各地名校试题~解析分类汇编(一)理科数学1集合.doc

.各地解析分类汇编:集合与简易逻辑1【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考理】已知 :p“ ,abc成等比数列” ， :q“acb”，那么 p成立是 q成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D 既不充分又非必要条件【答案】D【解析】 ,abc成等比数列,则有 2bac，所以 bac，所以 p成立是 q成立不充分条件.当 =0时，有 成立，但此时 ,不成等比数列，所以 成立是 成立既不充分又非必要条件，选 D.2【 云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理 】设全集 1,234,5U,集合,34A, 2,5B,则 ()UCA=（ ）A. 5 B. 15， ， C. 12345， ， ， ， D.【答案】B【解析】 ,UCA，所以 ()=,5,UBCA，选 B.3【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）理科】设集合|31,|,xkNxQ则 A B等于（ ）A 1,2,5 Bl, 2，4, 5 C1，4, 5 D1，2，4【答案】B【解析】当 k=0时， x=1；当 k=1时， x=2；当 k=5时， x=4；当 k=8时， x=5，故选B.4【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）理科】已知条件2:340p；条件22:690qxm若 p 是 q 的充分不必要条件， 则 m 的取值范围是（ ）A1,B4,C,4,D,1,【答案】C【解析】 px： ，记 3(0)3(0)qmxmx： 或 ，.依题意，0314m ， ，或0314m ， ， ，解得 4m 或 .选 C.5【 云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考 理】下列命题中正确的是( )A.命题“ xR， 2x0”的否定是“ 2,0xR” B.命题“ pq为真”是命题“ pq为真”的必要不充分条件C.若“ 2amb，则 a”的否命题为真D.若实数 ,1,xy，则满足 21xy的概率为 4. 【答案】C【解析】A 中命题的否定式 2,0R，所以错误. pq为真，则 ,pq同时为真，若pq为真，则 ,pq至少有一个为真，所以是充分不必要条件，所以 B 错误.C 的否命题为“若 2amb，则 a”，若 2mb，则有 ,ab所以成立，选 C.6【 天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考理科 】下列命题中是假命题的是A、 (0,)>2xsinx B、 00,+=2RsinxcoC、 3xR D、 lg【答案】B【解析】因为 00+=224sinxcosinx或，所以 B 错误，选 B.7【 天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考理科 】设 a，b R，那么“ >1ab”是“ >0ab”的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由>1ab得，0ab，即 ()0ab，得 ab或0，即0或 ，所以“>1”是“ ”的必要不充分条件，选 B.8【 山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考（理） 】集合 xyRA,lg2,1,1B则下列结论正确的是A. AB.0,BACRC. ,0D. 12【答案】D【解析】 Ay，所以 =0RAy，所以 1,2BACR，选 D.9【 天津市天津一中 2013 届高三上学期一月考 理】有关下列命题的说法正确的是A.命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为:若“x 2=1 则 x1”B.“ 1”是“ 560x”的必要不充分条件C.命题“ xR,使得 x2+x+1<0”的否定是:“ xR,均有 x2+x+1<0”D.命题“若 x=y,则 sinx=siny”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】若 x2=1,则 x=1”的否命题为 21x,则 ，即 A 错误。若 2560x，则6或 1，所以“ ”是“ 560”的充分不必要条件，所以 B 错误。xR,使得 x2+x+1<0 的否定是 xR,均有 2x，所以 C 错误。命题若 x=y,则sinx=siny 正确，所以若 x=y,则 sinx=siny 的逆否命题也正确，所以选 D.10【 天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理】设集合 1AxaxR， ，B=x|1<x<5,x，若 AB=，则实数 a 的取值范围是A. a|0a6 B. a|a2，或 a4C. a|a0，或 a6 D. a|2a4【答案】C【解析】 11AxaxRaxa， ,因为 =AB，所以有15a或 ，即 6或 0，选 C.11【 天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理】下列有关命题的叙述，错误的个数为若 pq 为真命题，则 pq 为真命题。.“ 5x”是“ 2450x”的充分不必要条件。命题 P： x，使得 x2x-1<0，则 p :x，使得 x2x-10。命题“若 23，则 x=1 或 x=2”的逆否命题为“若 x1 或 x 2，则230x”。