信息学竞赛基础训练题单100题的题目.doc

|信息学竞赛基础训练题*一. 数值计算*1、找出 100 到 999 之间的整数中所有等于它每位数字立方和的数.2、求所有满足条件的四位数: (1)这四位数是 11 的倍数; (2)a,b,c,d 均是小于 10 的互不相等的自然数; (3)b+c=a; (4)bc 是完全平方数.3、 已知四位数 3025 有一个特殊性质: 它的前两位数字 30 和后两位数字 25 的和是 55, 而55 的平方刚好等于该数(55*55=3025). 试编一程序打印所有具有这种性质的四位数.4、 编程找出四个互不相等的自然数, 它们之中任意两数之和为偶数, 任意三数之和可以被 3整除, 而且这四个数的和越小越好( 已知它们的和不大于 50).5、 输入两城市之间的距离（单位为千米）及旅行的速度（单位为千米/小时）和从某一城市出发的时间，计算出到达另一城市的时间。其中输入的时间用 1805 表示 18 点 05 分，而输出的时间用18-5 这种形式表示。*二. 数字游戏*6、 以不同的字母代表 0-9 之间的数字, 现有如下等式成立: a+bc+def=ghij，编程求出满足上述条件等式的个数并将所有等式打印输出.7、下面的竖式表示, 图中的“*“号只能用素数 2,3,5,7 代替, 因此称为素数乘法竖式.(难度较大，放后)* * *× * *-* * * * * * * -* * * * *编程找出此乘法竖式的所有可能方案.8、 出售金鱼: 出售金鱼者决定将缸里的金鱼分五次全部卖出:第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条;第二次卖出剩余金鱼的三分之一加三分之一条;第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条;第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条;现在还剩下 11 条金鱼一次卖出 . 问缸里原来有多少条金鱼.9、 一个四位数是一个完全平方数 ,减去一个每位数字都相同的四位数( 如 1111, 5555)后, 仍|是一个完全平方数. 请编程打印出所有这样的四位数.10、将 1,2,3,4,5,6,7,8,9 这九个数字组成三个三位数, 使每个数都是完全平方数.11、如果一个数从左边读和从右边读都是同一个数, 就称为回文数. 例如: 686 就是一个回文数. 编程找出所有既是回文数又是素数的三位数.12、有一个八位数 12345679, 若它乘以 9, 则得九位数 111111111, 试求:(1)当这个数乘以什么数时, 才能得到全部由 5 所组成的九位数?(2)当这个数乘以什么数时, 才能得到全部由 9 所组成的九位数?13、 把 N 个同学排成一排, 由前向后按 1,2,1,2.报数, 报单数的走出队伍, 报双数的向前靠拢重新组成一排, 然后再 1,2,1,2.报数, 报单数的走出队伍, 问剩下最后一个人时, 这个人原来在哪个位置.（N 由键盘输入）14、 李先生和他的孙子同出生于 20 世纪, 他的孙子与他的年龄之差为 60 岁, 李先生和他的孙子出生年份被 3,4,5,6 除, 余数分别为 1,2,3,4. 编程求出李先生和他的孙子各出生在哪一年.15、有 N 个人围坐在圆桌周围，座号依次为 1N，从 1 号开始报数，数到 M 的人便退出，从下一个人起重新报数，数到 M 的人也退出，不断进行下去直到最后一个人退出，编程打印出依次退出的人的座号。 （N、M 由键盘输入）16、五个好朋友聚在一起，第一个带了很多糖块送给大家，他使每人的糖块在原来基础上翻了一倍。接着第二个人也同样向每人发糖块，他也使每人的糖块翻了一倍。然后第三、第四、第五个人都一照此办理。奇怪的是经过这样互赠糖块之后，发现每个人的糖块都一样是 32 块，请问各个朋友原先各有多少块糖？17、有 N 只猴子选大王，选举的办法是：排成一排，从头到尾报数，报到 3 的倍数（3 、6、9 、）的退出去，直到全部报完，然后从尾到头开始逆向报数，同样报 3 的倍数的退出。第三遍又是从头到尾进行，第四遍又从尾到头，直到最后余下两只，以排在后面（按报数的顺序）的那只为猴王。