2017年长春市中考~数学试题~含内容答案.doc

.2017 年长春市中考数学试题含答案一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 3 的相反数是（ ）A3 B C D3131【答案】A【解析】试题分析： 3 的相反数是3故选 A 考点：相反数2据统计，2016 年长春市接待旅游人数约 67000000 人次，67000000 这个数用科学记数法表示为（ ）A67×10 6 B6.7×10 5 C6.7×10 7 D6.7×10 8【答案】C考点：科学记数法3下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（ ）A B C D.【答案】D【解析】试题分析：下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 ，故选 D考点：几何体的展开图4不等式组 的解集为（ ）1025xAx2 Bx1 Cx1 Dx3【答案】C【解析】试题分析： 1025x 解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式组的解集为 x1，故选 C 考点：解一元一次不等式组5如图，在ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，DEBC若A=62°，AED=54°，则B 的大小为（ ）2·1·c·n·j·yA54° B62° C64° D74°【答案】C.考点：1.平行线的性质；2.三角形的内角和6如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长 2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）【出处：21 教育名师】A3a+2b B3a+4b C6a+2b D6a+4b【答案】A【解析】试题分析：依题意有 3a2b+2b×2=3a2b+4b=3a+2b故这块矩形较长的边长为 3a+2b故选 A 考点：列代数式7如图，点 A，B，C 在O 上，ABC=29°，过点 C 作O 的切线交 OA 的延长线于点D，则D 的大小为（ ）21cnjy.comA29° B32° C42° D58°【答案】B.考点：1.切线的性质；2.等腰三角形的性质；3.三角形的外角的性质；4.三角形的内角和定理8如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点 A 的坐标为（4，0），顶点B 在第二象限，BAO=60°，BC 交 y 轴于点 D，DB：DC=3：1若函数y= （k0，x0）的图象经过点 C，则 k 的值为（ ）A B C D332233【答案】D【解析】试题分析：四边形 ABCD 是平行四边形，点 A 的坐标为（4，0），BC=4，DB：DC=3：1，B（3，OD），C（1，OD），BAO=60°，COD=30°，OD= ，C（1， ），k= ，333故选 D.考点：1.平行四边形的性质;2.反比例函数图象上点的坐标特征二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）9计算： × = 2【答案】 6【解析】试题分析： × = ；236考点：二次根式的乘法10若关于 x 的一元二次方程 x2+4x+a=0 有两个相等的实数根，则 a 的值是 【答案】4考点：根的判别式11如图，直线 abc，直 线 l1，l 2与这三条平行线分别交于点 A，B，C 和点D，E，F若 AB：BC=1：2，DE=3，则 EF 的长为 21 世纪教育网版权所有【答案】6【解析】试题分析：abc， ， ，EF=6.ABDECF132考点：平行线分线段成比例定理12如图，则ABC 中，BAC=100°，AB=AC=4，以点 B 为圆心，BA 长为半径作圆弧，.交 BC 于点 D，则 的长为 （结果保留 ）21 教育网【答案】 89考点：1.弧长公式；2.等腰三角形的性质；3.三角形内角和定理13如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”此图案的示意图如图，其中四边形 ABCD 和四边形 EFGH 都是正方形，ABF、BCG、CDH、DAE 是四个全等的直角三角形若 EF=2，DE=8，则 AB 的长为 21·世纪*教育网【答案】10【解析】试题分析：依题意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2BF=BGBF=6，直角ABF 中，利用勾股定理得：AB= =102AFB考点：勾股定理的证明14如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A 在第一象限，点 B，C 的坐标为（2，1），（6，1），BAC=90°，AB=AC，直线 AB 交 x 轴于点 P若ABC 与.A'B'C'关于点 P 成中心对称，则点 A'的坐标为 【答案】（-1，-2）考点：等腰直角三角形三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15先化简，再求值：3a（a 2+2a+1）2（a+1） 2，其中 a=2【答案】3a 3+4a2a2，36【解析】.试题分析：原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值www-2-1-cnjy-com试题解析：原式=3a 3+6a2+3a2a 24a2=3a 3+4a2a2，当 a=2 时，原式=24+162236考点：整式的混合运算化简求值16一个不透明的口袋中有一个小球，上面分别标有字母 a，b，c，每个小球除字母不同外其余均相同，小园同学从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回且搅匀，再从可口袋中随机摸出一个小球记下字母用画树状图（或列表）的方法，求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率【来源：21cnj*y.co*m】【答案】 13考点：列表法与树状图法17如图，某商店营业大厅自动扶梯 AB 的倾斜角为 31°，AB 的长为 12 米，求大厅两层之间的距离 BC 的长（结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.60）.【答案】大厅两层之间的距离 BC 的长约为 6.18 米.考点：解直角三角形的应用坡度坡角问题18某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳已知排球的单价是跳绳的单价的 3 倍，购买跳绳共花费 750 元，购买排球共花费 900 元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多 30 个，求跳绳的单价【答案】跳绳的单价是 15 元【解析】试题分析：首先设跳绳的单价为 x 元，则排球的单价为 3x 元，根据题意可得等量关系：750 元购进的跳绳个数900 元购进的排球个数=30，依此列出方程，再解方程可得答案【版权所有：21 教育】试题解析：设跳绳的单价为 x 元，则排球的单价为 3x 元，依题意得： =30，75093x解方程，得 x=15经检验：x=15 是原方程的根，且符合题意答：跳绳的单价是 15 元.考点：分式方程的应用19如图，在 菱形 ABCD 中，A=110°，点 E 是菱形 ABCD 内一点，连结 CE 绕点 C 顺时针旋转 110°，得到线段 CF，连结 BE，DF，若E=86°，求F 的度数21*cnjy*com【答案】86°考点：1.菱形的性质；2.旋转的性质；3.三角形的性质和判定20某校八年级学生会为了解本年级 600 名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9t24；B：8t9；C：7t8；D：6t7；E：0t6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取 n 名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求 n 的值；（2）根据统计结果，估计该年级 600 名学生中睡眠时长不足 7 小时的人数