对数函数(基础+预习复习+习题+练习学习~).doc

|课题：对数函数考纲要求：掌握对数函数的概念、图象和性质； 能利用对数函数的性质解题1. 2.教材复习一般地,我们把函数 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 x对数函数的图象与性质：2. 1a 10a图象定义域值域过定点( ， )1当 时， 2x当 时， 0当 时， 21x当 时， 0性质在 是增函数3在 是减函数3不同底数的对数函数在同一坐标系中的图像如右：3.则 的大小关系是 ,1,0abcd基本知识方法 对数函数的概念、图象和性质：. 的定义域为 ，值域为 ；)1(logaxya且 R 的符号规律：同范围时值为正，异范围时值为负. 的单调性：0且时，在 单增， 时，在 单减.,01a,0 的图象特征：)(lxya且时，图象像一撇，过 点，在 轴上方 越大越靠近 轴；1,xax时，图象像一捺，过 点，在 轴上方 越小越靠近 轴.0“同正异负“法则：给定两个区间 和 ，若 与 的范围处于同一个区间，,则对数值大于零；否则若 与 的范围分处两个区间，则对数值小于零.ax指数函数 与对数函数 互为反函数；2.xylogay解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域； 3解决对数不等式、对数方程时，要重视考虑对数的真数、底数的范围；4对数不等式的主要解决思想是对数函数的单调性.5xOy xOy|典例分析：题型一：对数函数的图像问题 1 （ 上海）若 ，则函数 的图象不经过9801alog(5)ayx第一象限 第二象限 第三象限 第四象限.A.B.C.D（ 福建文）函数 的图象大致是 2013)1ln()2xf.A.B.C.D（ 届高一同安第一中学期中）函数 的图像大致是 3201()ln|fx（ 山东）函数 （ ，且 ）的图象恒过定点 ，若点407log(3)1ayx01aAA在直线 上，其中 ，则 的最小值为 1mxnmn2n（ 全国新课标）设 ， ， ，则520133log6a5l10b7log14c.Acba.Bc.C.DabcOxyOxyOxyOxy.B.C.D|题型二：对数函数的性质问题 2 （ 安徽文）设 ，且 ， ，1071a2log(1)amlog(1)an，则 的大小关系为 log()ap,mnp.Anp.Bp.Cn.D（ 辽宁）若 ，则 的取值范围是20501log2a.A),1(.B),(.C)1,(.D)21,0(若函数 （ ， ）的定义域和值域都是 ，则3()log1afx01a0,1a.A1.B2.C2.D2（ 天津文）若函数 在区间 ，内恒有4052()log()0,1)afxxa(0,)2，则 的单调递增区间为()fx()f .A,4.B(.C.D1(,)2函数 在区间 上的最小值是 52114()log)l5fxx2,4|问题 3求下列函数的值域 ：； （ ）1212logyx22logl4xyx1问题 4 （ 江苏）不等式 的解集为 0621log(6)x3题型三：对数函数的综合应用问题 4已知函数 ( 且 )()log1xafx01a求 的定义域，值域； 求证该函数的图象关于直线 对称；1xf 2yx|问题 5 已知函数 （ 且 .()logaxbf01,0)ab求 的定义域； 讨论 的奇偶性； 讨论 的单调性.1)(xf2)(f3(xf课后作业：函数 的值域是1.y21log(67)xAR.B8,.C,3.D3,)（ 福建龙岩一中第二次月考文）函数 的图象大致为2.01 12log()yx（ 全国）若定义在区间 内 的 函 数 满 足 ， 则 的3.011,02()log(1)afx()0fxa取 值 范 围 是 .A,2.B,2.C,.D,已知函数 ，若 ，且 ，则 的取值范围是4.()lgfx0ab()fb2a|.A2,.B2,.C3,.D3,若 ，则 的取值范围是 5.2log13a的递增区间为 ，值域为 6.)lg(2xy ，则 7.21lo4x0x已知 ， ，解不等式：8.a1blog31bxa若 ，则 的取值范围是9. 02log)1(log2aa.A,0.B)1,(.C)1,2(.D),(已知 ，则 的大小关系是 1. 7.01.7.0,8log,8logcba cba,Ac.Ba.C.（ 天津河西区模拟）若函数 的值域是 ，则它的定义1.07122loglyx,0域|是 .A0,2.B2,4.C0,4.D0,1设 且 ，定义在区间 内的函数 是奇函数.12.,abR2,b1()lg2axf求 的取值范围； 讨论函数 的单调性.()fx（ 湖北八校联考）设 （ ）.13.07()log1afxx01a证明： 是 上的减函数； 解不等式 .()fx,a2()f走向高考： （ 新课程）已知 ，则有 1.0210ayx|.Alog0axy.B0log1axyC12D2（ 天津文）已知 ，则 2.05111222logllogbacAbac.Bac.Cba.D2cab（ 天津） ， ， ，则 3.2012log3.45a4log3.6b3log0.15c.Abc.B.Cab.Dcab（ 天津）已知 ， ， ，则 的大小关系为4.2011.2a0.8()b52logc,abcAcbBcCa.D（ 全国）若函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，5.08()yfxln1yxyx则 ()fx.A2ex.B2ex.C2e.D2+ex（ 四川文）函数 的图象关于直线 对称的图象像大致是6.2011()2xyyx|（ 重庆）函数 的定义域是 7.0412log(3)yx .A1,).B,.C23,1.D23(,1（ 辽宁文）设 则 8.060()lnxeg ， 12g（ 天津）设 均为正数，且 ，9.07abc， 12loga， 则 12logb2log.Abc.Bba.Ccab.Dac|（ 全国)若 ， ， ，则10.5ln2al3bln5cAabc.B.Cab.Dbac( 天津文)设函数 ， ，若实数 满足1.203()2xfe2()ln3gx,ab， ，则 fa(gb.A0afb.B()0fgCD( 全国新课标文) 设 ， ， ，则12.033log2a5lb23clogAacb.Bc.Cca.Dab