小学阶段简便计算及练习学习题大全~.doc

|运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示： ab例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示： )()(cba注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例 1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示： bcab例 2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示： )(cba例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120|4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3 ，998=1000-2 ，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例 4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示： ab例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示： )()(cba|乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，例 5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56举一反三：简便计算（1）24×17×0.4 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5（4）24×2.5×12.5 （5）48×125×0.63 （6）2.5×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示： ，或者是cbacb)( cabca)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例 6.简便计算：（1）125×（816） （2）150×6336×150150 （3）12×36120×4.21.2×220 （4）33×1333×7933×12|简便计算（二）加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例 7.利用乘法分配律计算：（1）88×（1215） （2）46×（3556）例 8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×835×64×35 例 9.简便计算：（1）4.8×100.1 （2 ）5.7×99.9 （3）53.9×23.640.5×23.623.6×5.6例 10.简便计算：（1）1.25×2.5×32 （2）600÷2.5÷40 （3）25×64×12.5例 11.简便计算：（1）17×6217×3112×17 （2）8.3×3656.7×3636×34.136|例 12.简便计算：（1）16×5616×1316×6116×5 （2）43×2318×2323×94.81×230随堂练习：简便计算（1）63713729 （2）85171533 （3）3472435728（4）99×85 （5）103×26 （6）97×1515×4（7）25×32×125 （8）64×2.5×12.5 （9）26×（58）|（10）22×4622×5922×2 （11）17.5×46.317.5×54.717.5（12）26×352.6×450260×1.926×3 （13）8.2×47082×13820×6.8课堂练习：简便计算（1）36×8436×1536 （2）6.9×17017×281.7×30（3）71×1515×2215×12 （4）26×1926×5627×26|4.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示： bcab例 13.简便计算：1000÷25÷8除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示： )(cba例 14.简便计算：100÷2.5÷4举一反三：简便计算（1）80÷5÷4 （2）100÷1.25÷8 （3）100÷8÷2.5课后作业：用简便方法计算（1） （155 356）（345 144） （2）978156244（3）24×25 （4）99×3 （5）103×37|（6）12.5×（1008） （7）30÷2.5÷4 （8）600÷8÷12.5（9）13×5713×3213×13 （10）104×45958142四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a ×b=b×a 4、乘法结合律：(a×b)×c=a ×(b×c)5、乘法分配律：（a b） ×c=a×cb×c 6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a ÷b÷c=a÷（b×c）二、应用运算定律及性质例子1、加法|45+32+55=45+55+32=100+32=13263+28+72+37=63+37+28+72=（63+37）+（28+72）=100+100=2002、减法145-36-45=145-45-36=100-36=64283-56-44=283-（56+44）=283-100=183197-(42+97)=197-97-42=100-42=583、乘法25×13×4=25×4×13=100×13=1300125×32×25=125×（8× 4）×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=10000024×102|=24×(100+2)=24×100+24×2=2400+48=244821×99=21×（ 100-1）=21×100-21×1=2100-21（25+3 ）× 4=25×4+3×4=100+12=11256×23+44×23=（56+44）× 23=100×23=2300178×45-45×78=（178-78）×45=100×45=450034×99+34=34×(99+1)=34×100=340078×12+21×12+12=（78+21+1）×12=100×12=1200