请编程序找出猴王的位置。 （N 从键盘输入）18、魔术师翻牌：魔术师把扑克中的 13 张黑桃预先排好后，牌面朝下放在手中。第一次数一张牌，翻过来恰好是 A，放在桌面上，第二次数两张牌，数 1 的那张放在手中牌的下面，数 2 的那张牌翻过来恰好是 2，也放在桌面上，再数三张牌，顺次把数 1、2 的牌放在手中牌的下面，第三张牌翻过来恰好是 3，仍然放在桌面上。这样继续做下去，直到手中的 13 张牌全部翻完为止，此时桌面上的牌的顺序恰好是：A，2，3，4，5 ，J，Q，K。请编程序找出魔术师手中的那 13 张牌的原始顺序19、编一程序，从键盘上输入整数 a,b,c（-1000）后，显示出式子 ax2+bx+c 分解为两个整式（所有项的系数都为整数）之积的结果，例如：输入：2 -3 -2输出：(2x+1)(x-2) 或 (x-2)(2x+1) （即显示一个式子即可）如不能分解成题目要求的式子，就显示“NO” 。*三. 穷举法(枚举法)*|20、 一位妇女在河边洗碗. 邻居问:“ 家里来了多少个客人?“, 她回答:“ 每两个客人合用一个菜碗, 每三个客人合用一个汤碗, 每四个客人合用一个饭碗, 共用碗 65 个“. 问共来了多少客人?(一): 顺序列举:21、某个班有 48 个同学 , 按 1-48 编号, 称为学号 . 按学号顺序分为 6 个组, 每组 8 人.请挑出所有学号是所在组号倍数的学生的学号.22、将 1-6 这六个自然数排成两行三列, 使每一行相邻的数右比左大, 每一列相邻的数下比上大. 编程找出所胡的排列方法.23、 甲乙两个自然数的和, 差, 积, 商四个数加起来等于 243, 求甲乙两数各是多少. 若他们的和, 差, 积, 商四个之积等于 94221. 那么甲乙两数又各是多少 ?24、 海滩上有一堆苹果是五只猴子的共同财产, 准备平均分配. 第一只猴子先到, 它见别的猴子迟迟不来, 就把苹果平均分成五堆, 把多余的一个丢到海里, 拿走了其中一堆.第二只猴子以及后面的猴子都照此办理, 把苹果分成五堆, 把多余的一个丢到海里, 并拿走一堆. 问原来至少有多少个苹果?25、有三位数很独特, 它们每位上的数字互不相同且都不大于 7, 特别是十位数字正好是百位数字与个位数字之差, 求所有这样的三位数.(二): 排列列举:26、 举出所有用 1,2,3 这三个数字组成的, 且每位数字互不相同的三位数 .27、 从 A,B,C 三个字母中选出两个按先后顺序排在一起, 共有多少种排法.28、 在航海中党挂出不同颜色的一组旗, 表示不同的信号. 今有红, 黄, 绿, 蓝四面旗, 任意取三面从上到下挂出, 共可表示多少种信号? 请全部列举.29、第一年把五件礼物发给五个孩子, 第二年又把同样的五件礼物发给这五个孩子 , 而每个孩子的礼品都与上一年的不同, 请找出所有的方案.30、 若指纹只有斗和箕两种, 试找出右手含有大拇指和中指为斗的各种情况, 并统计种数.31、 输入 N 个整数(可正可负)及一个整数 M, 让计算机在这 N 个整数之间添加一对括号, 使它们的代数和等于 M, 并打印这个等式, 若无相等可能, 则打印无解. 如, N=6, 六个数分别是: 1,-2,-3,4,-5,6, M=9, 在输入以后, 计算机最后应打印 : 1-(2-3+4-5)+6=9.32、 用穷举法解八皇后问题: 在 8*8 的国际象棋棋盘上摆八个皇后, 使任两个皇后都不在同一行, 同一列及同一条对角线.(三): 组合列举:33、 有六位同学去照相, 每次照三个同学, 共可照出多少张不全相同的照片? 每张照片都是谁?34、某班挑出八名同学组成两个 4×100 米的接力队参加校运会, 这八名同学的百米成绩为: |12.25, 13.11, 12.45, 12.94, 12.48, 13.09, 12.34, 12.83.由于事先知道竞争对手的成绩不超过 50.82 秒. 问如何组队使本班稳拿第一, 二名? 打印所有方案及相应成绩.35、平面上有五个点 , 任三点不在同一直线上, 连接每二个点的线段有多少条 ?(四): 综 合:36、 16/64 是一个分子和分母都是两位数的真分数, 且分子的个位数与分母的十位数相同. 