、数码练习 3“5 分钟。2、版面设计，引出补数。重点讲解、强调是两数相加。如：19=101 是 9 的补数，那么 9 也是 1 的补数。3、通过游戏 “拍手歌”让幼儿学会补数歌1 和 9，补朋友， 2 和 8，补一家， 3 和 7，补兄弟，4 和 6，补得够， 5 和 5，自相补 4 游戏：苹果宝宝找补数5、游戏：连线。6、以拍手念儿歌形式结束课堂。附补数歌歌词：你拍 1,我拍 9,1 和 9 一起走，你拍 2,我拍 8,2 和 8 不分家，你拍 3,我拍 7,3 和 7 是兄弟，你拍 4,我拍 6,4 和 6 拍皮球，你拍 5,我拍 5,5 和 5 共跳舞。珠心算的方法一、基本知识1、握笔：打算盘时，笔不离手，握笔时将笔的上端夹在右手的拇指和食指之间，下端夹在右手的中指和无名指之间，同时，中指、无名指和小指向手心自然弯曲。2、清盘：将右手拇指和食指合拢，沿着横梁从右向左迅速移动，把算珠弹回原处离梁靠框。3、个位档：从右边数第三档定为个位档。4、基本指法：右手指法：用拇指和食指拨珠，拇指负责下珠靠梁，食指负责上珠靠梁、离梁及下珠离梁。左手指法：用食指和中指拨珠，其余三指轻握算盘上下框，食指负责下珠靠梁、离梁；中指负责上珠离梁、靠梁，左手的作用主要是辅助进位。二、基本概念1、凑数：若两个数字之和为 5，则称这两个数互为凑数。1 的凑数是 4，2 的凑数是 3，3 的凑数是 2，4 的凑数是 1。.2、补数：若两个数字之和为 10，则称这两个数互为补数。 1 的补数是 9，2 的补数是 8，3 的补数是 7，4 的补数是 6，5 的补数是 5，6 的补数是 4，7 的补数是 3，8 的补数是 2，9 的补数是 1。定数连加 1：指的是将 1 连续相加到某个固定的数，比如连加 1 到 100，即为连续加 1，加到答案是 100 结束。定数 2、3、4 、5、6、7、8 、9 连加类同定数连加 1。三、基本加减方法1、直加直减类：直加：口诀为“加看外珠，够加直加 ” 例 2+6直减：口诀为“减看内珠，够减直减 ” 例 8-72、凑 5 加减类：凑 5 加：口诀为 “直加不够，下 5 减凑” 例 4+2（下 5 减 2 的凑数 3）凑 5 减：口诀为“直减不够，去 5 加凑” 例 8-4（去 5 加 4 的凑数 1）3、满 10 加减类：满 10 加：口诀为“本档满 10，加 10 减补数” 例 7+8（十位加 1，个位减 8 的补数 2）满 10 减：口诀为“本档不够，减 10 加补数” 例 10-6（十位减 1，个位加 6 的补数 4）4、满 10 凑 5 类：满 10 凑 5 加：满 10 加口诀和凑 5 减口诀联合运用，例 5+8（十位加 1，个位减 8的补数 2 时“去 5 加 3”）满 10 凑 5 减：满 10 减口诀和凑 5 加口诀联合运用，例 13-7（十位减 1，个位加上 7 的补数 3 时“下 5 减 2”）珠心算教学用手指操(1) 一个手指变呀变，变成毛毛虫爬呀爬；两个手指变呀变，变成小兔跳呀跳；三个手指变呀变，变成小猫喵喵喵；四个手指变呀变，变成螃蟹爬呀爬；五个手指变呀变，变成小鸟飞呀飞。(2) 一个手指点点，两个手指剪剪，三个手指弯弯， 四个手指叉叉， 五指开花了。(3) 大拇指是爸爸，爸爸开汽车，嘟嘟嘟；爸爸旁边是妈妈，妈妈洗衣服，搓搓搓；妈妈旁边是哥哥，哥哥拍皮球，拍拍拍；哥哥旁边是姐姐，姐姐学跳舞， 61615；小小个子就是我，我在学唱歌， 12345，54321。 (4) 一个小朋友，出门走走走，碰到大石头，摔个大跟头；两个小朋友，出门走走走，碰见老奶奶，扶着慢慢走；三个小朋友，出门走走走，看见红绿灯，停下不忙走；四个小朋友，出门走走走，看见解放军，向他挥挥手；五个小朋友，出门走走走，碰见大坏蛋，一把抓住他第一讲认识算盘、姿势目的：认识算盘各部分的名称、学会打算盘的姿势；内容：1、认识算盘各部分名称； 2、会正确拨珠姿势； 3、学会拨 1、2 、3、4、5。难点：珠姐姐与珠弟弟的意义。准备：大算盘一个、珠姐弟的卡通图、1、2、 3、4 、5 的珠像图、森林幼儿园挂图。