2021年福建专升本高等数学模拟卷1-俞.docx

高等数学模拟试卷一(俞老师)一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 函数的定义域为( )A. B. C. D. 2. 当时，函数与是等价无穷小量，则常数的值为（ ）. A. B. C. D. 3.对于函数是的（ ）A. 可去间断点 B. 震荡间断点 C. 无穷间断点 D. 跳跃间断点4. 设在点处可导，且，则曲线在处切线的斜率（ ） 5.下列函数在上满足罗尔定理条件的是（ ）. A. B. C. D. 6.设函数在的某领域内可导，则是为极值点的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既非充分也非必要条件7.设函数的导数是，则的全体原函数是（ ） A. B. C. D. 8.已知函数则（ ） 9.设直线和平面，则（ ）A.与垂直 B. 与相交但不垂直 C. 在上 D. 与平行但不在上10. 微分方程是（ ）A. 一阶线性非齐次微分方程 B. 齐次型微分方程 C.一阶线性齐次微分方程 D. 可分离变量微分方程 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11. 若则_12_13.设函数，在处连续，则_14.设函数可导，则_ 15.函数在上满足拉格朗日中值定理的=_ 16. 设函数，则_17. 如果曲线有拐点，则_ _18. 广义积分=_19.已知向量的模为,向量的模为，它们的夹角为，则_20. 微分方程满足初始条件的特解为_三、计算下列各题（本大题共8小题，每小题7分，共56分）21.求极限.22. 设在可导，求的值23.设函数由方程确定，求.24.设参数方程，求和.25.求不定积分. 26.求定积分.27. 已知一条曲线过点，且在曲线上任一点处的法线斜率为，求该曲线方程。28. 求过点且与直线相交，又与平面平行的直线.四、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）29.计算求由曲线与直线所围成的平面图形面积，及此图形绕轴旋转一周的旋转体体积.30.欲围一个面积为的矩形场地，四面围墙的高相同，且高，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元。问场地的长、宽各为多少时，才能使所用材料费最少？五、证明题（本大题8分）31. 试证不等式：当时，.