非常奇怪的是: 如果把该分数的分子的个位数和分母的十位数同时划去, 所得到的结果正好等于原分数约分后的结果. 例 16/64=1/4. 编程找出所有满足上述条件的真分数.37、 公鸡每只值 5 文钱, 母鸡每只值 3 文钱, 小鸡 3 只值 1 文钱. 今用 100 文钱买鸡共100 只, 问公鸡 , 母鸡, 小鸡各儿只.38、 甲去买东西, 要负给乙 19 元, 而甲只有 3 元一张的钱, 乙只有 5 元一张的钱. 请为他们设计一个交换方案.39、 一米店有三箩米被盗去一部分, 其中左箩剩 1 合, 中箩剩 14 合, 右箩剩 1 合. 小偷甲说他用一马勺在左箩舀米, 每次舀满, 装到布袋. 小偷乙说他用一只木鞋在中箩偷. 小偷丙说他用一只漆碗在右箩中偷. 作案物经标定 : 马勺一次舀 19 合, 木鞋一次舀 17 合, 漆碗一次舀 12 合. 问米店被偷走多少米? 甲乙丙各偷多少米?40、 五户人家共用一口井 , 如果用 A 家的绳 2 条, B 家的绳 1 条接长, 正好抵达水面; 又用 B 家绳 3 条 , C 家绳 1 条; 或用 C 家绳 4 条, D 家绳 1 条; 或用 D 家绳 5 条, E 家绳 1 条; 或用 E 家绳 6 条, A 家绳 1 条接长, 也都一样正好抵达水面, 问井深和各家的绳子各长多少?( 不超过 999 的整数解).41、有六箱货物，重分别是 5 吨、2 吨、3.5 吨、1.7 吨、1 吨、5.1 吨。现有一台货车，载重量 10 吨。设计一个程序，使这次车运走的货物最多。42、某电台组织一次智力竞赛，计划安排奖励 30 人。准备了 50 件奖品。得一等奖者可得 3 件，二等奖 2 件，三等奖 1 件。希望把所有奖品都发到获奖者手中。请找出所有方案（即各等奖各有多少人） 。*四. 数字问题*43、 从键盘输入二个整数 a, b(b<>0), 若 a 能被 b 整除, 就打印“YES“, 否则打印“NO“.44、 从键盘输入一个整数, 如果是奇数就直接打印, 否则反复除以 2, 直到商为奇数为止, 打印这个奇数商. PROGRAM exam42(input,output);45、 从键盘输入一个小于 1000 的正整数, 若此数的各位数字之和能被 7 整除, 则打印, 否则不打印. 46、 求 100 以内的所有素数.47、输入一个大于 1 的自然数, 打印出它的质因数分解式 . 如输入 75 则打印: |75=3*5*5.48、 某自然数 N(1<N<100)的所有素因数的平方和等于 N, 请找出两个这样的自然数.49、 求 1992 个 1992 相乘结果的最后三位数 .50、 从键盘输入两个自然数, 求它们的最大公约数和最小公倍数.51、 一个自然数是素数, 且它的数字位置经过任意对换后仍为素数, 称为绝对素数. 例如 13. 试找出所有这样的二位绝对素数.52、 编程验证对任意自然数 N, 如果各位数字平方和不是 1, 则求平方和的各位数字的平方和, ., 最后必有 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89 之无穷循环.53、 五位数 4H97H 能被 3 整除, 且它的最低二位数字所组成的数 7H 能被 6 整除, 求这个五位数字.54、 975*935*972*( ), 在( )中填什么自然数使四个数的乘积末四位全为 0, 求出最小值.56、 修改 31743 的某一位上的数字, 使之成为 823 的倍数.57、 一个自然数, 若它的质因数至少是两重的(相同的质因数至少个数为二个, 如36=2*2*3*3)则称该数为“漂亮数“. 若相邻两个自然数都是“漂亮数“, 就称它们为“孪生漂亮数“. 例如 8 与 9 就是一对. 请编程再找出一对“孪生漂亮数“.58、 任意输入二个自然数, 若商为整数, 则直接显示商; 否则把商分解成一个自然数和一个正的既约真分数之和才显示. 例如: 输入: 9, 3 显示: 9/3=3输入: 8, 6 显示: 8/6=1+1/359、 任意输入四个自然数 a,b,c,d, 看成二个分数 a/b, c/d. 求这二个分数之和. 和的显示格式为: 输入 3,2,1,6 输出: 3/2+1/6=1+2/3.60、 在自然数中, 各位数字之和的 11 倍正好等于自身的自然数只有一个. 