《相似形》单元专题练习设计.doc

相似形单元专题练习一 主要知识点归纳： 1、比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 练习：下列给出的线段长度中，能构成比例关系的是（ ） A 1cm , 2cm, 3cm , 4cm B2 cm, 3 cm, 4 cm, 6 cm C 1.5 cm , 2.5 cm, 4.5 cm , 6.5 cm D2相似形：我们把具有相同形状的图形称为相似形练习： 画出一个与左边的四边形相似的图形 3相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等练习：在下图的相似四边形中，求未知边x、 y的长度和角度a4相似三角形：具有相同形状的三角形叫相似三角形 如上图：1）、ABC与ABC相似，记作ABCABC。2）、如果记k，那么这个比值k就表示这两个相似三角形的相似比。3）、当相似比k=1时，全等三角形是相似三角形的特例。5相似三角形的识别：1）、根据定义：如果对应角相等，对应边也成比例，那么两个三角形相似2）、两个角分别对应相等，两个三角形相似3）、三条边分别对应成比例，两个三角形相似 4）、两条边分别对应成比例，且夹角对应相等，两个三角形相似 练习：依据下列各组条件，判断ABC和是不是相似，说明理由1）、A70°，B46°，70°，64°；2）、AB10厘米，BC12厘米，AC15厘米，150厘米， 180厘米，225厘米；3）、BC8，AC7，A87°，16，14，876相似三角形的性质：1）、两个三角形相似，对应边 ，对应角 。2）、相似三角形对应高的比等于相似比。3）、相似三角形的面积比等于相似比的平方。4）、相似三角形的周长的比等于相似比。5）、相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比。6）、相似三角形对应边上中线的比等于相似比。练习： 1）、如果两个相似三角形对应高的比为45，那么这两个相似三角形的相似比为_；对应中线的比为_；对应角平分线的比为_；对应周长的比为_；对应面积的比为_2）、两个相似多边形对应边的比为32，小多边形的面积为32 cm2，那么大多边形的面积为_7画相似图形： 1）、图形的基本变换：轴对称、平移、旋转，保持形状和大小都不变化。 2）、位似变换：保持形状不变，将图形进行放大或缩小。 练习： 任意画一个四边形，再把它放大到原来的2倍。8图形与坐标1）、用坐标来确定位置 2）、图形的运动与坐标练习：将图中的ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.（1） 沿y轴正向平移2个单位；（2） 关于y轴对称；（3） 以B点为位似中心，放大到2倍。二 基础达标训练：（A组）1地图上两地间的距离（图上距离）为12厘米，比例尺是1:1 000 00，那么两地间的实际距离是多少米？2若有比例式，则a = ( ) A）9 ， B）12， C）33， D）663判断下列各组长度的线段是否成比例？（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米； （ ）（2）1.5厘米，2.5厘米，4.5厘米，6.5厘米； （ ）（3）1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米； （ ）（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米 （ ）4若ABC与ABC相似，其中一组对应边的长为AB=3 cm ，AB= 4 cm ，那么ABC与ABC的相似比是_5已知DEBC，ADEABC，则=_=_6若ABC与ABC相似，A=55°,B=100°，那么C 的度数是（ ）A、55°B、100° C、25°D、不能确定7若ABC的三条边长的比为356,与其相似的另一个ABC的最小边长为12 cm，那么ABC的最大边长是_。8任意画一个三角形，再把它放大到原来的2倍。（B组）1如果一个2米高的旗杆的影长为3.5米，同它临近的一个建筑物的影长是28米，那么这个建筑物的高度是多少？2如图，若AED=B 1）证明：ADEABC 2）若AE=4，DE=3，AB=10，求BC3如图，在ABC中，如果DEBC，AD4，BD3，EC=1.5，说明：ADEABC，求AE、AC的长度。（C组）1如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似(至少写出两个满足条件的坐标)2已知：在RtABC中，ACB=900, CD垂直于AB， 1）、证明：AC2=AD·AB 2)、如果AD=2cm,BD=6cm,求AC3已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，ADQ与QCP是否相似？为什么？4一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？