2022年安徽省近五年中考数学试卷知识点分析与总结.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年安徽中考数学分析1、试题结构 今年中考的数学试卷试题结构与往年相同,连续保持了中考命题思路的连续性与稳固 性；详细情形如下表：表一题目数挑选题填空题解答题数与代数空间与图形概率与统计10491292分值402090726216百分比26.67%13.33%60%48%41.33%10.67%2、试题特点“ 数与代数” ：正负数的概念,整式、根式、分式的运算,科学计数法,不等式（组）的解法,一元二次方程与二元一次不定方程的应用,一次函数、二次函数、反比例函数的图 象和性质等；“ 空间与图形” ：平行线的性质；特殊图形（等腰三角形、直角三角形、菱形、圆）的性质和判定；全等三角形、相像三角形的性质和判定；三种几何变换（旋转、平移与轴对 称）；图形与坐标；视图；解直角三角形的应用；简洁的推理证明；“ 统计与概率” ：从统计图表中猎取有效信息,用枚举法列出全部可能情形,进行简 单随机大事概率的运算；涉及的数学思想方法有：方程思想,函数思想,归纳思想,配方思想,类比思想,待定 系数法,特殊值法,反证法等；3、试题的考查层次依据中考考试纲要, 对数学学问的考查分为四个层次；表二本套试题的考查层次分布大致如下表：试题明白懂得把握运用数学活动与摸索、解决问题16,1113,157,10,16,17,19,208,9,14,211822,23分值474425826百分比31.33%29.34%16.67%5.33%17.33%第 9 题着重考查同学的观看、发觉、归纳、探究才能；第18 题着重考查同学的动手操名师归纳总结 作才能和试验探究才能；第23 题着重考查同学的阅读懂得才能,猜想、试验与论证才能；第 1 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第 2 题,第 11 题,第 12 题,第 15 题都是直接考查同学的运算才能,涉及实数的运算,整式的运算,分式的运算,二次根式的运算和不等式的运算；第 3 题,第 13 题,第 20 题是考查同学简洁的几何推理才能和几何运算才能；第 16 题,第 19 题题干给出了参考数据,主要考查同学引用参考数据及估算的才能；第 4、6、10、16、19、21、22 题,要求同学能够分析问题,建立恰当有效的数学模型,进而解决问题；本套试题涉及到实际应用的试题约有 54 分,占 36%；留意培育同学的创新意识,进展同学的探究才能；本套试卷的第 9、 14、18、20、 23题都具有肯定的探究性和挑战性,有利于考查同学的创新意识和探究才能,同时也使试卷具有恰当的区分度,符合中考试题具有部分选拔功能的要求其中第 15 题,第 16 题,第 17 题分别考查分式的运算,解直角三角形的应用,一次函数与反比例函数解析式,都属于基础学问的考查,大部分同学都能得满分；第 15 题有部分同学由于运算不仔细而失分,第16 题有部分同学审题时没留意到参考数据（）而失分,第 17 题有些同学不懂得关于轴对称点的特点而失分,反映出这部分同学的基础学问掌 握不坚固；第 18 题主要考查图形变换；将中学所学的三种全等变换（旋转、平移与轴对称）放在同一问题中考查,是一道巧妙的好题；大部分同学能解答出（1）问,不能解答出（2）问,此题得分不抱负,说明白同学的动手操作才能较差,探究、发觉、描述的才能不足；第 19 题主要考查一元二次方程的应用；要求同学懂得平均降低率的含义,能建立恰当的方程模型,在求解时要充分留意应用参考数据（）,在第（2）问中要求同学会正确进行估算；此题部分同学由于解题不够规范而导致失分,也有一些同学不能建立恰当的方程模型来求解,说明这部分同学的数学应用才能不足；第 20 题有多种证明方法,大多数同学都能给出证明,但书写时有部分同学条理不清晰,而导致部分失分；说明部分同学思维纷乱,缺乏思维的规律性和严密性；第 21 题考查详细情境中随机大事概率的运算,以时事“ 上海世博会门票” 为背景,突出了学问与生活的亲密联系；对于第（1）问列举全部可能结果,同学有多种解决方法,可以用枚举法, 