2022年初二经典全等三角形复习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载全等三角形复习 学问要点 一、全等三角形1判定和性质判定一般三角形直角三角形（HL）边角边（ SAS）、角边角（ ASA）具备一般三角形的判定方法角角边（ AAS）、边边边（ SSS）斜边和一条直角边对应相等性质对应边相等,对应角相等对应中线相等,对应高相等,对应角平分线相等注：判定两个三角形全等必需有一组边对应相等； 全等三角形面积相等2证题的思路：找夹角（SAS）已知两边 找直角（HL）找第三边（SSS）如边为角的对边,就找 任意角（AAS）找已知角的另一边（SAS）已知一边一角边为角的邻边 找已知边的对角（AAS）找夹已知边的另一角（ASA）找两角的夹边（ASA）已知两角找任意一边（AAS）例 1 如图, E=F=90 ；, B= C, AE=AF ,给出下列结论： 1=2； BE=CF ； ACN ABM ；CD=DN ,其中正确的结论是 把你认为所有正确结论的序号填上 例 2 在 ABC 中, AC=5 ,中线 AD=4 ,就边 AB 的取值范畴是 A 1<AB<9 B3<AB<13 C5<AB<13 D9<AB<13 例 3 一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式,使点 B、F、C、D 在同一条直线上1求证： AB ED 2如 PB=BC ,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并赐予证明名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载例 4 如两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等,试判定这两个三角形的第三边所对的角之间的关系,并说明理由例 5 如图,点 C 在线段 AB 上, DA AB ,EBAB ,FC AB,且 DA=BC ,EB=AC ,FC=AB , AFB=51 ° ,求 DFE 的度数1如图, AD 、AD 分别是锐角ABC 和 ABC 中 BC,BC 边上的高, 且 AB=A B , AD=A D ,如使ABC ABC ,请你补充条件只需要填写一个你认为适当的条件 2如图, 0A=0B ,OC=OD , O=60 ° ,C=25 ° ,就 BED 等于3如图,把大小为4× 4 的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如图1请在下图中,沿着虚线画出四种第 2 页,共 6 页不同的分法,把4× 4 的正方形方格图形分割成两个全等图形名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4如图,优秀学习资料欢迎下载1： 2： 3=28：5：3,就ABE 和 ADC 是 ABC 分别沿着AB、AC 边翻折 180° 形成的,如a 的度数为5如图,已知 0A=OB ,OC=0D ,以下结论中： A= B；DE=CE ；连 OE ,就 0E 平分 0,正确选项 A B； C D6如图, A 在 DE 上, F 在 AB 上,且 AC=CE , l=2=3,就 DE 的长等于 A：DC BBC CAB DAE+AC 7如图, AB CD ,AC DB,AD 与 BC 交于 0,AE BC于 E,DF BC 于 F,那么图中全等的三角形有 对ABC, AB 交 AC 乎点 D,已知 ADC=90 ° ,求A5 B6 C7 D8 8.如图,把ABC 绕点 C 顺时针旋转35 度,得到A 的度数9.如图,在 ABE 和 ACD 中,给出以下四个论断：AB=AC ；AD=AE AM=AN AD DC ,AEBE以其中三个论断为题设,填入下面的“ 已知” 栏中,一个论断为结论,填入下面的“ 求证” 栏中,使之组成一个 真命题,并写出证明过程 已知：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载求证：10.在 ABC 中,ACB=90 ° , AC=BC ,直线 MN 经过点 C,且 AD MN 于 D,BEMN 于 E1当直线 MN绕点 C 旋转到图的位置时,求证：DE=AD+BE DE=AD-BE .请写出这个等量关系,并2当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,求证：3当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,试问：DE、AD 、 BE 有怎样的等量关系加以证明11在ABC 中,高 AD 和 BE 交于 H 点,且 BH=AC ,就 ABC= 12如图,已知 AE 平分 BAC ,BE 上 AE 于 E,ED AC , BAE=36 ° ,那么 BED= 13如图, D 是 ABC 的边 AB 上一点, DF 交 AC 于点 E,给出三个论断： DE=FE ；AE=CE ；FC AB,以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出三个命题,其中正确命题的个数是14如图,在ABC 中, AD 为 BC 边上的中线,如AB=5,AC=3 ,就 AD 的取值范畴是第 4 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载15如图,在 ABC 中,AC=BC ,ACB=90 °AD 平分 BAC ,BEAD 交 AC 的延长线于 F,E 为垂足 就结论： AD=BF ； CF=CD ； AC+CD=AB ； BE=CF ； BF=2BE ,其中正确结论的个数是 A1 B.2 C3 D4 16如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC 平分 BAD ,AB >AD ,以下结论中正确选项 AAB-AD>CB-CD BAB-AD=CB-CD CAB-AD<CB CD DAB-AD 与 CB-CD 的大小关系不确定17考查以下命题：全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；两边和其中一边上的中线 或第三边上的中线 对应相等的两个三角形全等；两角和其中一角的角平分线 或第三角的角平分线 对应相等的两个三角形全等；两边和其中一边上的高 或第三边上的高 对应相等的两个三角形全等其中正确命题的个数有 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个18如图,在四边形 ABCD 中, AC 平分 BAD ,过 C 作 CEAB 于 E,并且 AE 1 AB AD ,求 ABC+2ADC 的度数；19如图,ABC 中, D 是 BC 的中点, DE DF,试判定 BE+CF 与 EF 的大小关系,并证明你的结论20如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=2, ABC= AED=90 ° ,求五边形ABCDE 的面积21如图,在ABC 中, ABC=60 ° , AD 、CE 分别平分 BAC 、 ACB ,求证： AC=AE+CD 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载22如图,已知ABC= DBE=90 ° , DB=BE ,AB=BC 1求证： AD=CE ,AD CE 2如 DBE 绕点 B 旋转到ABC 外部,其他条件不变,就1中结论是否仍成立.请证明第 6 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -