2022年2019最新苏教版五年级数学知识点总结 .pdf

2019 最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第 1 页 共 9 页2018 最新苏教版五年级(下册)数学知识点和方法总结第一单元：简易方程1、表示相等关系的式子叫作等式。如：20+30=50 a+20=30 2、含有未知数的等式是方程。如:X+Y=40,30+b=50 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。如:20+30=50 是等式,但不是方程,它不含有未知数。4、等式两边 同时 加上或减去 同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边 同时 乘或除以 同一个不是0 的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。如x=30 是 20+x=50 的解，不能说30 是 20+x=50 的解。6、求方程的解的过程，叫作解方程。解方程步骤：（1）写解；（2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；（4）注意：解完方程，要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等。解方程时常用的关系式：一个加数和另一个加数减数被减数差被减数减数差一个因数积另一个因数除数被除数商被除数商除数7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3 倍。五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5 倍。8、列方程解应用题的思路：审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。理清题目的数量关系，找准等量关系式。设未知数，一般是把问题中的量用X 表示。根据数量关系列出方程。解方程。检验。（把方程结果代入原题检验）写答句。注意书写应规范：设句中要有单位名称，求得的x 的值的后面不写单位名称。9、找等量关系的方法：根据条件想数量间的相等关系。根据计算公式确定等量关系。稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。第二单元：折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，直接表示增减变化的速度，而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤：写标题和统计时间；注明图例（实线和虚线表示）；分别描点、2019 最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第 2 页 共 9 页标数；实线和虚线的区分（画线用直尺）。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。（也可以先画虚线的统计图）第三单元：因数与倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在2、研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0 的自然数。3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。4、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、分别乘这个数）5、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。6、是 2 的倍数的数叫做偶数，不是2 的倍数的数叫做奇数。7、按照一个数因数个数的多少可以把非0 自然数分成三类:只有自己本身一个因数的1 只有1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是2.在所有的质数中，2 是唯一的一个偶数。除了 1 和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有3个因数）最小的合数是4。8、按照是否是2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。是 2 的倍数的数叫作偶数，不是2 的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差2。9、2 的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；5 的倍数特征：个位上是0 或 5；3 的倍数特征：各个数位上数字之和是3 的倍数。2 和 5 的倍数特征：个位是0。10、只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了 1 和它本身还有别的因数的数叫作合数。1 既不是质数，也不是合数。11、如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。如：14=27 18=2 33 12、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。用符号（，）表示。几个数的公因数也是有限的。13、公因数只有1 的两个数叫作互质数文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 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页14、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用符号，表示。几个数的公倍数也是无限的。15、两个质数（素数）的积一定是合数。举例：35=15，15 是合数。16、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6，8=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。举例6，8=24，(6，8)=2，242=68 17、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15 和 5，(15，5)=5，15，5=15。18、互质关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。举例：3 和 7，(3，7)=1，3，7=21 19、相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。9，8=72，(9，8)=1 20、特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如 4 和21、4 和 15、10 和 21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。22、一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。23、和与积的奇偶性24、奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；奇数+偶数=奇数；25、加数中有1 个、3 个、5 个奇数时，和一定是奇数。例：1+3+5+29 的和是奇数，加数是15 个，15 是奇数，和就是奇数；26、奇数奇数=奇数。如：135=15 27、乘数都是偶数时，积也是偶数。如：8410=840 28、几个乘数中，只要有一个偶加数中有2 个、4 个、6 个奇数时，和一定是偶数。1+3+5+27 的和是偶数，加数是14 个，14 是偶数，和就是偶数。数，积一定是偶数。如：3572=210（2 是偶数）奇数偶数=偶数；偶数偶数=偶数第四单元：分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分母越大,分数单位越小，分数单位是由分母决定的，最大的分数单位是1/2。2、在描述分数的意义时，要找准单位“1”，像 1 节课2/3 小时，一根绳子长，2/3 米，这种分数后带单位名称的情况，单位“1”就是“1 小时”、“1米”这样的一个计量单位；若分数后无单位，则单位1 在给定文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 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合成的数，写作11/3，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。12、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。13、把带分数转化成假分数的方法：分母不变，整数部分乘分母再加上分子，作为假分数的分子。14、看一个带分数里面有几个分数单位，通常要先把带分数转化成假分数，再看分子是几，就有几个分数单位。15、把不是 0 的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。16、大于 3/7 而小于 5/7 的分数有无数个；分数单位是1/7 只有 4/7 一个。17、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 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个小朋友，每人分得这袋糖果的几分之几？是几分之几千克？18=1/8 38=3/8（千克）答：每人分得这袋糖果的1/8，是 3/8 千克。解答这类题，要看清是求分率还是求具体数量。当（）后不带单位时，是求分率，应想分数的意义，把总数看成单位“1”，1平均分成的份数=每份占总数的几分之一；如果（）后有单位，求具体数量时，要想除法的意义，用总数量平均分成的份数=每份的数量。25、王阿姨用20 千克花生榨了7 千克油，平均每千克花生可以榨油多少千克？7 20=7/20（千克）平均榨 1 千克油要用多少千克花生？207=20/7（千克）解决此类问题时，要找清平均分的总量，要求的是哪个量，就把题中哪个量当成总量去平均分。要求“平均每千克花生可以榨油多少千克”，要用“油的千克数花生的千克数”；而求“平均榨1 千克油要用多少千克花生”，要用“花生的千克数油的千克数”。26、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。第五单元：分数加法和减法1、异分母分数加减法计算方法：计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数;计算后要验算。2、分母的最大公因数是1，分子都是1 的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1 的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。3、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 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答：还剩这根绳子的1/4。在解决分数加减法问题时，要正确区分是求分率还是具体的数量：（1）、求“一个数量是总量的几分之几”是求分率，如“还剩这根绳子的几分之几”，在求分率时，要把总量当成单位“1”，本题要用“1”减去第一次、第二次减去的。（2）、如果求“还剩几分之几米”“还剩几分之几千克”,是求具体的数量，我们要用题中的总量减去用去的数量。7、在解决问题的过程中，要明白具体的数量之间可以相加减，分率之间也可以相加减，但分率和具体的数量之间不可以相加减。总之，读题要仔细，在分清数量关系后再作解答。8、球的反弹实验球的反弹高度实验的结论：(1)用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。(2)用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。第六单元圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 r 表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2 倍。(d=2r,r=d 2)5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由圆心角决定的。（半圆与直径的组合也是扇形）6、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 ZN10D10A9X5R10文档编码:CN1B4P7I9G1 HY8N2X10D5F1 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