请找出这个自然数.61、 求所有不超过 1000 的这样的整数, 它的平方的末二位数字相同但不为 0.62、 P 是一个大于 3 的质数 , 对某个自然数 N, PN 恰好是五位数, 且至少有三个位上的数字相同, 求 P 至少是多少 .63、 编程求最小正整数 M,N(0<N<M)为何值时, 1989m 与 1989n 的最后三位数字相同.64、 验证下面结论: 一个各位数字不同且都不为 0 的 N 位数 X(3<=N<=5), 将组成该数的各位数字重新排列成一个最大数和一个最小数作减法, 其差值再重复前述运算, 若干次后必出现一个N 位数 Y, 使之重复出现. 例如 : X=213, 则有 213321-123=198981-189=892982-289=693963-369=594954-459=495954-459=495这时 Y=954. (注意：重复不仅仅是与上一次的数相同，也可能是出现成段的多个数反复重复)65、编程序进行高精度的整数加、减、乘、除、乘方运算。如：一个 100 位整数加上一个 150位整数，或一个数十位整数乘以一个数十位整数。|66、计算： 20*.31.3*2167、小明的妈妈是负责分发全厂工资的。为使分发时有足够多的零钞，同时又尽量不使每个人领到的钱太零碎。每个月她都要计算出各种面值的钞票（100 元、50 元、10 元、5 元、2 元、1 元，假设每个人的工资都是整数元）各需要多少张。你能否为她设计一个程序，从键盘输入 10 个人的工资，再计算出各种面值的钞票各需要多少张？*五. 逻辑判断*68 编一程序实现人和计算机玩“ 石头, 剪子, 布“这个猜拳游戏. 计算机用随机方法出拳, 人的则由键盘输入. 谁先胜三盘就算谁赢.69、 编一程序 , 从键盘输入三角形的三条边, 然后进行判断. 打印出是否能构面三角形, 是否是等腰三角形, 是否是等边三角形, 是否是直角三角形 . 70、 警察抓住了 A,B,C,D 四名偷窃嫌疑犯, 其中只有一人是小偷 . 审问中 A 说:“ 我不是小偷“, B 说:“C 是小偷“, C 说:“ 小偷肯定是 D“, D 说:“C 在冤枉人“. 现在已经知道四个人中有三个人说的是真话, 一人说的是假话, 问到底谁是小偷.71、 有红, 蓝, 黄, 白, 紫色的珠子分别包在 5 个包里 . 甲说: 第二包里是紫珠子, 第四包里是黄珠子.乙说 : 第一包里是红珠子, 第五包里是白珠子 . 丙说: 第三包里是白珠子, 第四包里是蓝珠子.丁说 : 第二包里是黄珠子 , 第五包里是紫珠子.每人都说对一句话, 说错一句话. 各包里的珠子是什么颜色的?72、 一次考试后 , 分获数学, 物理, 化学, 和外语第一名的考生一起猜测考试结果.甲说: 丁获得外语第一.乙说: 丙会获得物理第一.丙说: 甲的数学成绩不会超过第三名.丁说: 没有人的化学成绩能超过乙.公布结果后发现: 只有获得数学, 外语第一的两人猜对了. 请编程求出他们各获哪科第一.73、 在一次国际会议上, 甲, 乙, 丙, 丁四人在一个会议小组中讨论, 交谈时发生了语言障碍. 在中 , 英 , 法, 日四种语言中 , 每人只会两种, 可惜选不出一种大家都会的语言. 于是交谈时可有趣了:(1) 只有一种语言有三个人会;(2) 甲会日语, 丁不会日语 , 但能互相交谈;(3) 乙不会英语, 但甲和丙交谈时 , 却要请他当翻译;(4) 乙, 丙, 丁三人想互相交谈, 却找不到三人都会的语言.(5) 没有人能既用日语, 又用法语交谈.请问: 甲 , 乙, 丙, 丁各会什么语言 .74、 有一块金属 , 三个人对他进行判断:甲说: 它不是铁, 也不是钢 ;|乙说: 它不是铁, 而是锌 ;丙说: 它不是锌, 而是铁 .如果有一个人完全说错了, 一个人全说对了, 一个人对一句, 错一句. 请你判断这块金属到底是什么?75、三人对比赛名次进行预测:甲说: A 得第一, B 得第三;乙说: C 得第一, D 得第四;丙说: D 得第一, B 得第三.