可以用二元一次不定方程求正整数解来解,也可以用不等式来求解,是一道考查同学应用才能的好题；此题同学得分良好；第 22 题着重考查函数学问；涉及到“ 一次函数中 k 的含义”,“ 求二次函数的解析式”,“ 用配方法求二次函数的顶点、对称轴”,“ 争论函数的增减性” 等；这些学问对同学后续的高中学习非常有用,为中学上升中进行了有效连接第 23 题是试卷的压轴题,主要考查相像三角形的有关概念和性质,突出了对同学才能的考查；第（ 1）问由相像比切入,第（2）问让同学给出特例并加以说明,第（3）问就在特例的基础上要求同学用反证法证明其不存在,由浅入深,逐步引导,步步深化； 此题要求同学有肯定的阅读懂得才能、自主学习才能、 探究才能和规律推理才能,是整卷中难度最大的一题,区分度较好, 优秀同学能在这一题充分展现自己的数学才华,作用；起到了较好的“ 选拔”名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年安徽中考数学试卷分析2022 年安徽省中考数学试卷满分为 150 分,考试时间为 120 分钟 . 共 8 大题, 23 个小题；第一题为挑选题（共 10 小题）,其次题为填空题（共 4 小题）,第三到八题为解答题（共 9 小题） . 试卷的基本结构如下：序号题型题量每题分值总分所占比例一挑选题1044026.7%二填空题432013.3%三解答题1518题每题 8 分； 1920题每题99060%10 分；2122题 12 分；23 题 14 分八二、题型细分1、挑选题题号考查内容考查类别难易度1有理数的大小比较运算易2科学记数法概念易3三视图图象识别易实数运算易45统计与概率概念中三角形的性质运算易67圆周角定理及弧长公式运算易一元二次方程的解法运算易8相像三角形的性质及判定运算中9菱形综合应用难10A.题型特点一、挑选题（共10 小题,每道题4 分,共 40 分）每道题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,期中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题,选对得 4 分,不选, 选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律 0 分B.题型特点1. 试题着重考查了“ 双基” ,考查了数学中的重点、重要学问,考查了考查了同学的名师归纳总结 基础学问和基本才能,如简洁的实数大小比较（第1 题）、科学记数法（第2 题） . . 第 3 页,共 17 页2. 考查内容紧扣考纲,主要考察简洁的概念及运算,没有显现“ 怪、偏、繁” 题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C.试题考点1. 难试题的起步较低, 坡度不大, 以基础性试题为主, 难度较大的试题只有最终两道题（第9、10 题） . 2. 考点设置规律性比较强：主要集中在基本定义、基本运算、简洁综合应用方面,这也是 我们在设计题型时要借鉴学习的一个重要方面 . D.题干和选项：1. 题干的语言表述比较简洁明白. . 2. 选项的设置均为同学在解题时简洁显现错误结果的选项,干扰性比较强对教学工作的启示：1. 设置题干要简洁明确,规律要合理,脉络要清晰 . 2. 难易度把握要适当,依据由易到难的次序,题以 1 到 2 题为宜 . 3. 考查学问点不宜太集中,应匀称分布 . 以考查基础学问为主,以适量的中等题目,难4. 选项设置方面：四个选项应保持长度相等,或两两一样 . 选项的内容要为同学易错易混淆选项 . 2、填空题题号考查内容考查类别难易度11因式分解运算易幂的运算概念易1213垂径定理、解直角三角形运算中新定义的运算运算难14A.题型特点二、填空题（共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分 将答案直接写在横线上 . B.题型特点1. 综合看来,填空题难度适中,4 道题中第 14 小题较难,其余题目较简洁,考查知识面较广,前 2 题主要是考同学的基本才能 . 