卷积神经网络CNN从学习入门到精通.doc

|卷积神经网络 CNN 从入门到精通卷积神经网络算法的一个实现前言从理解卷积神经到实现它，前后花了一个月时间，现在也还有一些地方没有理解透彻，CNN 还是有一定难度的，不是看哪个的博客和一两篇论文就明白了，主要还是靠自己去专研，阅读推荐列表在末尾的参考文献。目前实现的 CNN 在 MINIT 数据集上效果还不错，但是还有一些 bug，因为最近比较忙，先把之前做的总结一下，以后再继续优化。卷积神经网络 CNN 是 Deep Learning 的一个重要算法，在很多应用上表现出卓越的效果，1中对比多重算法在文档字符识别的效果，结论是 CNN 优于其他所有的算法。CNN 在手写体识别取得最好的效果，2将 CNN 应用在基于人脸的性别识别，效果也非常不错。前段时间我用 BP 神经网络对手机拍照图片的数字进行识别，效果还算不错，接近 98%，但在汉字识别上表现不佳，于是想试试卷积神经网络。1、CNN 的整体网络结构卷积神经网络是在 BP 神经网络的改进，与 BP 类似，都采用了前向传播计算输出值，反向传播调整权重和偏置；CNN 与标准的 BP 最大的不同是：CNN 中相邻层之间的神经单元并不是全连接，而是部分连接，也就是某个神经单元的感知区域来自于上层的部分神经单元，而不是像 BP 那样与所有的神经单元相连接。CNN 的有三个重要的思想架构：局部区域感知权重共享空间或时间上的采样局部区域感知能够发现数据的一些局部特征，比如图片上的一个角，一段弧，这些基本特征是构成动物视觉的基础3；而 BP 中，所有的像素点是一堆混乱的点，相互之间的关系没有被挖掘。CNN 中每一层的由多个 map 组成，每个 map 由多个神经单元组成，同一个map 的所有神经单元共用一个卷积核（即权重） ，卷积核往往代表一个特征，比如某个卷积和代表一段弧，那么把这个卷积核在整个图片上滚一下，卷积值较大的区域就很有可能是一段弧。注意卷积核其实就是权重，我们并不需要单独去计算一个卷积，而是一个固定大小的权重矩阵去图像上匹配时，这个操作与卷积类似，因此我们称为卷积神经网络，实际上，BP 也可以看做一种特殊的卷积神经网络，只是这个卷积核就是某层的所有权重，即感知区域是整个图像。权重共享策略减少了需要训练的参数，使得训练出来的模型的泛华能力更强。采样的目的主要是混淆特征的具体位置，因为某个特征找出来后，它的具体位置已经不重要了，我们只需要这个特征与其他的相对位置，比如一个“8”，当我们得到了上面一个“o“ 时，我们不需要知道它在图像的具体位置，只需要知道它下面又是一个“o”我们就可以知道是一个'8'了，因为图片中“8“在图片中偏左或者偏右都不影响我们认识它，这种混淆具体位置的策略能对变形和扭曲的图片进行识别。CNN 的这三个特点是其对输入数据在空间（主要针对图像数据）上和时间（主要针对时间序列数据，参考 TDNN）上的扭曲有很强的鲁棒性。CNN 一般采用卷积层与|采样层交替设置，即一层卷积层接一层采样层，采样层后接一层卷积.这样卷积层提取出特征，再进行组合形成更抽象的特征，最后形成对图片对象的描述特征，CNN 后面还可以跟全连接层，全连接层跟 BP 一样。下面是一个卷积神经网络的示例：图 1（图片来源）卷积神经网络的基本思想是这样，但具体实现有多重版本，我参考了 matlab 的Deep Learning 的工具箱 DeepLearnToolbox，这里实现的 CNN 与其他最大的差别是采样层没有权重和偏置，仅仅只对卷积层进行一个采样过程，这个工具箱的测试数据集是MINIST，每张图像是 28*28 大小，它实现的是下面这样一个 CNN：图 22、网络初始化CNN 的初始化主要是初始化卷积层和输出层的卷积核（权重）和偏置，DeepLearnToolbox 里面对卷积核和权重进行随机初始化，而对偏置进行全 0 初始化。3、前向传输计算前向计算时，输入层、卷积层、采样层、输出层的计算方式不相同。3.1 输入层：输入层没有输入值，只有一个输出向量，这个向量的大小就是图片的大小，即一个 28*28 矩阵;3.2 卷积层：卷积层的输入要么来源于输入层，要么来源于采样层，如上图红色部分。卷积层的每一个 map 都有一个大小相同的卷积核，Toolbox 里面是 5*5 的卷积核。下面是一个示例，为了简单起见，卷积核大小为 2*2，上一层的特征 map 大小为 4*4，用这个卷积在图片上滚一遍，得到一个一个(4-2+1)*（4-2+1）=3*3的特征 map，卷积核每次移动一步，因此。