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】若 pq 为真命题，则 ,pq至少有有一个为真，所以 pq不一定为真，所以错误。 2450x得 x或 1，所以“ 5x”是“ 2450x”的充分不必要条件，正确。根据特称命题的否定式全称命题知正确。 “若 3，则 x=1或 x=2”的逆否命题为“若 x1 且 x 2，则 320x”，所以错误，所以错误命题的个数为 2 个，选 B.12【 天津市新华中学 2013 届高三上学期第一次月考数学（理） 】已 知 集 合2A=|log<1,B=x|0cx， 若 =AB， 则 c的 取 值 范 围 是A. (0,B. +)C. (,2D. ,+)【答案】D【解析】 2log101xx.因为 ，所以 AB.所以 1c，即1,)，选 B.13【 天津市新华中学 2013 届高三上学期第一次月考数学（理） 】 已 知 命 题:“,2-0“pxa， 命 题 :R,+2=0“qxax-使 ， 若 命 题 “ pq且 ”是 真 命 题 ， 则实 数 的 取 值 范 围 是A. |-=1或 B. |-aC. |2a或 D. |21【答案】A【解析】由 20x，得 2,ax，所以 a.要使 q成立，则有4()a，即 0，解得 1或 2.因为命 题 “ pq且 ”是 真 命 题 ，.则 ,pq同 时 为 真 ， 即 12a或 ， 即 a或 1，选 A.14【 山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】已知函数 lg1fx的定义域为M，函数 1yx的定义域为 N，则 MA. 0且 B . 10x且 C. x D. x【答案】A【解析】 01|,|,1| xxx 且 ，故选 A.15【 山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 （理） 】已知全集 UR，集合0Ax2 x ， 3logB 0，则 UACBA. 1B. C. x 1D.x 0【答案】D【解析】 0210xA, 3log=1B，所以 1UBxð,所以 UCB，选 D.16【 山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】设集合31|,23| nNmZA，则 BAA.0，1 B.-1，0，1 C.0，1，2 D.-1，0，1，2【答案】A【解析】因为 |2,， ， ,23，所以 01AB， ，选 A.17【 山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】下列命题中的假命题是A. 02,1xR B. 1lg,xRC. D. 2tan【答案】C【解析】 2,0x,所以 C 为假命题.18【 山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】已知条件 1:xp，条件 1:xq，则 p是 q成立的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件.【答案】B【解析】由 1x得， 0或 1x，所以 q： 01x，所以 p是 q成立的必要不充分条件，选 B.19【 山东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理】全集1,2345,62,34,5UMN，则 UCMN等于A. B. C. 1D.,6【答案】D【解析】 2,345N,所以 (),UNð,选 D.20【 山东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理】命题“所有实数的平方都是正数”的否定为A.所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数【答案】D【解析】全称命题的否定式特称命题，所以“所有实数的平方都是正数”的否定为“至少有一个实数的平方不是正数”选 D.21【 山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】设 2,12aNM， ，则1a是 MN的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】若 “，则有 21a或 2，解得 1a或 2，所以 ”“1a是”MN充分不必要条件，选 A.22【 山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】设命题 p：曲线 xey在点），（ e1处的切线方程是： exy；命题 q: ba,是任意实数，若 ba，则 1b，则（ ）A.“ p或 q”为真 B.“ p且 ”为真 C. p假 q真 D. p， q均为假命题.【答案】A【解析】 '()'xxye，所以切线斜率为 e，切线方程为 (1)yex，即，所以 P为真。当 0,2ab时， 1,2ab，此时1ab，所以命题 q为假。