2. 填空题中考查定义运算的题目有 1 个,考查基本运算的有 2 个,综合考查的题目有 1 个. C.试题考点考点设置学问面比较广：主要集中在不同学问点的简洁综合运算、应用方面 . D.题干和填空内容：1. 题干的语言表述简洁,使同学对题意的把握表述明确. 2. 所要填空的内容均需通过肯定的运算才能得出. 对教学工作的启示：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 留意语言的规范化,设置题干要简洁明确,规律要合理,脉络要清晰. 2. 抓纲扣本,把握学问的考查深度. 这样才能做到有的放矢,事半功倍. 3. 重视基础学问和基本技能三、解答题题号考查内容考查类别难易度15分式的化简求值运算易一元一次方程的应用运算易1617平移、位似图形变换易平面直角坐标系综合应用中1819解直角三角形运算易统计与概率运算中20一次函数与反比例函数的图综合应用易21象和性质22旋转、 相像三角形、 等腰三角综合应用难形23全等三角形的性质与判定综合应用难A.题型特点三、解答题 共 9 小题,满分 60 分 以下各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 . B.题型特点1. 考查内容紧扣课标,重难点突出,考查点均为课本重点 . 9 道题中 2 道题目较难,其余题目较简洁,且2. 压轴题都以所学的重点学问为载体,考查了几何推理才能和数学综合分析才能,没有偏题,但是对同学数学思维才能的考查很全面. 在考查意图上,极力让同学探究争论问题的实质,突出对同学进展思维才能、探究才能、创新才能、操作才能的考查 . 3. 试卷新增了规律探究题、淡化了概率的运用、二次函数和一次函数的应用等中考热点问题 . C. 试题考点考点设置规律性比较强、学问面广泛：主要集中在运算,简洁的综合应用,才能考查方面,方式由运算求值到简洁证明到综合应用到实际问题的考查再到才能提升的出题次序 .这也是我们在设计题型时要借鉴学习的一个重要方面 . D.题干：1. 题干的语言表述简洁、详尽,使同学对题意的把握表述明确. . 要2. 加强运算训练,提高运算的精确率. 3. 主动尝试从数学的角度运用所学的数学学问方法来解决问题,体会数学的应用价值让同学自主摸索,自主探究,自己发觉问题,的习惯 . 这样同学会逐步养成自觉摸索、直觉探究名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 总结： 第 15、16 小题分别考查了分式的化简求值、一元一次方程或一元二次方程组的应用,第 17 小题考查了图形的平移、位似,第 18 小题考查了同学的阅读懂得、抽象思维等方面 .第 19 小题考查明白直角三角形的应用,第 20 小题考查了统计并要求同学赐予分析缘由,加强了同学的抽象概括才能和决策判定才能 . 第 22 题是几何图形的旋转问题,在旋转中找角的度数, 线段之间的关系,题目没有突破常规,但是连续了同学在解数学题中的思维难点,让同学“ 够一够能抓到” ,命题思路较好,是一道好的几何题. 第 23 题,是在一个基本的几何图形的框架下考查了全等三角形及二次函数问题,是一道代数与几何结合的好题,在摸索此题时只要同学审题充分就不会失分. 对教学工作的启示：1. 设置题干要简洁明确,规律要合理,脉络要清晰 . 2. 难易度把握要适当,运算题方面以考查基本运算才能为主,综合应用方面由易道难的次序出题,压轴题目以一题为宜,尽量不出偏题和怪题 . 3. 考查学问点要广泛,以课本重难点内容、考点内容为主,在这部分不宜考查单一学问点,以综合才能的考查为主 . 总结： 值得一思的是今年考查学问点偏重几何部分（代数：几何：概率 =4：5：1）,凸显学生的规律思维才能是一个特点,其中第9、10、22 题的第 3 问有肯定的区分度；另外,今年中考数学的阅读懂得题能较好地考查同学阅读懂得才能与日常生活体验,同时又能考查学生猎取信息后的抽象概括才能、建模才能、决策判定才能,是一大亮点；如第 12、14、18、20 题. 本次试题背景考生较熟识,简洁入手,但问题设置有创新、有变化是今年命题的又一大特点 . 