高中数学业水平考试.预习复习重点及基础题型练习学习.doc

|第一课时 集 合一、目的要求：知道集合的含义；了解集合之间的包含与相等的含义；知道全集与空集的含义；理解两个集合的并集与交集的含义及会运算；理解补集的含义及求法；理解用 Venn 图表示集合的关系及运算。二、要点知识:1、 叫集合。2、集合中的元素的特性有 。3、集合的表示方法有 。4、 叫全集； 叫空集。5、集合与集合的基本关系与基本运算关系或运算 自然语言表示 符号语言 图形语言BAACU6、区分一些符号 与 。a与 与0三、课前小练1、下列关系式中 其中正确的00是 。2、用适当方法表示下列集合抛物线 上的点的横坐标构成的集合 。yx2抛物线 上的点的纵坐标构成的集合 。抛物线 上的点构成的集合 。 的解集 yx2 31yx。3、 ， ， = 。5,41U4,3ACU4、已知集合 ， 求 = 7|x73|xBBA = = = BA)(R)(CR5、图中阴影部分表示的集合是（ ）|A、 B、 C、 D、)(CU)(AU)(B)(ACU四、典例精析例 1、若集合 ， ，则 = 51|x01|2y例 2、已知 ， ， ， ，则 A 可以是（ ）BA,38,4A、 B、 C、 D、,4,22例 3、设 ，00)(|xa（1）求 ，求 的值；（2）若 ，求 的取值范围。BA例 4、已知全集 ， 求集合10|xNBAU7,521)(BCAUB五、巩固练习1、若 ， ，则 A 与 B 的关系是 。NkxA,3| NzxB,6|2、设集合 ， ，求 = 02|0|23、设集合 ， ，求 = Ryxyx,1| Rxy,|4、设集合 M 与 N，定义： ，如果 ，M且| 1lo|2xg，则 。31|x5、 （选作）已知集合 ， 且 ，求实数 的取值范围。1|xAaxB| RBAa|第二课：函数的基本概念一 目的与要求：了解映射的概念，了解函数的概念，理解掌握求函数的定义域和值域，理解函数的表示方法，了解简单的分段函数及其应用。二 要点知识：1.映射的概念：设 A、B 是两个非空集合，如果按照某一种确定的对应关系 f，使得对于集合 A 中的_ ，在集合 B 中都有_的元素 y 与之对应，那么称对应 从集合 A 到 B 的一个映射。f:2.函数的概念：设 A、B 是两个非空_集，如果按照某一种确定的对应法则 f，使得对于集合 A 中的_ ，在集合 B 中都有_的元素 y 与 x 对应，那么称从集合 A 到集合 B 的函数。其中 x 的_叫做函数的定义域，f:_叫做值域。3.函数的三要素为_; _; _.4.函数的表示方法有_; _; _.三课前小练1.垂直于 x 轴的直线与函数的图像的交点的个数为（ ）个A 0； B 1； C 2； D 至多一个2.下列函数中与 是同一函数的是（ ）yA ； B ； C ； Dx22x3xyxy2log3 函数 的定义域是_)4lg()f4 则,()0(32xxf _)1(f四典型例题分析1求下列函数的定义域：（2）;)(xxf 216)5lg()xxf2.求下列函数的值域：1） 2） （ ）64)(2f 5,1f)(3） 4） xf11xey|3.已知函数分别由下列表格给出：则 ， 当 时，则 =_)1(gf 2)(xfgx4.如图：已知底角为 45°的等腰梯形 ABCD，底边 BC 长 7cm 腰长为 cm，当一条垂 L A D2直于底边 BC（垂足为 F）的直线 L 从左至右移动（L 与梯形 ABCD 有公共点）时，直 E线 L 把梯形分成两部分，令 BF=x，试写出 左边面积 y 与 x 的函数关系式。 B F C五、巩固练习 1求函数 定义域02)1(x2已知 _)3(f,)(64)(2( 则xxff3画出下列函数的图象1） 2） 1)(xf )0(2)(xf4某公司生产某种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益函数满足函数 R(x) ，其中 x 是仪器的月产量，)400(2140)4(8xx请将利润表示为月产量的函数 。)(xfx1 2 3)(g3 2 1x1 2 3)(f2 1 1|第三课时：函数的奇偶性和单调性一、目的要求：理解函数的单调性，最大值，最小值及其几何意义； 1理解函数的奇偶性 2利用函数的图象理解和探究函数的性质 3二、要点知识：1、设函数 f(x)定义域是 I，若 D I，对于 D 上的任意两个自变量的值 x1,x2，当 x1f(1)，则有（ ）A.f(0)f(2) C.f(-1)f(0)3、已知 f(x)=a- 是定义在 R 上的奇函数，则 a= .12x4、若函数 f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数，则 a= .