每人都说对一半, 请你排出四人的名次.76、A,B,C,D,E 五人为竞赛前五名, 他们在名次公布前猜名次. A 说: B 得第三, C 得第五;B 说: D 得第二, E 得第四;C 说: B 得第一, E 得第四;D 说: C 得第一, B 得第二;E 说: D 得第二, A 得第三.每个人都猜对一半, 实际名次是什么?77、 四名专家分析 4 口油井:甲说: 2 号井是最好的;乙说: 4 号井是最好的;丙说: 3 号井不是最佳油井;丁说: 乙说错了.四口井中只有一口是最佳油井, 一名专家说对了, 请你分析哪口井是最佳油井, 哪位专家说对了.78、 张 , 李, 王三人比体重 . 每人说了两句话, 但体重越轻的人讲对的话越多.张说: 李比我重, 王和我一样重 .李说: 张比我重, 也比王重 .王说: 我比李重, 李比张重 .请按体重由高到低顺序打印出三人的姓.79、 刘, 马, 张三家每家有一个孩子, 名字是小芳(女), 小青(女), 小龙(男). 三家的妈妈是赵林, 李君和方华 . 还知道 :老刘和李君的孩子都是女儿;老马的女儿不是小青;老张和方华不是一家;请问三家的成员各是谁?80、四大湖问题：上地理课时，四个学生回答我国四大淡水湖的大小时说：A：洞庭湖最大，洪泽湖最小，潘阳湖第三；B：洪泽湖最大，洞庭湖最小，潘阳湖第二，太湖第三；|C：洪泽湖最小，洞庭湖第三；D：潘阳湖最大，太湖最小，洪泽湖第二，洞庭湖第三。对于每个湖的大小，每人仅答对一个。请编程判断四个湖的大小顺序。81、某侦察队长接到一项紧急任务，要他在代号为 A、B、C、D、E、F 的六个队员中选出若干人去侦破一件案子。人选的配备必须尊照下列各点：（1）A、B 两人中至少去一人；（2）A、D 不能一起去；（3）A、E、F 三人中要派两人去；（4）B、C 两人都去或都不去；（5）C、D 两人中去一人；（6）若 D 不去，则 E 也不去。请问应该让哪些人去？82、白帽子和红帽子问题：厅内有五人，他们均戴着帽子 白帽子或红帽子。已知戴白帽子的说真话，戴红帽子的说假话，请从他们各自提供的线索辨别谁戴白帽子谁戴红帽子。甲：我看见一个戴白帽子的；乙：我没有看见戴红帽子的；丙：我看见一个戴白帽子的，但不是甲；丁：我没有看见戴白帽子的。戊：我的话和丙的一样。*六. 随机模拟与概率问题*83、 小学生四则运算练习程序练习时先由练习者选择题目难度, 1 表示一位数计算题, 2 表示二位数计算题. 选择好难度后, 计算机显示出 10 道题目, 每道题的数据和运算种类都是随机的. 每显示一道题, 练习者从键盘输入一个答案, 答对了加 10 分, 答错了不加分.10 道题全答完由计算机给出成绩. 84、 有一个程序, 它的处理对象是一个 10*10 的二维数组 A, 这个数组中的元素有以下特点:(1)数组中每行中非 0 元素至少是一个, 最多也不超过 5 个.(2)数组中的非 0 元素都是 100 以内的自然数.(3)数组的主对角线上全是 0, 即 A(I,I)=0 (I=1,2,3.10)(4)数组元素构成主对角线的对称阵, 即 A(I,J)=A(J,I) (I,J=1,2,.10) 编一个程序, 用来产生上述的二维数组.85、 口袋里放着手感相同的 3 个红球, 4 个白球, 随机摸出 3 个, 问拿出的 3 个球颜色相同的概率是多少?86、 随机产生 100 个人的成绩, 满分 100 分,试统计出每十分成绩段有多少个同学.87、 新年晚会上, 50 个同学带 50 份礼物放在一起, 编上号, 再由 50 个同学随机拿, 问没有同学拿到自己的礼物的概率有多大?|88、 有三个人每人同时掷三个骰子, 试模拟这个过程, 直到有两个人的点数相同为止.89、 从 5 双不同的鞋子中拿四只, 问其中有一双的概率多大 ?90、 两个赌徒每人拿出 1000 元进行赌博, 约定打扑克定输赢, 谁先胜 11 盘, 谁就算赢, 可拿走全部赌资. 两个刚打到比分为 4:6 时就不能继续打下去了, 必须中断赌博. B 胜 6 盘, 他认为应拿走全部赌资的 6/10, A 认为没结束就不能定输赢, 如果赌下去, A 离胜 11 盘还差 7 盘, B还差 5 盘, 所以赌资应按 5:7 分配. 你认为应如何分配才算合理.91、飞机上有三个部位相对薄弱, 若第一部分被击中一弹, 或第二部分被击中两弹, 或第三部分被击中三弹就会被击落. 