上海交通大学大学物理A类第八九章--热力学第一定律-热力学第二定律概要.ppt

上海交通大学大学物理上海交通大学大学物理A A类第八九章类第八九章-热力学第一热力学第一定律定律-热力学第二定律概热力学第二定律概要要2、传递热量、传递热量外界外界无序能量无序能量与系统分子与系统分子无序能量无序能量间的转换间的转换热功当量：热功当量：1卡卡=4.186 焦耳焦耳QQA 8.2 热力学第一定律热力学第一定律 准静态过程准静态过程 热容热容注：注：1、正负号、正负号2、微分形式、微分形式3、是包含热量在内的能量守恒定律、是包含热量在内的能量守恒定律第一类永动机不能制造！第一类永动机不能制造！过程中的每一状态都是平衡态过程中的每一状态都是平衡态(Equilibrium state)准静态过程准静态过程 Quasi-static processAB达达芬奇劝告永动机的设计者们：芬奇劝告永动机的设计者们：“永恒运动的幻想家们！你们的探索是何等徒劳无功，永恒运动的幻想家们！你们的探索是何等徒劳无功，还是去作淘金者吧！还是去作淘金者吧！”举例举例1：系统（初始温度：系统（初始温度 T1）从）从 外界吸热外界吸热 T1 T2T2系统系统T1系统系统 温度温度 T1 直接与直接与 热源热源 T2接触接触非准静态过程非准静态过程T1+TT1+2TT1+3TT2从从 T1 T2 是准静态过程是准静态过程u举例举例2：外界对系统做功：外界对系统做功快速压缩快速压缩非准静态过程非准静态过程非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约约 10-3 秒秒，如果实际压缩一次所用时间为，如果实际压缩一次所用时间为 1 秒，秒，就可以说就可以说 是准静态过程。是准静态过程。外界压强总比系统压强大一小量外界压强总比系统压强大一小量 P，缓慢压缩。缓慢压缩。dluSPVPo功是过程量功是过程量热力学第一定律热力学第一定律:内能是状态量内能是状态量Q是过程量是过程量u故准静态过程可以用故准静态过程可以用P-V图（或图（或P-T图，图，V-T图）中一条曲线表示，图）中一条曲线表示，反之亦如此反之亦如此。P-V图图u系统平衡态可用（系统平衡态可用（P-V）（或（或P-T，V-T）描述。描述。问题：问题：孤立系统孤立系统 理想气体理想气体 开始压强开始压强移去挡板稳定后移去挡板稳定后非准静态过程非准静态过程真空真空 p0 V0 A B 容器体积为容器体积为2V0，用绝热板分隔为，用绝热板分隔为两部分。两部分。A内储有内储有1mol单原子理想单原子理想气体，气体，B内储有内储有2mol双原子理想气双原子理想气体，体，A、B两部分压强均为两部分压强均为p0。（1）A、B两部分气体各自的内能（两部分气体各自的内能（2）抽出绝热板，）抽出绝热板，两种气体混合后达到平衡态时的压强和温度。两种气体混合后达到平衡态时的压强和温度。（1）（2）等值过程：等值过程：1、等体过程、等体过程对元过程对元过程对有限过程对有限过程2、等温过程、等温过程对元过程对元过程对有限过程对有限过程3、等压过程、等压过程对元过程对元过程对有限过程对有限过程热容量热容量(Heat capacity)摩尔热容量摩尔热容量 C，单位：单位：J/mol K比热容比热容 c，单位：单位：J/kg K定容定容mol热容量热容量：为过程量为过程量C为过程量为过程量理想气体准静态等容过程：理想气体准静态等容过程：定压定压mol热容量热容量：迈耶公式迈耶公式热容比热容比 单原子气体：单原子气体：i=3多原子气体：多原子气体：i=6双原子气体：双原子气体：i=5用用 值和实验比较，常温下符合很好。值和实验比较，常温下符合很好。P311 表表8-12.984.971.674.886.871.416.808.831.30单单双双多多351.6751.407681.33需量子理论。需量子理论。低温时，只有平动，低温时，只有平动，i=3；常温时，转动被激发，常温时，转动被激发，i=3+2=5；高温时，振动也被激发，高温时，振动也被激发，i=3+2+2=7。氢气氢气T(K)1.52.53.5502702500经典理论有缺陷经典理论有缺陷:某单原子分子理想气体在等压过程中吸热某单原子分子理想气体在等压过程中吸热QP=200J。求在此过程中气体对外做的功求在此过程中气体对外做的功A。8.3 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程一、绝热过程一、绝热过程热：热：P P微分得：微分得：准静态绝热过程方程准静态绝热过程方程dV结论：结论：绝热线在绝热线在A点的斜率大于等温线在点的斜率大于等温线在A点的斜率点的斜率。