四、典例分析：1、 判定下列函数的奇偶性；f(x)= f(x)=lg 1 x2 2 x12、设奇函数 f(x)在(0, + )上为增函数 f(1)=0,则不等式 f(x)<0 的解集为 |3、已知函数 f(x)=ax5+bsinx+3，且 f(3)=1,则 f(-3)= 4、定义在 R 上的偶函数 f(x),对任意 x1,x20,+ ), x1x 2 有 ,则0)(12xffA.f(3)<f(-2)<f(1), B .f(1)<f(-2)<f(3) C. f(-2)<f(1)<f(3) D .f(3)<f(1)<f(-2)5、函数 f(x)=x+ x4证明 f(x)在(0,2)上单调递减，并求 f(x)在 ,1上的最值 1 21判断 f(x)的奇偶性，并证明你的结论 2函数 f(x) =x+ (x<0)有最值吗？如有求出最值 3 x4五、巩固练习：1,已知函数 f(x)=ax2+bx+3a+b 在定义域a-1,2a上是偶函数 ,则 a= b= .2,已知 f(x)是定义在 (- ,+ )上的偶函数当 x(- ,0)时 f(x)则 f(x)=x-x4,当 x(0,+ )时f(x)= .3,下列函数中既是奇函数，又在区间(0,+ )上单调递增的是 ( )A,y=sinx B,y=-x2 C,y=ex D,y=x34,已知奇函数 f(x)在定义域-2,2内递减,求满足 f(1-m)+ f(1-m2)<0 的实数 m 的取值范围5,已知 f(x)= (a,b, cZ)是奇函数, f(1)=2, f(2)<3, 求 a,b,c 的值bxa12|第四课时 指数与指数幂的运算一、目的要求：理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握根式与分数指数幂的互化，掌握有理数指数幂的运算. 二、要点知识：三、课前小练：1化简 的结果是（ ） 31)257(A. B. C. 3 D.52下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是（ ）.A. B. 12()0x1263(0)yC. D.)433 13x3下列各式正确的是（ ）.A. B. 351a332xC. D. 111()824824 x41)21(3234、求下列各式的值 3(1)2()0)44()3|四、典例精析：例 1、求下列各式的值（1）3)(a（2）24()b（3） ()nn（ 1，且 nN） 例 2、化简：（1） ； （2） .211513362()6)()abab243819（3）5.123241)9(64()7)0.( ；例 3、已知 321a，求下列各式的值.1)( ;)(2五、巩固练习：1化简求值：（1） ； （2） .2113256()abA34a2计算 ，结果是（ ）.10() 0241(5)2A.1 B. C. D. 2123计算 .2110332464()5.)(.5974（选做） 、求值：56462|第五课时 指数函数及其性质一、目的要求：理解指数函数的概念和意义，能具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点，掌握指数函数的性质. 在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型. 掌握指数函数的性质及应用.二、要点知识：1、2、三、课前小练：1、下列函数哪些是指数函数（填序号）： （1） xy4； （2） 4xy； （3） xy4； （4） xy)(；（5）； （6） 2xy； （7） 2xy （8） xy； （9） ,21()ayx且)1a.2下列各式错误的是（ ）A、 B、 C、 D、 0.8.730.40.650.10.1751.614()()3已知 ，在下列不等式中成立的是（ ）.cA. B. C. D. 21()2c1()2cc()2cc4函数 y=ax+1（a0 且 a1）的图象必经过点（ ）.A.（0，1） B. （1，0） C.（2，1） D.（0，2）5设 满足 ，下列不等式中正确的是（ ）.,bbA. B. C. D. aababba四、典例精析：例 1 在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数 y= x2的图象的关系。y= 2x与 y=. y= 12x与 y=1x x|例 2 比较下列各题中的个值的大小例 3 求下列函数的定义域、值域（1）10.xy（2） 513xy （3） 124xy；五、巩固练习：1世界人口已超过 56 亿，若千分之一的年增长率，则两年增长的人口可相当于一个（ ）.A. 新加坡(270 万) B. 香港(560 万) C. 瑞士(700 万) D. 上海(1200 万)2函数 的定义域为 ；函数 的值域为 . 213xy 231(xy3如果指数函数 y= 在 xR 上是减函数，则 a 的取值范围是（ ）.()aAa2 Ba 3 C2a3 Da34某工厂去年 12 月份的产值是去年元月份产值的 m 倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（ ）.A. m B. C. D. 1212m15（选做） 使不等式 成立的 的取值范围是（ ）.30xxA. B. C. D.3(,)2(,)(,)3(,)36（选做） 函数 的单调递减区间为（ ）.2651xfA. B. C. D. (,),(,)