所以“ p或 q”为真，选 A.23【 山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试理】如果命题 “ (p 或 q)”为假命题，则Ap，q 均为真命题 Bp，q 均为假命题Cp，q 中至少有一个为真命题 D p, q 中至多有一个为真命题【答案】C【解析】命题“ (p 或 q)”为假命题，则 p 或 q 为真命题，所以 p，q 中至少有一个为真命题，选 C.24【 山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】已知全集 UR，集合3021,log0,x UABxACB则A. B. C.1xD.0x【答案】D【解析】 3log0xx，所以 U，021A，所以 0ACBx，选 D.25【 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】设全集NxxQ,5|2，且 QP，则满足条件的集合 P的个数是A.3 B.4 C.7 D.8【答案】D【解析】 2 5|50,=0=0,122xxxN，所以满足 QP的集合 P有 3=8个，选 D.26【 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】若 )(xf是 R 上的增函数，且2)(,4)1(ff，设 31)(|txfP， 4|Q，若“ P”是“ Qx的充分不必要条件，则实数 的取值范围是A. t B. 1t C. t D. 3t.【答案】D【解析】 |()13()2()(2Pxftxftxftf，|)4Qff，因为函数 是 R 上的增函数，所以|2xtxt， |1Qx，要使“ Px”是“ Qx的充分不必要条件，则有 1，即 3，选 D.27【 山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测理】若全集为实数集 ，集合 A=12|log()0,RxCA则=( ) A ,B (1,C 10,)2D 1(,)2【答案】D【解析】 12|log()011xxx,所以RA或ð，即(,)2RAð，选 D.28【 山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 】已知集合mBmxB则且 ,1|,1的值为 （ ）A1 或1 或 0 B1 C1 或1 D0【答案】A【解析】因为 A,即 m=0,或者 1,或 ,得到 m 的值为 1 或1或 0，选 A29【 山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 】 “ ”是“ ”的（ 32cos）A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为“ ”是“ ”的逆否命题是“ ”是“ ”的必321cos1cos23要不充分条件，选 B.30【 山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试理】已知命题 :,30xpR，则A 0:,3xpR B xC D :,x【答案】A【解析】全称命题的否定式特称命题,所以 0:,3xpR,选 A.31【 山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试理】设2|1,|2,xPyxQyR，则A B PC RPQD RCP【答案】C【解析】 2|1,|1yxy, |2,0xyy,所以RP，所以 RCQ，选 C.32【 山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试理】已知全集 RU，集合237,710AxBx，则 ()ABðA.5, B.,53, C.,53, D.,53,【答案】D【解析】 27102Bxx,所以 ABx，所以()53UA或ð，选 D.33【 山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试理】在 C中， “ ”是“tant”的A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】D【解析】因为函数 tanyx在 R 上不是单调函数，所以“ AB”是“ tantAB”的既不充分也不必要条件，选 D.34【 山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试理】给出下列三个结论：（1）若命题 p为真命题，命题 q为真命题，则命题“ pq”为真命题；（2）命题“若 0xy，则 或0y”的否命题为“若 0xy，则 或 0y”；.（3）命题“ ,20xR”的否定是“ ,20xR”.则以上结论正确的个数为A 个 B 个 C 1个 D 个【答案】C【解析】 q为真，则 为假，所以 pq为假命题，所以（1）错误.“若 0xy，则0x或 y”的否命题为“若 0x且 y，则 0x”，所以（2）错误.（3）正确.选 C.35【 山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】设集合 U=1,2,3,4,5，A=1,3,5,B=2,5,则 A(C UB)等于（ ）A.2 B.2,3 C.3 D.1,3【答案】D【解析】 134UB， ，ð,所以 134,5=1,3UAB（ ） ， ，ð，选 D.36【 山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】 “|1“x是 的（ ）A充分不必要条件 必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件【答案】A【解析】 1x或 1x，所以 “|1“x是 充分不必要条件，选 A.37【 山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学理】已知全集 RU，集合120,24xAxB，则 或或或BACRA. ),1),( B. ),(,( C. ),( D. ),2( 【答案】A【解析】集合 1214xBx,所以 1ABx，()RA或ð，选 A.38【 山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学理】下列有关命题的说法正确的是 A命题“若 0xy，则 ”的否命题为：“若 0xy，则 ”B “若 ，则 ， y互为相反数”的逆命题为真命题