简易逻辑作业题及内容答案.doc

.简易逻辑一、选择题：1若命题 p：2n1 是奇数，q：2n1 是偶数，则下列说法中正确的是 （ ）Ap 或 q 为真 Bp 且 q 为真 C 非 p 为真 D 非 p 为假2 “至多三个”的否定为 （ ）A至少有三个 B至少有四个 C 有三个 D 有四个3 “ABC 中，若C=90°，则A、B 都是锐角”的否命题为 （ ）AABC 中，若C 90°，则A 、B 都不是锐角BABC 中，若C 90°，则A 、B 不都是锐角CABC 中，若C 90°，则A 、B 都不一定是锐角D以上都不对4给出 4 个命题：若 ，则 x=1 或 x=2；0232x若 ，则 ；0)3(若 x=y=0，则 ；y若 ，xy 是奇数，则 x，y 中一个是奇数，一个是偶数N,那么： （ ）A的逆命题为真 B的否命题为真C的逆否命题为假 D的逆命题为假5对命题 p：A ，命题 q：A A，下列说法正确的是 （ ）Ap 且 q 为假 Bp 或 q 为假C非 p 为真 D非 p 为假6命题“若ABC 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题 是 （ .）A “若ABC 是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.” B “若ABC 任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形.” C “若ABC 有两个内角相等，则它是等腰三角形 .”D “若ABC 任何两个角相等，则它是等腰三角形 .”7设集合 M=x| x2，P=x |x3，那么“xM，或 xP”是“xMP”的 （ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8有下列四个命题：“若 xy =0 ，则 x ，y 互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 q1，则 x22x q=0 有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中的真命题为 （ ）A B C D9设集合 A=x|x2x 6=0，B=x| mx1=0 ，则 B 是 A 的真子集的一个充分不必要的条件是 （ ）A Bm= C D1,23m2110,23m10,3m10 “ ”的含义是 （ 0ab）A 不全为 0 B 全不为 0 , ,abC 至少有一个为 0 D 不为 0 且 为 0，或 不为 0 且 为 0ba11如果命题“非 p”与命题“p 或 q”都是真命题，那么 （ ）A命题 p 与命题 q 的真值相同 B命题 q 一定是真命题 .C命题 q 不一定是真命题 D命题 p 不一定是真命题12命题 p：若 AB=B，则 ；命题 q：若 ，则 ABB 那么命题 p 与命B题 q 的关系是 （ ）A互逆 B互否 C互为逆否命题 D不能确定二、填空题：13由命题 p:6 是 12 的约数， q:6 是 24 的约数，构成的“ p 或 q”形式的命题是：_ _， “p 且 q”形式的命题是_ _， “非 p”形式的命题是_ _.14设集合 A=x|x2x 6=0， B=x|mx1=0，则 B 是 A 的真子集的一个充分不必要的条件是_ _.15设集合 M=x|x2，P=x |x3，那么“xM，或 xP”是“xMP”的 三、解答题：16命题：已知 a、b 为实数，若 x2axb0 有非空解集，则 a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假17已知关于 x 的一元二次方程 (mZ) mx 24x40 x 24mx4m 24m 50求方程和都有整数解的充要条件.18分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、 “且 ”、 “非”的真假（1）p: 梯形有一组对边平行； q：梯形有一组对边相等（2）p: 1 是方程 的解；q：3 是方程 的解042x 0342x（3）p: 不等式 解集为 R；q: 不等式 解集为 11（4）p: :;0q19已知命题 ； 若 是 的充分非必1:23xp)0(1:22mxqpq要条件，试求实数 的取值范围m20已知命题 p:|x2x 6， q：x Z，且“p 且 q”与“ 非 q”同时为假命题，求 x 的值.21已知 p:方程 x2mx 1=0 有两个不等的负根；q: 方程 4x24(m 2)x10 无实根若“p 或 q”为真， “p 且 q”为假，求 m 的取值范围参考答案一、选择题： ABBAD CACBA BC二、填空题：13.若ABC 有两个内角相等，则它是等腰三角形14.6 是 12 或 24 的约数；6 是 12 的约数，也是 24 的约数；6 不是 12 的约数15.m= (也可为 ) 16.必要不充分条件2131m三、解答题：17解析：逆命题：已知 a、b 为实数，若 有非空解集.0,0422 baxba则否命题：已知 a、b 为实数，若 没有非空解集，则x .42逆否命题：已知 a、b 为实数，若 则 没有非空解集.22x原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.18.解析：方程有实根的充要条件是 解得 m 1.,0416方程有实根的充要条件是 ，解得)5(22m.45故 m=1 或 m=0 或 m=1. ,.145Z而.当 m= 1 时， 方程无整数解.当 m=0 时，无整数解；当 m=1 时， 都有整数.从而 都有整数解 m=1.反之，m=1都有整数解.都有整数解的充要条件是 m=1.19解析： p 真，q 假， “p 或 q”为真， “p 且 q”为假， “非 p”为假 p 真，q 真， “p 或 q”为真， “p 且 q”为真， “非 p”为假 p 假，q 假， “p 或 q”为假， “p 且 q”为假， “非 p”为真 p 真，q 假， “p 或 q”为真， “p 且 q”为假， “非 p”为假20解析：由 ，得 ： 123x10xp102|xA或由 ，得 )(02mm：B= q0,1| xx或 是 的充分非必要条件，且 ， A Bp即 210m321、解析： p 且 q 为假p、q 至少有一命题为假，又“非 q”为假q 为真，从而可知 p 为假.由 p 为假且 q 为真，可得： Zx6|2即 Zx62 Rxx3062故 x 的取值为：1、0、1、2.22.解析： 若方程 x2mx1=0 有两不等的负根，则 解得 m2，042m即 p：m2若方程 4x24(m2)x10 无实根，则 16(m2) 21616(m 24m 3)0解得：1m3.即 q：1m3.因“p 或 q”为真，所以 p、q 至少有一为真，又“ p 且 q”为假，所以 p、q 至少有一为假，.因此，p、q 两命题应一真一假，即 p 为真，q 为假或 p 为假，q 为真. 3122mm或或解得：m3 或 1m2.