过程：一、认识算盘1、发算盘；师生自我介绍；2、引出算盘，介绍算盘的作用；3、引出森林幼儿园，通过故事，向幼儿介绍房子的结构，认识珠姐姐珠弟弟，并了解其意义；4、森林幼儿园与老师的大算盘比较，引出框、梁、档、珠，强调珠姐弟的意义；5、儿歌认识算盘“ 一把算盘四边框 ”，并让幼儿在小算盘找框、梁、档、珠；6、教幼儿认识个位点和个位档。让幼儿上厕所，休息，手指操（手指变变变）二、打算盘的姿势表演交警动作引出主题打算盘也有正确的姿势，姿势正确了打算盘才会又快又好1、盘的位置（算盘放在桌子的中间，距离桌沿一拳头远。）2、身体姿势：（有动作）；练习：可用角色游戏（司令与士兵）；教儿歌（打算盘，并不难）.三、练习拨 15 单拨数1、14 的指法：右手放在个位档，左手放一旁，右手大拇指拨入 1，食指拨去 1、2、3、4 拨入拨去同 1 的指法，边教边让幼儿跟着练习。可练习听拨、说拨，老师巡视检查。2、5 的指法：右手食指拨入，拨去。连拨数3、游戏：打机关枪“啪、啪、啪。”（注意 4 变 5 的指法）4、出珠像图，并认识，注意区分 1 和 5。 作业：练习 14。第二讲 610 的拨法目标：学会 6-10 的拨法内容： 1、复习上一讲的内容； 2、学习 6-10 的拨法；3、1-10 的珠译数。难点：1 、9 变 10 的指法；2、掌握合拨、分拨 3、区别 1、5；2、6；3、7；4、8；9、 10 珠像图。准备：6-10 数字卡。过程：一、 复习 1、熟悉算盘：算盘的组成，珠姐弟的意义；2、 打算盘的姿势：听口令练习三次；3、 拨 15二、学习 610 的拨法1、学习拨入 6、7 、8、9 并用 5 引出 6，演示：6 的拨法，强调合拨、分拨的指法。练习：拨入 6，拨去 6 并用数字卡引出 7、8 、9 ，指法同 62、练习拨 6、7 、8、9，听拨，看拨；3、 儿歌：（上一下一就是 6，）小精灵儿童网站4、 69 的连拨5、认识 0 上厕所，休息，手指操（复习）三、学习 10 的拨法1、认识 10，一根油条加一个鸡蛋是 10；2、盘上拨 10；（认识十位档，强调左右手的位置），拨入 10，拨去 10；3、幼儿拨 10；4、学习 9 变 10 的拨法，指法：右手分拨 9，左手进 1。练习：游戏：打十响机关枪珠译数，数译珠，试用空拨盘拨珠作业：练习 57第三讲一位数的直加目标：学会拨珠 1-49，一位数的直加内容： 1、学习拨珠 1-49 2 、一位数的直加难点：小数加大数 1、摘苹果 2、49 以内的珠译数卡片过程：一、学习拨珠 1491、复习拨珠 110；2、写出 11、15 等数让幼儿认，引出 1149。3、认数，数数；幼儿念，老师拨，到 14 停住，注意 14 到 15 的指法变化；到 19 注意 20 的变化，直到 49。4、练习拨珠 149。（听拨，看拨）休息，上厕所，手指操（一个手指点点）二、一位数的直加1、加法：加法就是增加、越来越多了。2、 “+”号的意义：医院、医生的标志；和数字放在一起，就表示加法，增加了、越来越多了。3、举例：1+1（加小数）（注意用竖式），幼儿练习；4、举例：1+6（加大数），幼儿练习三、游戏：小红摘苹果四、珠译数，数译数五、空拨盘练习.作业：练习 810第四讲 2-3 位数的直加目的：学会 2-3 位数的直加内容： 1、定数 1 的练习 2 、三位数的拨法 3、2-3 位数的直加难点：数位对齐，高位加起的理解准备：小熊过桥挂图一、一二位数分得直加1、打定数 1 的练习，定时 30 秒2、复习两位数加一位数（34+5 教师打，故意打错得数为 84，请幼儿指出）3、练习：23+5 22+55 46+3 96+3 82+64、学习两位数的直加，5、举例：22+55 强调数对齐，高位加起。幼儿练习： 11+73 53+45 28+51二、三位数的拨法：1、提问：111 ，只有两只手，三位数怎么拨呢？（幼儿讨论）2、认识百位档，左右手分别放在百位档与十位档，同时拨入 1，然后右手在个位档拨入 1。3、 练习：123 768 444 962 743休息，上厕所，手指操（大拇指是爸爸）三、三位数的直加1、举例：22+11 引出 222+111指法：数位对起，高位加起，左右手同时在百位档和十位档加 2，然后，右手在个位档再加 2，够加直加。