一摩尔理想气体初状态温度为一摩尔理想气体初状态温度为T1，末状态温度为，末状态温度为T2（T2 T1），），Cv是理想气体的定容摩尔热容量，则是理想气体的定容摩尔热容量，则Cv（T1-T2）表示理想气体经）表示理想气体经A.绝热过程对外作的功绝热过程对外作的功 B.等压过程内能的增量等压过程内能的增量C.等容过程吸收的热量等容过程吸收的热量 D.等容过程内能的增量等容过程内能的增量一定量的理想气体，经一准静态过程由一定量的理想气体，经一准静态过程由 A 到到 B,如图，试用图形面积表示该过程的如图，试用图形面积表示该过程的oVPABDCTASBEF过过 A 作等温线作等温线 TA过过B 作绝热线作绝热线 SB二、多方过程二、多方过程多方过程：热容量为常数的过程多方过程：热容量为常数的过程n 为多方指数为多方指数多方过程系统对外作功为多方过程系统对外作功为：n 为多方指数为多方指数等压等压绝热绝热等容等容等温等温特例：特例：PoV 例题例题 图示的绝热气缸中有一固定的导热板，把气缸图示的绝热气缸中有一固定的导热板，把气缸分为分为,两部分，是绝热活塞，两部分，是绝热活塞，A，B两部分别盛有两部分别盛有mol的氦气和氮气若活塞缓慢压缩部气体做功的氦气和氮气若活塞缓慢压缩部气体做功,求求：、部气体内能的变化；、部气体的：、部气体内能的变化；、部气体的ol热容；热容；、部气体的、部气体的V(T)。吸收热量为吸收热量为，则，则解解:对绝热系统系统，对绝热系统系统，由热由热B系统系统CDF 常量常量CDF 常量常量ab010 20 25 300.51.5解解:例题例题:一摩尔单原子的理想气体，一摩尔单原子的理想气体，由状态由状态a到达到达b。（。（ab为一直线），为一直线），求此过程中：求此过程中：（1）（2）最高温度）最高温度（3）气体吸放热具体情况。）气体吸放热具体情况。abcdT=0010 20 25 300.51.5另：另：abcdT=0010 20 25 300.51.5单原子分子单原子分子吸热吸热放热放热吸热吸热ddQ=0气体对外做功，温度升高，必然吸热。气体对外做功，温度升高，必然吸热。同绝热线同绝热线 对比对比,气体对外做功较少，气体对外做功较少，温度下降较多，必然放热。温度下降较多，必然放热。同绝热线同绝热线 对比对比,气体对外做功较多，气体对外做功较多，温度下降较少，必然吸热。温度下降较少，必然吸热。abcddT=0dQ=0010 20 25 300.51.5另：另：吸热吸热放热放热 一系统，或工作物质，经历一系列变化后又回到一系统，或工作物质，经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环循环。若循环为准静态过程，在若循环为准静态过程，在P-V 图中对应闭合曲线。图中对应闭合曲线。一、循环过程一、循环过程8.4 循环过程卡诺循环过程循环过程卡诺循环过程正循环正循环逆循环逆循环oPV若系统状态沿顺时针方向若系统状态沿顺时针方向变化则称变化则称正循环正循环若系统状态沿逆时针方向若系统状态沿逆时针方向变化则称变化则称逆循环逆循环在任何一个循环过程中在任何一个循环过程中，系统所作的净功应由系统所作的净功应由P-V图上图上闭合曲线所包围的面积表示闭合曲线所包围的面积表示。正循环正循环AaB：Qa1BbA：Qa2Qa1Qa2注：注：正循环过程对应热机，正循环过程对应热机，净功：净功：逆循环对应致冷机。逆循环对应致冷机。PVBAba热机效率热机效率：致冷系数致冷系数：能量转化关系图能量转化关系图温度可调温度可调高温热源高温热源温度可调温度可调低温热源低温热源A热热Q1Q2温度可调温度可调高温热源高温热源温度可调温度可调低温热源低温热源冷冷AQ1Q2二、卡诺循环二、卡诺循环十九世纪初，蒸汽机效率很十九世纪初，蒸汽机效率很低，只有低，只有 5%，人们花了近，人们花了近五十年进行改进，效率只提五十年进行改进，效率只提高到高到 8%。为此人们在理论。为此人们在理论上研究热机效率。上研究热机效率。1824年，法国年，法国 28 岁工程师卡诺岁工程师卡诺采用科学抽象的方法建立了理采用科学抽象的方法建立了理想化的模型，即想化的模型，即卡诺热机卡诺热机。用。用卡诺循环卡诺循环来研究问题。来研究问题。卡诺循环卡诺循环(Carnot cycle)A低温热源低温热源 高温热源高温热源 POVabcdPOVabcd吸收热量吸收热量放出热量放出热量注：注：1、最简单的循环过程。、最简单的循环过程。2、3、逆向时为逆向时为卡诺冷机卡诺冷机1895189819081995 Bose-Einstein Condensation p V ABCDECEA为等温过程，放热为等温过程，放热100J。AB、CD为绝热过程。为绝热过程。