但命中概率与每一部分的面积成正比, 已知三部分的面积各占 10%, 20%, 30%. 若飞机被击中两弹, 飞机被击落的可能性多大?92、口袋里放着 M 个红球，N 个白球，这 M+N 个球的大小、手感相同，随机摸出 K 个球，问这K 个球颜色相同的概率是多少？（M 、N、K 由键盘输入）*七. 分类(排序)*93、编程用双数组法排序.94、 编程用冒泡法排序. 95、 编程用穿梭法排序. 96、编程用交换法排序. 97、某车间加工 10 件工件。每种工件必须先由甲工序加工后再由乙工序加工。请写一个程序安排好此 10 件工件的加工次序，以便能用最少时间完成这批工作，并计算出最少时间。此 10 件工件甲、乙工序所需加工时间如下表：工件号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲时间 15 20 10 20 10 5 40 10 35 35乙时间 25 15 10 30 20 25 10 25 10 2098、有个运油车队，共十台车。同时在一个油库等待装油。因各车的油罐大小不一，需要灌满的时间也不全一样。该油库有两个一样的龙头。应如何安排各车的装油顺序才能使所用时间最少？最少时间是多少？各车灌满要用的时间如下：车号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10时间（分钟） 4.5 2.3 5.6 7.3 5.3 1.4 6.4 7 4.8 799、有 N 根钢管，长短不一，如果把任意两根长为 L1、L2 的钢管焊为一根，所需时间为L1+L2，现在如果要把所有钢管焊成一整根，而所花时间要最短，请问应按什么顺序来焊接。 （钢管根数及长度由键盘输入） 。100、设有五件物品重量分别为 8、16、21、17 、12，它们的价值分别是8、14 、16、11、7 。背包装入的物品总重量不超过 37，问应装哪几种物品使总价值最大。101、 输入若干个正整数 N（0<N<3000） ，然后输出：（1） 其中的最大数及其出现的次数；（2） 这个整数序列中长度最长的连续严格递增子序列，如有多个，应一一列出。|例：从键盘依次输入下列数据：2344 888 2999 1234 765 888 1 345 1999 67 999 2999 2344 99 99输出：（1）最大数：2999 次数：2（2）最长的连续子序列有 2 个：1 345 199967 999 2999*八. 关于字符及字符串*要求: 1. 熟悉 ASCII 码; 2. 熟悉关于字符串的函数及过程 : COPY(STRING, N, M)函数; DELETE(STRING, N, M)过程; LENGTH(STRING)函数;POS(STRING1, STRING2)函数; STR(S, STRING)过程;VAL(STRING,S,CODE)过程; ORD(STRING)函数等等;102、从键盘输入一个字符串, 打印出其所有子串.103、 三位数学系的大学生走在马路上, 发现一辆汽车违反交通规则后逃走了. 他们没有记下汽车的号码, 不过每个人都注意到了这是个四位数 . 甲记得这个汽车号码的前二位数字相同, 乙记得后两位数字相同, 丙记得整个四位数恰好是一个完全平方数. 请问这个号码是什么?104 打印如下图形:(1) 1 (2) 1111111 (3) 1 (4) 4444444111 11111 222 3333311111 111 33333 2221111111 1 4444444 1(5)1 1 (6) * (7) * (8) *22 22 * * * * *333 333 * * * * *4444 4444 * * * * * *555555555 * * * * * * * * * * * *(9) 1 2 3 4 5 6 7 (10) 1 2 4 7 11 16 22 (11) 18 9 10 11 12 13 3 5 8 12 17 23 12114 15 16 17 18 6 9 13 18 24 1232119 20 21 22 10 14 19 25 123432123 24 25 15 20 26 1232126 27 21 27 12128 28 1