2018年度湖北黄石市中考~数学试卷~及内容答案解析.doc

.2018 年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1 （3 分）下列各数是无理数的是（ ）A1 B0.6 C6 D2 （3 分）太阳半径约 696000 千米，则 696000 千米用科学记数法可表示为（ ）A0.696 ×106 B6.96×10 8 C0.696 ×107 D6.96×10 53 （3 分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D4 （3 分）下列计算中，结果是 a7 的是（ ）Aa 3a4Ba 3a4 Ca 3+a4 Da 3÷a45 （3 分）如图，该几何体的俯视图是（ ）A B C D6 （3 分）如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点P 的对应点 P'的坐标是（ ）A （ 1，6） B （9，6） C （ 1，2） D （9，2）.7 （3 分）如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50° ， ABC=60°，则EAD+ACD=（ ）A75° B80° C85° D90°8 （3 分）如图，AB 是 O 的直径，点 D 为O 上一点，且 ABD=30°，BO=4，则 的长为（ ）A B C2 D9 （3 分）已知一次函数 y1=x3 和反比例函数 y2= 的图象在平面直角坐标系中交于 A、B 两点，当 y1y 2 时，x 的取值范围是（ ）Ax 1 或 x4 B1x 0 或 x4C 1x0 或 0x 4 Dx1 或 0x410 （3 分）如图，在 RtPMN 中，P=90°，PM=PN，MN=6cm ，矩形 ABCD中 AB=2cm， BC=10cm，点 C 和点 M 重合，点 B、C （M） 、N 在同一直线上，令RtPMN 不动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1cm 的速度向右移动，至点C 与点 N 重合为止，设移动 x 秒后，矩形 ABCD 与 PMN 重叠部分的面积为 y，则 y 与 x 的大致图象是（ ）.A B C D二、填空题（本大题给共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11 （3 分）分解因式：x 3yxy3= 12 （3 分）在 RtABC 中，C=90° ，CA=8，CB=6，则ABC 内切圆的周长为 13 （3 分）分式方程 =1 的解为 14 （3 分）如图，无人机在空中 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 60°、45°，如果无人机距地面高度 CD 为 米，点 A、D、E 在同一水平直线上，则 A、B 两点间的距离是 米 （结果保留根号）15 （3 分）在一个不透明的布袋中装有标着数字 2，3，4，5 的 4 个小球，这4 个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于 9 的概率为 16 （3 分）小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3 分，负者得1 分，平局两人都得 0 分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机（说明：随机指 2 石头、剪子、布中任意一个）例如，某次游戏的前 9 局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表局数 1 2 3 4 5 6 7 8 9小光实际策 石头 剪子 布 石头 剪子 布 石头 剪子 布.略小王实际策略剪子 布 剪子 石头 剪子 剪子 剪子 石头 剪子小光得分 3 3 1 0 0 1 3 1 1小王得分 1 1 3 0 0 3 1 3 3已知在另一次游戏中，50 局比赛后，小光总得分为6 分，则小王总得分为 分三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）17 （7 分）计算：（ ） 2+（ 2） 0+cos60°+| 2|18 （7 分）先化简，再求值： 其中 x=sin60°19 （7 分）解不等式组 ，并求出不等式组的整数解之和20 （8 分）已知关于 x 的方程 x22x+m=0 有两个不相等的实数根 x1、x 2（1）求实数 m 的取值范围；（2）若 x1x2=2，求实数 m 的值21 （8 分）如图，已知 A、B 、C、D、E 是O 上五点，O 的直径BE=2 ，BCD=120°，A 为 的中点，延长 BA 到点 P，使 BA=AP，连接 PE（1）求线段 BD 的长；（2）求证：直线 PE 是 O 的切线.22 （8 分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚 “健身达人” 小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查，把他们 6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别：A（05000 步）（说明：“0 5000”表示大于等于 0，小于等于 5000，下同） ，B （500110000步） ，C（1000115000 步） ，D（15000 步以上） ，统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 位好友（2）已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍请补全条形图；扇形图中， “A”对应扇形的圆心角为 度若小陈微信朋友圈共有好友 150 人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步？23 （8 分）某年 5 月，我国南方某省 A、B 两市遭受严重洪涝灾害，1.5 万人被迫转移，邻近县市 C、D 获知 A、B 两市分别急需救灾物资 200 吨和 300 吨的消息后，决定调运物资支援灾区已知 C 市有救灾物资 240 吨，D 市有救灾物资260 吨，现将这些救灾物资全部调往 A、B 两市已知从 C 市运往 A、B 两市的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 D 市运往往 A、B 两市的费用别为每吨 15 元和 30 元，设从 D 市运往 B 市的救灾物资为 x 吨（1）请填写下表A（吨） B（吨） 合计（吨）C 240D x 260总计（吨） 200 300 500.（2）设 C、D 两市的总运费为 w 元，求 w 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）经过抢修，从 D 市到 B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 m 元（m0） ，其余路线运费不变若 C、 D 两市的总运费的最小值不小于 10320 元，求 m 的取值范围24 （9 分）在ABC 中， E、F 分别为线段 AB、AC 上的点（不与 A、B、C 重合）（1）如图 1，若 EFBC ，求证：（2）如图 2，若 EF 不与 BC 平行， （1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图 3，若 EF 上一点 G 恰为ABC 的重心， ，求 的值25 （10 分）已知抛物线 y=a（x1） 2 过点（3，1） ，D 为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）若点 B、C 均在抛物线上，其中点 B（0， ） ，且BDC=90°，求点 C 的坐标；（3）如图，直线 y=kx+4k 与抛物线交于 P、Q 两点求证：PDQ=90°；求PDQ 面积的最小值.2018 年湖北省黄石市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1 （3 分）下列各数是无理数的是（ ）A1 B0.6 C6 D【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可【解答】解：A、1 是整数，为有理数；B、0.6 是有限小数，即分数，属于有理数；C、 6 是整数，属于有理数；D、 是无理数；故选：D【点评】本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键2 （3 分）太阳半径约 696000 千米，则 696000 千米用科学记数法可表示为（ ）A0.696 ×106 B6.96×10 8 C0.696 ×107 D6.96×10 5【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决【解答】解：696000 千米=696000000 米=6.96×10 8 米，故选：B【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法3 （3 分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）.A B C D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合4 （3 分）下列计算中，结果是 a7 的是（ ）Aa 3a4Ba 3a4 Ca 3+a4 Da 3÷a4【分析】根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则计算，判断即可【解答】解：A、a 3 与 a4 不能合并；B、a 3a4=a7，C、 a3 与 a4 不能合并；D、a 3÷a4= ；故选：B【点评】本题考查的是同底数幂的乘、除法、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键5 （3 分）如图，该几何体的俯视图是（ ）.A B C D【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可【解答】解：从几何体的上面看可得 ，故选：A【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置6 （3 分）如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点P 的对应点 P'的坐标是（ ）A （ 1，6） B （9，6） C （ 1，2） D （9，2）【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；【解答】解：由题意 P（5，4） ，向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点P 的对应点 P'的坐标是（ 1，2） ，故选：C【点评】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型7 （3 分）如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50° ， ABC=60°，则EAD+ACD=（ ）