人教版七年级上册数学《期末考试卷》带答案.docx

精品数学期末测试2020-2021 学年第一学期期末测试七年级数学试题学校_班级_姓名_成绩_一、选择题（每题 3 分,共 30 分)1.下列计算正确的是（A. 5a b3ab 2ab）B. 2a a a2222C. 4x 2x 2D. （2x）5x3x222.据报道 2016 年某地生产总值是 68000 亿元,68000 亿用科学记数法表示应为（）A. 0.68×105B. 6.8×1012C. 6.8×104D. 680×1023.如图所示 正方体的展开图是（）A.B.C.D.24.已知单项式 3a b 与 a b 的和是单项式,那么 n 的值是（）m 23 1 nm3A. 1B. 3C. 3)D. 1D. -6D.2 a - 915.如果A. 6与是互为相反数,那么a 的值是(a + 133B. 2C. 12x + 3x6.解方程,1-A.利用等式性质去分母正确的是（ ）=62B.C.6 - x + 3 = 3 x1-x - 3 = 3 x6- x - 3 = 3 x1 - x + 3 = 3 x7. 将一副直角三角尺如图放置,若 AOD=20°,则 BOC 的大小为（ ）A. 140°B. 160°C. 170°D. 150°8.下列说法错误的是（） 精品数学期末测试57.18°57°1048三条直线两两相交,有三个交点 0 是一元一次方程若线段 ,则点 是线PA PBxP段 中点连接两点间的线段,叫做两点间的距离ABA. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个9.4 点10 分,时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）A. 55°C. 70°B. 65°D. 以上结论都不对10. 某种商品 进价为 800 元,出售时标价为 1200 元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于 5%,则至多可打（ ）A. 6折B. 7折D. 9折C. 8折二、填空题（每题3 分,共18 分)11.一个角 余角是34°28,则这个角的补角是_12.如果代数式 +2 +3 的值是0,则代数式2 +4 +5 的值是_x y x y13.已知线段 6 ,点 在直线 上,且 4 , 是 的中点,则线段 的长度是_ AB cm C ABCA cm O ABOCcmx + a2 x + a14.已知关于 的方程 x x a+1 的解与方程4 53（ 1）的解相同,则 的值_x2315.已知有理数 、 表示 点在数轴上的位置如图所示,化简| +1|+|1 | + |_a b a b a b16.已知一组单项式： ,2 ,3 ,4 ,5 ,则按此规律排列的第15 个单项式是_x2 x4x6 x8x10三、解答题1117.计算：2 （3） 2 × 8.5÷（ ）32224218.解方程2 x - 1x + 1（1）（2） 2；x-36x + 1x + 32-0.20.5121331323æçèö÷øæçèö÷ø19.先化简,再求值：,其中,x= - 2 y =x - 2 x -y 2 + - x +y 2220.如图, 是直角, 50°, 是 的平分线, 是 的平分线,求 的大小？AOB AOCONAOCOMBOCMON 精品数学期末测试21.如图,点 在线段C上, ： ： ,点 是AC BC 3 2 M的中点,点 是N的中点,若 ,求线段MN 3cm ABABABBC的长22.一件工作,甲单独完成需 小时,乙单独完成需 小时,先由甲,乙两人合做 小时,再由乙单独完成剩余任531务,共需多少小时完成任务？23.为了庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案,方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳 元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠300（ ）以 （元）表示商品价格,分别用含有 的式子表示出两种购物方案中支出金额1 x x（ ）若某人计划在商都买价格为2元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱？5880（ ）哪种情况下,两种方案下支出金额相同？3 精品数学期末测试答案与解析一、选择题（每题 3 分,共 30 分)1.下列计算正确的是（A. 5a b3ab 2ab）B. 2a a a2222C. 4x 2x 2D. （2x）5x3x22【答案】D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】A.原式5a b3ab ,故 A 错误；22B.原式a ,故 B 错误；2C.原式2x ,故 C 错误；2D. （2x）5x2x5x=3x,故 D 正确.故选 D【点睛】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型2.