2、练习：151+333 329+120 456+543特例：104+250 350+108四、游戏：小熊过桥五、心算：1、进行珠译数训练2、空拨盘：例：12+5 3+163、看盘心算：例：11+6 5+124、心算：例：5+11 4+5作业：练习 1517乘法速算方法一、个位前的数字加 1 乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。如：56×54 51 6，6×530，在 30 的末尾添上个位上的数 4 与 6 的积 24，得到 3024，这样56×54 3024。再如：61×69 （61）×6 42，1×9 9，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在 9 的前面还应添一个 0。故 61×694209。练习：98×92 75×75 29×21二、十位相同，个位数字和不为 10 的两位数乘两位数的速算方法。用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。例如：53×54（534）×503×4 57×5012285012 2862练习：85×84 67×68 31×38三、个位上的数字相同，十位上的数字和为 10 的两个两位数相乘的速算方法十位相乘加个位，末尾添上个位积。（个位积不足两位，积前添 0 补足两位）例如：24×84 十位相乘加个位： 2×84 20，个位积是：4×416，故24×84 2016。.练习：35×75 17×97 48×68四、各位数字和为 10 的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。数字和为 10 的两位数的十位加 1 乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。（个位积不足两位添 0 补足两位）如：46×33 数字和为 10 的两位数的十位加 1 乘以各位相同的两位数的十位的积：（41）×315，个位数字的积为：3×618，故 46×331518练习：91×44 82×44 37×55五：个位上的数和为 10，十位上的数相差 1 的两个两位数相乘的速算方法。大数十位上的数乘 10 后的平方减去大数个位数的平方。如：46×34（4×10）×（4×10）6×61600361564。练习：55×45 43×57 68×52乘除法的速算乘除法速算的基本思路和加减法速算一样，都是“凑整” 。根据题中数的特点，把能凑整的数利用乘、除法的运算定律和性质进行凑整的计算。几种特殊的巧算方法如下：1、“头同尾合十 ”的巧算方法；用十位上的数乘以十位上的数加 1 的积作为前两位数，用个位上的数相乘作为后两位数（如果积不满十，十位上要补写 0）。2、“尾同头合十 ”的巧算方法：十位上数字的乘积加上个位数字的和，再乘以 100，最后积上个位数字的积。3、两位数、三位数乘 11 的方法：（1）头做积的头；（2）尾做积的尾；（3 头尾相加（或三位数的前两位数与后两位数的和）作积的中间数。如果满 10（100）要向前进“1”。例题 1、简便计算下列各题（1）4×8×25×125（4×25）× （8×125 ）100×1000100000遇到因数 25，找个因数 4遇到因数 125，找个因数 8（2）（400125）×8（利用乘法分配律）400×8 125×83200×10002200（3）8×6461×8（利用乘法分配律）8×（6461）8×1251000（4）98×101（利用乘法分配律）98×（1001）98×10098×19800989898.两位数、三位数乘法及乘方速算首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法 方法：尾数相乘，首数加一再相乘【例 1】 5 4X 5 6-3 0 2 4(1)尾数相乘 4X6=24 直接写在十位和个位上(2)首数 5 加上 1 为 6，两首数相乘 6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果【例 2】 7 5X 7 5-5 6 2 5(1)尾数相乘 5X5=25 直接写在十位和个位上(2)首数 7 加上 1 为 8，两首数相乘 8X7=56(3)把两计算结果相连即可b.