2022 年安徽中考数学试卷分析一、试题特点1、试卷结构科学合理 : 试卷没有超出安徽省 2022 年中考（数学）纲要的要求,试题设置有肯定的梯度, 挑选题和填空题除了最终一题较敏捷之外,其它都是常见的常规试题,解答题的前两题也都是最基础的化简运算和解方程；整张试卷中 “ 数与代数”约占 50 ,“ 空间与图形”约占 37.4 ,“ 统计与概率”约占 12.6 . 均接近于前几年中考各部分所占比例的平均值；2、留意了基础学问和才能的考查: 试卷中对于方程及其应用、整式和分式的化简、圆、解直角三角形、 全等图形变换、统计以及函数等中考重要学问,考查的都很基础,对于大部分考生来说,没有思维障碍,应当比较得心应手；对于有肯定敏捷性的解答题,也都设置了多个问题,由易到难,使同学能够分步入手去做,让不同层次的同学都能发挥自己的水平； 3 、留意思想方法,关注初高中连接：试卷除了对于函数思想、方程思想、数形结合思想等都有必要的考查外,特殊对分类思想考查的比较多,如试卷的第10、17（2）、 21（3）都名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 要考虑到两种或三种情形,考生有时不肯定会考虑的那么全面,在这方面常有丢分现象；这些数学思想也是学好高中数学的基础,特殊是高一的第一学期,对于函数和分类思想的重要,表达的尤为明显；4、试题很新奇 : 试卷中对于不等式、反比例函数、二次函数、解三角形、相像形的考查,有些题目没有直接出现需要考查的学问点,而是将它们渗透在其它问题中,需要考生在解答时能敏捷应用这些学问来解决问题,假如想到的话问题很简洁就解决,假如思维不能拓展延长的话,对于考生来说就变成永久的遗憾了；如试卷的第 二、试题考察的主要内容 “ 数与代数” 中涉及的内容和方法：14、21（2）3 、23（ 3）题；数的表示,整式的运算,因式分解,根式、分式的运算,一次、二次、反比例函数的图象和性质, 一元二次方程的解法等；涉及的数学思想和方法有方程与不等式,方程与函数,归纳法等；“ 空间与图形” 中涉及的内容和方法：特殊图形（角、等腰三角形、直角三角形、四边形、圆）等的识别和特点；图形的运动,视 图,三角函数,图形与坐标,全等图形的应用,简洁推理证明；相像形的考查 “ 统计与概率” 中的内容和方法：简洁概率的运算及统计数据的处理及其应用；本套数学试题在去年过于简洁的基础上进行了较好的调整,全面地考察了数学思维活动中理 应表现的诸如：符号感,信息沟通才能,文字表达才能,空间想象力,应用才能等；综合运 用了挑选、填空、运算（求解）、证明、应用、阅读分析、探究、开放等题型的功能,较好 地考察了同学创新意识和自主探究才能；三、同学中考中失分点及失分缘由这份试卷对同学来说应当是感觉比较平和,能使同学以安静的心态自然进入考试状态,有利于同学将自己的数学才能正常发挥出来；这份试卷中有部分试题有肯定的区分度,例如第 10 题需要求同学有肯定的耐心去阅读懂得,在画图中操作摸索思路,分析推理尤为重要,懂得并找出解决问题的方法；又如第 系,从而找不到解决问题的切入点第17 题（ 2）21（2）同学不简洁精确找出两个变量的关 14 题中两个结论很简洁判定,而两个结论得出合理的推理不易；而第23 题中的（ 1）比较简洁得分,而第23（2）、（ 3）两小题难度较大,同学不易理清思路,找出合懂得决问题的途径,以及对答案作出合理分析和取舍；其次在阅卷过程中同学在答题时仍存在以下问题导致显现失分；1、基本概念不清；如第 15 题将化简与因式分解混淆,又如 22（3）此题考查了相像三角形的判定与性质、三角形中位线的性质、等腰三角形的性质以及圆周角定理等学问此题综合性较强,难度较大,留意数形结合思想与整体思想的应用但是此题对概念的懂得提出了很高的要求,很多人找不到证明垂直的思路,对圆周角概念、 圆的确定方法学问点把握不透彻；2、运算才能有待加强；第11 题挑选题错误较多,第 23（1）（ 2）（ 3）题多同学能列出函数解析式,解的过程中显现了大量的运算错误,从而导致结果错误仍缺失了考试时间；3、考生缺乏规范的审题和解题习惯是造成丢分另一重要缘由；如第（9）题有很多同学猜想名师归纳总结 