据报道 2016 年某地生产总值是 68000 亿元,68000 亿用科学记数法表示应为（）A. 0.68×105【答案】B【解析】B. 6.8×1012C. 6.8×104D. 680×102【分析】科学记数法的表示形式为 a×10 的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数n点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正数；当原数的绝对值1 时,n 是负数【详解】将 68000 亿用科学记数法表示为：6.8×10 12故选 B【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10 的形式,其中 1|a|10,nn为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.如图所示的正方体的展开图是（） 精品数学期末测试A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】具体折一折,从中发挥想象力,可得正确的答案【详解】根据带有各种符号的面的特点及位置,故选 D【点睛】解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置24.已知单项式 3与的和是单项式,那么 的值是（nm）a b2ma3b1n3A. 1B. 3C. 3D. 1【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则得出 3,1 2,求出即可mn23【详解】单项式 3 3,1 2,与的和是单项式,a3b1na b2mmn解得： 1,n （1） 1,n3m故选 D【点睛】考查了单项式和合并同类项同类项定义中 两个“相同”：所含字母相同,相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点2 a - 9135.如果A. 6与是互为相反数,那么 的值是()a + 1a3B. 2C. 12D. -6【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义,得到关于 a 的一元一次方程,解之即可2 a - 91【详解】根据题意得：+( a+1)=0,33 精品数学期末测试2 a - 91去括号得：+ a+1=0,33去分母得：2a-9+a+3=0,移项得：2a+a=9-3,合并同类项得：3a=6,系数化为 1 得：a=2,故选 B【点睛】本题考查了解一元一次方程和相反数,掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键x + 3x6.解方程,1-A.利用等式性质去分母正确的是（ ）=62B.C.D.1 - x + 3 = 3 x1-x - 3 = 3 x6- x - 3 = 3 x6 - x + 3 = 3 x【答案】B【解析】分析】方程两边乘以 6,去分母得到结果,即可做出判断【详解】方程去分母得：6( +3)=3 ,xx去括号得：6 3=3 ,xx故选:B.【点睛】考查等式的性质,等式两边同时乘以分母的最小公倍数即可,不要漏乘.7. 将一副直角三角尺如图放置,若AOD=20°,则BOC的大小为（ ）A. 140°B. 160°C. 170°D. 150°【答案】B【解析】试题分析：根据 AOD=20°可得： AOC=70°,根据题意可得： BOC= AOB+ AOC=90°+70°=160°.考点：角度的计算8.下列说法错误的是（）57.18°57°1048三条直线两两相交,有三个交点 0 是一元一次方程若线段 ,则点 是线PA PBxP 段的中点连接两点间的线段,叫做两点间的距离ABA. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】C【解析】【分析】依据度分秒的换算,相交线,一元一次方程的定义,线段的中点的定义、两点间的距离的概念进行判断即可【详解】57.18°57°104,8正确；三条直线两两相交,有一个或三个交点,错误； 0 是一元一次方程,正确；x若线段 ,则点 不一定是线段PA PB P的中点,错误；AB连接两点间的线段的长度,叫做两点间的距离,错误故选 C【点睛】本题考查了度分秒的换算,相交线,一元一次方程的定义,线段的中点的定义、两点间的距离的概念,熟记各定义是解题的关键9.4 点 10 分,时针与分针所夹的小于平角的角为（）A. 55°B. 65°C 70°D. 以上结论都不对【答案】B【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是 30°,4 点 10 分时,分针从 12 到 2转动两个格转动1 0角度为：30°×2=60°,时针转动故选 B×30°=5°,4 点 10 分时,分针与时针的夹角是 2×30°+5°=65°6 0点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角用到的知识点为：钟表上 12 个数字,每相邻两个数字之间的夹角为 30°10.