尾数是 5 的三位数乘方速算方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘【例】 1 2 5X 1 2 5-1 5 6 2 5(1)尾数相乘 5X5=25 直接写在十位和个位上(2)首数 12 加上 1 为 13，再两数相乘 13X12=156(3)两计算结果相连11-19 相同两位数的乘法速算技巧底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17 × 1717 7 = 24 -7 × 7 = 49-289个位是 1 的相同两位数相乘速算技巧乘数的十位乘以十位，得为前积，乘数的十位加十位（即十位乘以 2），得数为后积，在个位加 1。例：71 × 717 × 7 = 49 - -7 × 2 = 14 -1-5041个位是 5 的相同两位数相乘速算技巧十位加 1 乘以十位，在得数的后面接上 25。例：35 × 35（3 + 1） × 3 = 12 - -.25-122521-50 相同两位数的乘法速算21-50 这个范围内有四个数字是个关键，在求 2550 之间的相同两位数相乘时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21 × 21 = 44122 × 22 = 48423 × 23 = 52924 × 24 = 576求 2550 的相同两位数相乘，用乘数减去 25，得数为前积，50 减去乘数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补 0。例：37 × 3737 - 25 = 12-（50 - 37）×（50 - 37） = 169-1369注意：乘数减去 25 后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例：26 × 2626 - 25 = 1-（50-26） × （50-26 ） = 576-676某数除以 5、25、125 的速算技巧1、 被除数 ÷ 5= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)= 被除数 ÷ 10 × 2= 被除数 × 2 ÷ 102、 被除数 ÷ 25= 被除数 × 4 ÷100= 被除数 × 2 × 2 ÷1003、 被除数 ÷ 125= 被除数 × 8 ÷100= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。十位和是 10 个位相同的两位数相乘速算技巧两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补 0。例：78 × 387 × 3 + 8 = 29 - -8× 8 = 64-2964例：23 × 83.2 × 8 + 3 = 19 - -3 × 3 = 9-1909首尾相同的两位数乘数首尾和是 10 的两位速算技巧乘数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例： 66 × 37（3 + 1） × 6 = 24 - - 6 × 7 = 42-2442例： 99 × 19（1 + 1） × 9 = 18 - -9 × 9 = 81-1881十位相同个位数和不等于 10 的两位数相乘速算两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56 × 585 × 5 = 25 - -（6 + 8 ） × 5 = 7 - -6 × 8 = 48-3248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。十位同个位数和等于 10 的两位数乘法速算技巧十位数加 1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30 - -6 × 4 = 24-3024例: 73 × 77(7 + 1) × 7 = 56-3 × 7 = 21-5621例: 21 × 29(2 + 1) × 2 = 6-