在 Toolbox 的实现中，卷积层的一个|map 与上层的所有 map 都关联，如上图的 S2 和 C3，即 C3 共有 6*12 个卷积核，卷积层的每一个特征 map 是不同的卷积核在前一层所有 map 上作卷积并将对应元素累加后加一个偏置，再求 sigmod 得到的。还有需要注意的是，卷积层的 map 个数是在网络初始化指定的，而卷积层的 map 的大小是由卷积核和上一层输入 map 的大小决定的，假设上一层的 map 大小是 n*n、卷积核的大小是 k*k，则该层的 map 大小是(n-k+1)*(n-k+1)，比如上图的 24*24 的 map 大小 24=（28-5+1） 。 斯坦福的深度学习教程更加详细的介绍了卷积特征提取的计算过程。 图 33.3 采样层（ subsampling,Pooling）：采样层是对上一层 map 的一个采样处理，这里的采样方式是对上一层 map 的相邻小区域进行聚合统计，区域大小为scale*scale，有些实现是取小区域的最大值，而 ToolBox 里面的实现是采用 2*2 小区域的均值。注意，卷积的计算窗口是有重叠的，而采用的计算窗口没有重叠，ToolBox 里面计算采样也是用卷积(conv2(A,K,'valid') 来实现的，卷积核是 2*2，每个元素都是 1/4，去掉计算得到的卷积结果中有重叠的部分，即： 图 44、反向传输调整权重反向传输过程是 CNN 最复杂的地方，虽然从宏观上来看基本思想跟 BP 一样，都是通过最小化残差来调整权重和偏置，但 CNN 的网络结构并不像 BP 那样单一，对不同的结构处理方式不一样，而且因为权重共享，使得计算残差变得很困难，很多论文15和文章4 都进行了详细的讲述，但我发现还是有一些细节没有讲明白，特别是采样层的残差计算，我会在这里详细讲述。4.1 输出层的残差和 BP 一样， CNN 的输出层的残差与中间层的残差计算方式不同，输出层的残差是输出值与类标值得误差值，而中间各层的残差来源于下一层的残差的加权和。输出层的残差计算如下：|公式来源这个公式不做解释，可以查看公式来源，看斯坦福的深度学习教程的解释。4.2 下一层为采样层（subsampling ）的卷积层的残差当一个卷积层 L 的下一层(L+1)为采样层，并假设我们已经计算得到了采样层的残差，现在计算该卷积层的残差。从最上面的网络结构图我们知道，采样层（L+1）的 map 大小是卷积层 L 的 1/（scale*scale） ，ToolBox 里面，scale 取 2，但这两层的 map 个数是一样的，卷积层 L 的某个 map 中的 4 个单元与 L+1 层对应 map的一个单元关联，可以对采样层的残差与一个 scale*scale 的全 1 矩阵进行克罗内克积进行扩充，使得采样层的残差的维度与上一层的输出 map 的维度一致，Toolbox的代码如下，其中 d 表示残差，a 表示输出值：net.layersl.dj = net.layersl.aj .* (1 - net.layersl.aj) .* expand(net.layersl + 1.dj, net.layersl + 1.scale net.layersl + 1.scale 1)扩展过程：图 5利用卷积计算卷积层的残差：图 64.3 下一层为卷积层（subsampling ）的采样层的残差当某个采样层 L 的下一层是卷积层(L+1)，并假设我们已经计算出 L+1 层的残差，现在计算 L 层的残差。采样层到卷积层直接的连接是有权重和偏置参数的，因此不像卷积层到采样层那样简单。现再假设 L 层第 j 个 map Mj 与 L+1 层的 M2j 关联，按照 BP 的原理， L 层的残差 Dj 是 L+1 层残差 D2j 的加权和，但是这里的困难在于，我们很难理清 M2j 的那些单元通过哪些权重与 Mj 的哪些单元关联，Toolbox 里面还|是采用卷积（稍作变形）巧妙的解决了这个问题，其代码为：convn(net.layersl + 1.dj, rot180(net.layersl + 1.kij), 'full');rot180 表示对矩阵进行 180 度旋转（可通过行对称交换和列对称交换完成） ，为什么这里要对卷积核进行旋转，答案是：通过这个旋转，'full' 模式下得卷积的正好抓住了前向传输计算上层 map 单元与卷积和及当期层 map 的关联关系，需要注意的是 matlab 的内置函数 convn 在计算卷积前，会对卷积核进行一次旋转，因此我们之前的所有卷积的计算都对卷积核进行了旋转：a =1 1 11 1 11 1 1k =1 2 34 5 67 8 9>> convn(a,k,'full')ans =1 3 6 5 35 12 21 16 912 27 45 33 1811 24 39 28 157 15 24 17 9convn 在计算前还会对待卷积矩阵进行 0 扩展，如果卷积核为 k*k，待卷积矩阵为 n*n，需要以 n*n 原矩阵为中心扩展到(n+2(k-1)*(n+2(k-1) ，所有上面convn(a,k,'full')的计算过程如下：|图 7实际上 convn 内部是否旋转对网络训练没有影响，只要内部保持一致（即都要么旋转，要么都不旋转） ，所有我的卷积实现里面没有对卷积核旋转。如果在 convn 计算前，先对卷积核旋转 180 度，然后 convn 内部又对其旋转 180 度，相当于卷积核没有变。为了描述清楚对卷积核旋转 180 与卷积层的残差的卷积所关联的权重与单元，正是前向计算所关联的权重与单元，我们选一个稍微大一点的卷积核，即假设卷积层采用用 3*3 的卷积核，其上一层采样层的输出 map 的大小是 5*5，那么前向传输由采样层得到卷积层的过程如下：图 8这里我们采用自己实现的 convn（即内部不会对卷积核旋转） ，并假定上面的矩阵A、B 下标都从 1 开始，那么有：B11 = A11*K11 + A12*K12 + A13*K13 + A21*K21 + A22*K22 + A23*K23 + A31*K31 + A32*K32 + A33*K33B12 = A12*K11 + A13*K12 + A14*K13 + A22*K21 + A23*K22 + A24*K23 + A32*K31 + A33*K32 + A34*K33|B13 = A13*K11 + A14*K12 + A15*K13 + A23*K21 + A24*K22 + A25*K23 + A33*K31 + A34*K32 + A35*K33B21 = A21*K11 + A22*K12 + A23*K13 + A31*K21 + A32*K22 + A33*K23 + A41*K31 + A42*K32 + A43*K33B22 = A22*K11 + A23*K12 + A24*K13 + A32*K21 + A33*K22 + A34*K23 + A42*K31 + A43*K32 + A44*K33B23 = A23*K11 + A24*K12 + A25*K13 + A33*K21 + A34*K22 + A35*K23 + A43*K31 + A44*K32 + A45*K33B31 = A31*K11 + A32*K12 + A33*K13 + A41*K21 + A42*K22 + A43*K23 + A51*K31 + A52*K32 + A53*K33B32 = A32*K11 + A33*K12 + A34*K13 + A42*K21 + A43*K22 + A44*K23 + A52*K31 + A53*K32 + A54*K33B33 = A33*K11 + A34*K12 + A35*K13 + A43*K21 + A44*K22 + A45*K23 + A53*K31 + A54*K32 + A55*K33我们可以得到 B 矩阵每个单元与哪些卷积核单元和哪些 A 矩阵的单元之间有关联：A11 K11 B11A12 K12, K11 B12, B11A13 K13, K12, K11 B12, B13, B11A14 K13, K12 B12, B13A15 K13 B13A21 K21, K11 B21, B11A22 K22, K21, K12, K11 B12, B22, B21, B11A23 K23, K22, K21, K13, K12, K11 B23, B22, B21, B12, B13, B11A24 K23, K22, K13, K12 B23, B12, B13, B22A25 K23, K13 B23, B13A31 K31, K21, K11 B31, B21, B11A32 K32, K31, K22, K21, K12, K11 B31, B32, B22, B12, B21, B11A33 K33, K32, K31, K23, K22, K21, K13, K12, K11 B23, B22, B21, B31, B12, B13, B11, B33, B32A34 K33, K32, K23, K22, K13, K12 B23, B22, B32, B33, B12, B13A35 