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打（A. 6折）B. 7折D. 9折C. 8折【答案】B 【解析】x【详解】设可打 折,则有1200× -800800×5%,x1 0解得x7即最多打7折故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用,解此类题目时注意利润和折数,计算折数时注意要除以10解答本题的关键是读懂题意,求出打折之后的利润,根据利润率不低于5%,列不等式求解二、填空题（每题 3 分,共 18 分)11.一个角的余角是 34°28,则这个角的补角是_【答案】124°28【解析】【分析】根据余角的定义求出这个角的度数,进而可求出这个角的补角【详解】由题意,得：180°（90°34°28）90°+34°28124°28,故这个角的补角为 124°28故答案为 124°28.【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义,正确得出这个角的度数是解题关键12.如果代数式 +2 +3 的值是 0,则代数式 2 +4 +5 的值是_x y x y【答案】1【解析】分析】首先求得 +2 3,然后将 2 +4 +5 变形为 2（ +2 ）+5,最后代入数值进行计算即可x y x yx y【详解】 +2 +30,x y +2 3,x y则 2 +4 +5x y2（ +2 ）+5x y2×（3）+56+51, 精品数学期末测试故答案为1【点睛】本题主要考查的是求代数式的值,将 +2 3 整体代入是解题的关键x y13.已知线段 6 ,点 在直线AB cm上,且4 , 是CA cm O AB的中点,则线段 的长度是_ OC cmCAB【答案】1 或 7【解析】当点 在 、 之间时,如图 1 所示A BC线段 =6cm, 是AB的中点,ABO11 =OA= ×6cm=3cm,AB22 = =4cm3cm=1cmOC CA OA当点 在点 的左边时,如图 2 所示,CA线段 =6cm, 是AB的中点, =4cm,AB CAO11 =OA= ×6cm=3cm,AB22 = + =4cm+3cm=7cmOC CA OA故答案为 1 或 7点睛：本题考查了两点间的距离及线段中点的有关计算,根据题意画出图形并能利用线段之间的数量关系求解是解答此题的关键.x + a2 x + a14.已知关于 的方程x x a+1 的解与方程 4 53（ 1）的解相同,则 的值_x23【答案】8【解析】【分析】先求出第二个方程的解,把 2 代入第一个方程,求出方程的解即可x【详解】解方程 4 53（ 1）得： 2,xxxx + a2 x + a2 + a4 + a把 2 代入方程+1 中,可得：+1,x2323解得： 8a故答案为 8 精品数学期末测试【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能得出关于 的方程是解此题的关键a15.已知有理数 、 表示的点在数轴上的位置如图所示,化简| +1|+|1 | + |_a bab a b【答案】0【解析】【分析】根据数轴得出1 01 2,去掉绝对值符号,再合并即可ab【详解】从数轴可知：1 01 2,ab +10,1 0, + 0,a bab| +1|+|1 | + | +1+ 1 0,ab a b a b a b故答案为 0【点睛】本题考查了数轴和绝对值,能正确去掉绝对值符号是解此题的关键16.已知一组单项式： ,2 ,3 ,4 ,5 ,则按此规律排列的第 15 个单项式是_x2 x4x6 x8x10【答案】15x30【解析】【分析】符号规律：序数是奇数时符号为负,序数为偶数时符号为正；系数即为序数；字母的指数是序数的 2 倍,据此可得【详解】由题意得,第 个单项式是（1） ,nn x2nn所以第 15 个单项式是（1） 1515 x2×15 x3015故答案为15 x30【点睛】本题主要考查数字的变化类,分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键三、解答题1117.计算：2 （3） 2 × 8.5÷（ ）232242【答案】6【解析】【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题11【详解】2 （3） 2 × 8.5÷（ ）232242 1894× 85×448918.5×48（0.5）×48+26【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.解方程2 x - 1x + 1（1）（2） 2；x-36x + 1x + 32-0.20.5【答案】（1） 3；（2） 1xx【解析】【分析】（1）依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为 1,即可得到答案,（2）先把方程进行整理,然后去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为 1,即可得到答案【详解】（1）去分母得：2（2 1）（ +1）6（ 2）,xxx去括号得：4 2 16 12,xxx移项得：4 6 12+2+1,x xx合并同类项得：3 9,x系数化为 1 得： 3,x（2）原方程可整理得：1 0 x + 1 01 0 x + 3 0,= 2-25去分母得：5（10 +10）2（10 +30）20,xx去括号得：50 +5020 6020,xx移项得：50 20 20+6050,xx合并同类项得：30 30,x系数化为 1 得： 1x【点睛】本题考查了解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键121331323æçèö÷øæçèö÷ø19.先化简,再求值：,其中,x= - 2 y =x - 2 x -y 2 + - x +y 225 8【答案】2 ,- 3 x + y9 精品数学期末测试【解析】【分析】2先根据整式的加减运算法则把原式化简,再把 x=-2,y= 代入求值注意去括号时,如果括号前是负号,那么3括号中的每一项都要变号；合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变12233213【详解】解：原式=x - 2 x +y -2x +y2=2- 3 x + y2当 x=-2,y= 时,3225 8æçèö÷ø4原式=( )- 3 ´ - 2 +=.6 +399【点睛】本题考查了整式加减及化简求值,掌握去括号的法则是解题的关键.20.如图,AOB 是直角,AOC50°,ON 是AOC 的平分线,OM 是BOC 的平分线,求MON 的大小？【答案】45°【解析】【分析】先计算出BOC 度数,再根据角平分线的定义分别计算出COM和CON度数,从而利用MONCOMCON 即可求解【详解】AOB 是直角,AOB90°BOCAOB+AOC90°+50°140°OM 平分BOC,1COM BOC70°2ON 平分AOC, 精品数学期末测试1CON AOC25°2MONCOMCON70°25°45°【点睛】本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义,正确理解角的和差倍分关系是解题的关键21.如图,点 在线段C上, ： 3：2,点 是的中点,点 是N的中点,若3 ,求线段MN cm ABABAC BCMABBC的长【答案】10cm【解析】【分析】设3 , 2 ,得到 5 ,根据点 是的中点,点 是N的中点,列方程即可得到结论BCAC x BCxABxMAB【详解】 ： 3：2,AC BC设 3 , 2 ,AC x BCx 5 ,ABx点 是M的中点,点 是N的中点,BCABBM2.5 , ,x BN xMN BM BN 1.5 3,x 2,x 10 ABcm【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键22.一件工作,甲单独完成需 5 小时,乙单独完成需 3 小时,先由甲,乙两人合做1 小时,再由乙单独完成剩余任务,共需多少小时完成任务？【答案】先由甲,乙两人合做 1 小时,再由乙单独完成剩余任务,共需1 2 小时完成任务5【解析】【分析】设由甲、乙两人一起做 1 小时,再由乙单独完成剩余部分,还需 x 时间完成,根据总工作量=各部分的工作量之和建立等量关系列出方程求出其解就可以了【详解】解：设由甲、乙两人合做 1 小时,再由乙单独完成剩余部分,还需 小时完成,x15131由题意,得：（）×1+ x1,37解得： ,x5 即剩余部分由乙单独完成剩余部分,还需 7 小时完成,5则共需1+7 1 2 小时完成任务,551 2答：先由甲,乙两人合做 小时,再由乙单独完成剩余任务,共需 小时完成任务15【点睛】考查了一元一次方程的应用,工作总量等于工作效率乘以工作时间的运用,一元一次方程的解法的运用,解答时根据条件建立方程是关键23.为了庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案,方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠300（ ）以 （元）表示商品价格,分别用含有 的式子表示出两种购物方案中支出金额1xx（ ）若某人计划在商都买价格为2元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱？5880（ ）哪种情况下,两种方案下支出金额相同？3【答案】（1）(1)方案一：0.95x；方案二：3000.9x；（2）方案一更省钱；（3）商品价格为 6000 元时.【解析】【分析】（ ）根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可；1（ ）分别把2,代入（ ）中的函数求得数值,比较得出答案即可；x=58801（ ）根据列方程,解之求出 的值即可得x3【详解】解：（ ）方案一：y=0.95x；1方案二：y=0.9x+300；（ ）当2时,x=5880方案一：y=0.95x=5586（元）,方案二：y=0.9x+300=5592（元）,5586 5592所以选择方案一更省钱（ ）根据题意,得：0.95x=0.9x+300,3解得：x=6000,所以当商品价格为元时,两种方案下支出金额相同6000【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意,找到蕴含的相等关系,并据此列出代数式和方程