八年级数学下册2.2.1第2课时平行四边形的对角线的性质学案(无答案)(新版)湘教版.docx
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八年级数学下册2.2.1第2课时平行四边形的对角线的性质学案(无答案)(新版)湘教版.docx
第2课时 平行四边形对角线性质学习目标:使学生进一步掌握平行四边形性质-平行四边形对角线互相平分.学习重点:平行四边形对角线性质推导.学习难点:平行四边形对角线性质应用.学习过程:一、复习提问1. 什么叫平行四边形?有两组对边分别平行四边形叫平行四边形.2.到目前为止,我们知道了它哪些性质?平行四边形对边相等,平行四边形对角相等.二、问题导入:平行四边形除了对边相等,对角相等之外,还有什么性质呢下面,我们一起来探讨.自主探究:1量一量教材中线段OA、OC、OB、OD长,并比拟OA、OC、OB、OD大小,由此你能得到什么结论? AC和BD长度相等吗? 探究交流:探究点拨:你结论是: 2是否对于任何平行四边形对角线交点就是每一条对角线中点?如果是,请说明理由.四边形ABCD是平行四边形ABDC = , = 又AB=DC 3用一句话把平行四边形这条性质表达出来.估计学生会想到:1平行四边形对角线互相平分,3平行四边形对角线交点是每条对角线中点.(3)平行四边对角线不一定相等.得出结论 平行四边形性质定理:平行四边形对角线互相平分.即:如果四边形ABCD是平四边形,那么OA=OC,OB=OD.三、实践应用:例1.如图,四边形ABCD是平行四边形,AB10cm,AD8cm,ACBC,求BC、CD、AC、OA长以及ABCD面积学生解答1. 交流汇报2. 教师点拨标准解答思路点拨:由平行四边形对边相等,可得BC、CD长,在RtABC中,由勾股定理可得AC长再由平行四边形对角线互相平分可求得OA长,根据平行四边形面积计算公式:平行四边形面积=底×高高为此底上高,可求得ABCD面积 例2:如图2, ABCD对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F试探究OE与OF大小关系,并说明理由学生解答思路点拨:由平行四边形对角线互相平分可得OB与OD相等,再根据OBEODF,从而得出OE与OF相等.四、课堂小结:1.到目前为止,你知道了平行四边形哪些性质?2.这些性质简单应用,你会了吗?五、达标检测: 必做题1在ABCD中,AC交BD于O,那么AO=OB=OC=OD 2平行四边形两条对角线交点到一组对边距离相等 3平行四边形两组对边分别平行且相等 4平行四边形是轴对称图形 2在ABCD中,AC6、BD4,那么AB范围是_ _3在平行四边形ABCD中,AB、BC、CD三条边长度分别为x+3,x-4和16,那么这个四边形周长是 4.ABCD中,两邻角之比为12,那么它四个内角度数分别是_.5.ABCD周长是28cm,ABC周长是22cm,那么AC长是_.6.如图,在ABCD中,M、N是对角线BD上两点,BN=DM,请判断AM与CN有怎样数量关系,并说明理由.它们位置关系如何呢?7.在平行四边形中,周长等于48, 一边长12,求各边长 AB=2BC,求各边长 对角线AC、BD交于点O,AOD与AOB周长差是10,求各边长.8公园有一片绿地,它形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直小路,如图,AB15m,AD12m,ACBC,求小路BC,CD,OC长,并算出绿地面积选做题:ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AOB周长为15,AB=6,求ACBD值.2. :ABCD对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证:OEOF,AE=CF,BE=DF3.如图,ABCD中,AEBD,EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm,求OBC周长.