为一次函数解析式,不深化摸索内在变化规律,依据特殊位置作出帮助判定；第17 题在解第 7 页,共 17 页决第 2 问题时, 产生了很多懂得错误；显现这种错误的缘由可能是没读清题意,也可能是习- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 惯认为第 2 问肯定是在第 1 问基础上解决 （平常教学中, 两问或两问以上解答题同学常常出现大题设和小题设分不清的现象,不知道第 2 问能否使用第 1 问所得结论）；第 20（1）题第 1 问未按题目要求写明详细答题,只在图上标注,不写运算过程；解答题第 23（3）,好多同学并未将数学问题的答案转换成实际问题作答；不加分析,干巴巴的运算,毫无推理,解题不规范四、对数学教学的启示与摸索1、正确处理课标、教材、教辅的关系；以往对课程标准、教科书重视不够,教科书代替了课标, 教辅代替了教科书；事实上教科书就是最好的教学参考书,课本上的例题习题都是专家经过反复争论争论、多次实践试验设计出来的,千万不行忽视；2、理清学问发生的本源,构建起中学数学的基础学问网络,要毫不吝啬的剔除某些复习资料中的偏题、难题和怪题,多以课本的习题为素材,深化浅出、举一反三地加以推敲、延长和适当变形,形成典型例题,基础学问要融会贯穿；另一方面,必需讲练结合,借助于单元练习和测试来进一步夯实基础 . 3、强化反思总结,留意错题分析,建立备忘录；养成在一个学问板块复习终止后,问自己：在解题过程中用了哪些基础学问和基本方法？解该题时哪些步骤简洁出错？该问题的难点何在？我是如何突破的等等的习惯；养成准时发觉问题与弱点,准时总结和反思, 建立备忘录,随时记录,随时整理,随时翻阅的习惯；4、强化训练,提高运算才能、画图才能和表述才能；平常的训练要高标准、严要求、定时定量,要有意识的训练解题速度,规范解题过程,哪些步骤必需有,哪些步骤可有可无,应心知肚明；只有这样才能做到答题规范、表述精确、推理合理,才能提高审题才能、分析能力、运算才能和画图才能,尽量削减由于这方面缘由造成的失分；5 中考重视对基础学问和基本技能的考查,明白和懂得水平的试题（“ 简洁题” ）占 60%左右,把握水平（中等难度）的试题占 20%左右,两种题共占 80%的比重；因此,肯定要在平时的学习中,务实基础；概念要懂得透彻,学问之间的联系和区分要梳理清晰,使同学在应用基础学问时能做到做得快,做得精确；因此, 在平常的练习过程中,肯定要勉励同学勤于摸索,勇于挑战；会摸索是良好的学习习惯,要让同学在平常的学习中从“ 懂” 到“ 会” 到“ 悟”逐步深化,老师教给同学的是摸索问题方法和策略,引导同学体会数学思想；这样就能提高分析问题、解决问题的才能,特殊提高解决综合性问题的才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年安徽中考数学试卷分析 一.试卷结构1试卷类型与分值分布序号题型题量 4分值总分所占比例一挑选 10 分 40 26.7% 二填空 4 3分 30 13.3% 解答三 八 9 1518 题 8 90 60% 分； 1920 题10 分； 2122题 12 分;23 题14 分（2）考试内容分析学习领域题号主要考查分值比例学问倒数1 科学计数4 2.67% 2 法4 2.67% 实数的运15 算8 5.53% 图形的变数18 化-几何8 5.53% 与4 单项式乘4 2.67% 代单项式数12 提公因式5 3.33% 法与公式法的综合运用名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11 二次根式5 3.33% 的定义一元二次7 方程4 2.67% 分式方程20 10 6.67% 数轴表示5 不等式解4 2.67% 集动点问题9 的函数图4 2.67% 形16 待定系数8 5.53% 法求二次函数的解析式二次函数22 的应用12 8.00% 平行线的6 性质4 2.67% 平行四边空13 形的性质5 3.33% 23 四边形综14 9.33% 间合题与10 三角形的4 2.67% 图外接圆与14 外心5 3.33% 形翻折变换17 作图 -旋转8 5.53% 变换坡度坡脚名师归纳总结 统19 问题10 6.67% 第 10 页,共 17 页三视图计3 条形统计4 2.67% 与21 12 8.00% 图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 概8 列表法与4 2.67% 率树状图法二试卷特点数学试题连续了前三年的基本特点,考查全面, 难易兼顾, 既有利于全体考生发挥水平,也便于高一级学校对考生的选拔；试题的考试内容、 形式与试卷结构基本与考纲吻合,试卷难度与去年基本持平；1. 