K33, K23, K13 B23, B13, B33A41 K31, K21 B31, B21A42 K32, K31, K22, K21 B32, B22, B21, B31A43 K33, K32, K31, K23, K22, K21 B31, B23, B22, B32, B33, B21A44 K33, K32, K23, K22 B23, B22, B32, B33A45 K33, K23 B23, B33A51 K31 B31A52 K32, K31 B31, B32A53 K33, K32, K31 B31, B32, B33A54 K33, K32 B32, B33A55 K33 B33|然后再用 matlab 的 convn(内部会对卷积核进行 180 度旋转)进行一次convn(B,K,'full')，结合图 7，看红色部分，除去0，A11=B'33*K'33=B11*K11，发现 A11 正好与 K11、B11 关联对不对；我们再看一个A24=B'34*K'21+B'35*K'22+B'44*K'31+B'45*K'32=B12*K23+B13*K22+B22*K13+B23*K12，发现参与 A24 计算的卷积核单元与 B 矩阵单元，正好是前向计算时关联的单元，所以我们可以通过旋转卷积核后进行卷积而得到采样层的残差。残差计算出来后，剩下的就是用更新权重和偏置，这和 BP 是一样的，因此不再细究，有问题欢迎交流。5、代码实现详细的代码不再这里贴了，我依旧放在了 github，欢迎参考和指正。我又是在重造车轮了，没有使用任何第三方的库类，这里贴一下调用代码：public static void runCnn() /创建一个卷积神经网络LayerBuilder builder = new LayerBuilder();builder.addLayer(Layer.buildInputLayer(new Size(28, 28);builder.addLayer(Layer.buildConvLayer(6, new Size(5, 5);builder.addLayer(Layer.buildSampLayer(new Size(2, 2);builder.addLayer(Layer.buildConvLayer(12, new Size(5, 5);builder.addLayer(Layer.buildSampLayer(new Size(2, 2);builder.addLayer(Layer.buildOutputLayer(10);CNN cnn = new CNN(builder, 50);/导入数据集String fileName = “dataset/train.format“;Dataset dataset = Dataset.load(fileName, “,“, 784);cnn.train(dataset, 3);/String modelName = “model/model.cnn“;cnn.saveModel(modelName); dataset.clear();dataset = null;/预测/ CNN cnn = CNN.loadModel(modelName); Dataset testset = Dataset.load(“dataset/test.format“, “,“, -1);cnn.predict(testset, “dataset/test.predict“);6、参考文献1.YANN LECUN. Gradient-Based Learning Applied to Document Recognition.|2.Shan Sung LIEW. Gender classification: A convolutional neural network approach.3 D. H. Hubel and T. N. Wiesel, “Receptive fields, binocular interaction teraction,and functional architecture in the cats visual cortex,”4 tornadomeet. http:/www.cnblogs.com/tornadomeet/p/3468450.html.5 Jake Bouvrie. Notes on Convolutional Neural Networks.6 C+实现的详细介绍. http:/www.codeproject.com/Articles/16650/Neural-Network-for-Recognition-of-Handwritten-Digi7 matlab DeepLearnToolbox https:/github.com/rasmusbergpalm/DeepLearnToolbox转载自：http:/www.cnblogs.com/fengfenggirl卷积神经网络卷积神经网络(Convolutional Neural Networks：CNN)是人工神经网络(ANN)的一种，是深度学习的一种学习算法。它在图像识别和分类、自然语言处理广告系统中都有应用。有意思是，卷积神经网络的提出其实就是来自于生物视觉模型。1981 年的诺贝尔医学奖，颁发给了 David Hubel、Torsten Wiesel。他们的工作给人们呈现了视觉系统是如何将来自外界的视觉信号传递到视皮层，并通过一系列处理过程（包括边界检测、运动检测、立体深度检测和颜色检测），最后在大脑中构建出一幅视觉图像。这个发现激发了人们对于神经系统的进一步思考，神经-中枢-大脑的工作过程，或许是一个不断迭代、不断抽象的过程。如下图所示，从原始信号摄入开始（瞳孔摄入像素 Pixels），首先进行初步处理（大脑皮层某些细胞发现边缘和方向），抽象（大脑判定眼前的物体的形状是圆形的），然后进一步抽象（大脑进一步判定该物体是只气球）。六十年代的生理学的发现，促成了计算机人工智能在四十年后的突破性发展。1989 年， Yann LeCun (纽约大学教授，现 Facebook AI 研究室主任) 提出了卷积神经网络，这是第一个真正成功训练多层网络结构的学习算法，但在当时的计算能力下效果欠佳。直到 2006 年， Geoffrey Hinton 提出基于深信度网|（Deep Belief Net）和限制波尔兹曼机（RestrictedBoltzmann Machine）的学习算法，重新点燃了人工智能领域对于神经网络的热情。卷积神经网络现在计算机视觉领域表现出众。 ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks，这篇发表于 NIPS2012 的文章，是Hinton 与其学生为了回应别人对于 Deep Learning 的质疑而将 CNN 结合 GPU并行技术用于 Imagenet Challenge（图像识别目前最大的数据库，被誉为计算机视觉圣杯），最终取得了非常惊人的结果。他们的算法在 2012 年取得世界最好结果，使分类错误率从 26.2%下降到 16%。2013 年 Matthew Zeiler 的算法继续将错误率下降到 11.2%。 Matthew Zeiler 还创立了 Clarifai，让我们可以有机会使用他们的图像识别算法对图片标注分类或图像搜索。The convnet from Krizhevsky et al.'s NIPS 2012 ImageNet classification paper.在月初 Kaggle 结束的 Galaxy Zoo challenge 中，参赛者要对星系图像进行分类(Spiral/Elliptical, Merging/Not merging, Clockwise/Anti-clockwise)，获胜的算法也是使用了卷积神经网络。Sander Dieleman 已放出了代码和详尽的文档: My solution for the Galaxy Zoo challenge2014 年 3 月，Facebook 刚刚公布了他们在 CVPR2014 的文章： DeepFace: Closing the Gap to Human-Level Performance in Face Verification。他们用四百万人脸图片训练了一个九层的卷积神经网络来获得脸部特征，神经网络处理的参数高达 1.2 亿。他们在著名的公共测试数据集 LFW（labeled face in the wild，1:1 地判断是否两个照片是一个人）上达到了 97.25%的正确率。这个数字已经基本接近人眼的辨识水平。北京 Face+团队的算法达到 97.27%的正确率，在美图秀秀中就有应用，他们的主页提供了 API、demo 展示和论文。现在的最新进展是，香港中文大学基于 Fisher Discriminant Analysis 的算法将Face Verification 正确率提高到 98.52%，超过了人类水平（ 97.53%）。