试卷的广度和效度很高；试卷考查的核心内容基本不变,连续了近几年安徽试题考查的重点内容；难得分的题显现在挑选题的第 10 题、填空题的第 14 题、第 22 题的第 3 问、第 23 题的第 3 问；考生做题时较简洁上手,阅读量适当,识的感觉,试题考查的效度很高；即使是难题也会让考生有似曾相2. 试题留意思想方法的考查；试卷第 9、10、14 、18、22 、23 题等都具有探究性,需要同学通过 “观看、摸索、推测、推理”等思维活动分析并解决问题；其次试题留意思想方法的考查,主要涉及待定系数法、数形结合思想、归纳思想、方程思想、函数模型思想、样本估量总体的统计思想、分类思想等；3. 部分试题具有创新性；比如第 14 题、第 21 题第 2 问、第 23 题等；其中第 23 题是一个 “新概念题 ”,题目定义了一个“准等腰梯形 ”的概念,然后以这个概念绽开三个问题,题目很新奇,其中第 3 问同学普遍感觉有些难度,其实此题与 2022 年安徽中考数学试题第22 题基本类似；2022 年安徽中考数学试卷学问点分析一考试内容分析序号题型分值比例名师归纳总结 1 有理数运算4 2.67%第 11 页,共 17 页2 幂的运算4 2.67%- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 三视图4 2.67%4 因式分解4 2.67%5 统计（频数分布表）4 2.67%6 二次根式（估算大小）4 2.67%7 一元二次方程运算4 2.67%8 折叠 + 勾股定理4 2.67%9 动点函数图像4 2.67%10 点到直线的距离 + 圆的定义4 2.67%11 科学计数5 3.33%12 一元二次方程应用5 3.33%13 解分式方程5 3.33%14 平行四边形、 直角三角形中线5 3.33%的性质15 二次根式、肯定值、 0 指数幂8 5.53%运算名师归纳总结 16 找规律8 5.53%第 12 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17 作图（平移和位似）8 5.53%18 解直角三角形的应用8 5.53%19 圆（垂径定理、圆周角）10 6.67%20 二元一次方程组 + 一次函数10 6.67%的应用21 列举法求大事的概率12 8.00%22 二次函数的性质, 新的定义性12 8.00%问题23 几何综合（正六边形的性质,14 9.33%三角形的全等, 等边三角形的性质以及菱形的判定）二、试卷考查重点分析1、试题留意同学数学实际应用才能的考查；全卷考查同学数学实际应用的有六道试题第 5 、11 、 12 、18 、20、21 题,约占总分的 1/3 ；这些题目涉及工农业、信息产业、交通、环境爱护、正确决策等方面,具有时代气息； 这些问题都要求同学能从问题中读出必要的数学信息,问题的策略和方法；2、试题具有肯定创新性与操作性,全面考查同学的探究才能；并从数学的角度寻求解决试卷第 8、14、 18、21、22、 23 题等都具有探究性,需要同学通过“观看、摸索、推测、推理 ”等思维活动分析并解决问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其中第 22 题是一个 “新概念题 ”,题目定义了一个“同簇二次函数 ”的概念,然后以这个概念绽开两个问题,题目很新奇,其中第 2问同学感觉有些难度,需要较好的运算才能和丰富的解题体会；第 23 题（压轴题） 要求同学能将多边形问题转化为三角形问题进行争论,表达了 “化归”的数学思想；同时要求同学能够合理运用图形变换,正确添加帮助线,表达出同学的创新思维；启示：1、关注同学摸索方法的培育,提高同学思维水平；今年试卷第 9、 10、14、21、 23 题都对同学的思维广度和思维深度有肯定的要求,所以平常在练习过程中肯定要关注摸索方法,切忌缺乏摸索只追求答案的题海练习；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 到 2022 年中考数学学问点整理名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分 主要涉及学问点题号值202220222022202214有理数大小有理数（正,负）有理数（倒数）有理数运算科学计数三视图科学计数幂的运算24三视图幂的乘方三视图三视图3444数的开方 无理数大因式分解整式运算因式分解小）54概率、几何列代数式（应用）一元一次不等式统计（频数分布表）64直角三角形、中线分式加减求角二次根式（估算大小）74圆周角、劣弧正方形、 三角形面积一元二次方程应用一元二次方程运算一元二次方程概率概率 + 物理折叠 + 勾股定理8494点到直线距离动点函数图像平面几何、反比例函动点函数图像数104三角形面积、 分段函图形拼剪特殊三角形、 外接圆 点到直线的距离+ 圆的定数图义115因式分解科学计数定义域科学计数幂的除法方差因式分解一元二次方程应用125三角形外接圆圆周角、 平行四边形 平行四边形、 三角形解分式方程135面积145定义运算矩形、三角形面积几何折叠平行四边形、直角三角形中线的性质158分式运算整式、分式运算三角函数、肯定值、二次根式、肯定值、0 指一元一次方程应用有理数数幂运算168解一元二次方程二次函数解析式找规律178图形变换、 基本作图规律、作图作图、图形变换作图（平移和位似）188规律、点的坐标作图、 轴对称、 旋转 规律、正六边形、 平解直角三角形的应用移、点的坐标1910解直角三角形的应解直角三角形的应解直角三角形的应圆（垂径定理、圆周角）用用用二元一次方程组+ 一次函2010统计、概率统计、概率分式应用数的应用2112一元一次函数、 反比反比例函数应用统计、概率列举法求大事的概率例函数2212几何综合几何综合分段函数、应用二次函数的性质,新的定义性问题2314几何、函数二次函数应用几何概念证明几何综合（正六边形的性质,三角形的全等,等边三角形的性质以及菱形的名师归纳总结 判定）第 16 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年试卷 ：考察部分偏重几何；试卷中比较简洁的题目约有85 分,约占 57%,稍难的题目约有 30 分,约占 20%,难度较大的题目约有 35 分,约占 23%；数与代数约有 60 分,约占 40%,空间与图形约有分 75,约占 50%,统计与概率有 15 分,约占 10%；2022 年试卷 ：考察加强了对题意懂得的难度；试卷中比较简洁的题目约有 90 分,约占 60%,稍难的题目约有 30 分,约占 20%,难度较大的题目约有 30 分,约占 20%；数与代数约有75 分,约占 50%,空间与图形约有分 56,约占 37.3%,统计与概率有 19 分,约占 12.7%；2022 年试卷 ：考察增加数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系；试卷中比较简洁的题目约有 50 分,约占 34%,稍难的题目约有 60 分,约占 40%,难度较大的题目约有 40 分,26%；数与代数约有 64 分,约占 42.7%,空间与图形约有 66 分,约占 44%,统计与概率有20 分,约占 13.3%；2022 年试卷 ：试题难度稍有增加,对实际应用才能的考察加重；试卷中比较简洁的题目约有 50 分,约占 34%,稍难的题目约有 60 分,约占 40%,难度较大的题目约有 40 分,26%；数与代数约有 73 分,约占 49%,空间与图形约有 61 分,约占 41%,统计与概率有 16 分,约占 10%；总体变化趋势 ：考察综合性问题力度增大,实际应用题型增多；对复习阶段的同