SABEA=30J，SEDCE=70J求：求：QBEDQCEA+QBED=AQBED=140JQCEA=-100A=70-30例例 摩尔理想气体经历如图循环摩尔理想气体经历如图循环计算效率。计算效率。12,34 为绝热过程；为绝热过程；23，41 为等容过程。（已知为等容过程。（已知V1,V2）23 吸热吸热41 放热放热解：解：2341oV2VPV1这种循环是小汽车、摩托车中这种循环是小汽车、摩托车中使用的汽油机的循环模型，即使用的汽油机的循环模型，即奥托循环奥托循环。12,34 为绝热过程为绝热过程2341oV2VPV1第一类永动机第一类永动机第二类永动机第二类永动机第第 9 章章 热力学第二定律热力学第二定律9.1 热力学第二定律热力学第二定律Kelvin表述：不可能从表述：不可能从单一一热源吸收源吸收热量，量，使它完全使它完全转变为功，而不引起其他功，而不引起其他变化化如如Kelvin表述不成立表述不成立AT0QClausius表述表述:不可能把不可能把热量从低温物体量从低温物体传向高温物体，而不引起其向高温物体，而不引起其变化化热量不能自量不能自动地从地从低温物体低温物体传向高温向高温 T1热库热库T2热库热库AQQ2Q2+A Q2Q2T1热库热库T2热库热库两种表述的等效性两种表述的等效性Kelvin表述不成立表述不成立Clausius表述不成立表述不成立Q2Q2T1热库热库T2热库热库Q2Q1AT1热库热库AQ1-Q2T2热库热库Kelvin表述不成立表述不成立Clausius表述不成立表述不成立9.2 可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程可逆性判据：可逆性判据：AB系统复员，外界也复员系统复员，外界也复员可逆过程可逆过程功功热转换m通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的（irreversible）；或，热不能自动转化为功；或，唯一效果是热全部变成功或，热不能自动转化为功；或，唯一效果是热全部变成功的过程是不可能的。的过程是不可能的。功热转换的不可逆性。功热转换的不可逆性。-Kelvin表述表述热传导（Heat conduction）T1 T2Q热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的热传导热传导不可逆性。不可逆性。-Clausius表述表述F气体的气体的绝热自由膨自由膨胀（Free expansion）气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的。气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的。非平衡态到平衡态的过程是不可逆的非平衡态到平衡态的过程是不可逆的快速做功快速做功外界对气体作了净功外界对气体作了净功故快速做功过程为不可逆过程故快速做功过程为不可逆过程过程无限慢过程无限慢可逆过程可逆过程一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。无摩擦的准静态过程是无摩擦的准静态过程是可逆过程可逆过程if热力学第二定律的多种表述。热力学第二定律的多种表述。自发过程（孤立系统中发生的过程）具有方向性。自发过程（孤立系统中发生的过程）具有方向性。非平衡态到平衡态的过程是不可逆的非平衡态到平衡态的过程是不可逆的 、工作在相同的高温热源、工作在相同的高温热源 和低温热源和低温热源 之之间的一切可逆机效率相同，与工作物质无关；间的一切可逆机效率相同，与工作物质无关；、工作在其间的一切不可逆机的效率总小于可逆机、工作在其间的一切不可逆机的效率总小于可逆机可逆循环可逆循环:P可逆机：可逆机：能产生可逆循环过程的机器。能产生可逆循环过程的机器。不可逆机：不可逆机：不能产生可逆循环过程的机器。不能产生可逆循环过程的机器。9.3 卡诺定理卡诺定理一、卡诺定理一、卡诺定理T1热库热库T2热库热库T1热库热库T2热库热库可逆可逆不可逆不可逆设设Kelvin表述不成立表述不成立如如 也可逆也可逆例例 核电厂，核反应热功率核电厂，核反应热功率1590MW，输电功率，输电功率540MW水蒸气水蒸气556K，冷凝器，冷凝器313K，河水流量，河水流量求电厂理想和实际效率，河水温度升高多少？求电厂理想和实际效率，河水温度升高多少？解解:二、克劳修斯不等式二、克劳修斯不等式A低温热源低温热源 高温热源高温热源 可逆卡诺循环可逆卡诺循环温比热量温比热量PVQi1Qi2Ti1Ti2任一可逆循环，用一系列任一可逆循环，用一系列微小可逆卡诺循环代替。微小可逆卡诺循环代替。每一每一 可逆卡诺循环都有：可逆卡诺循环都有：任一可逆循环任一可逆循环所有可逆卡诺循环加一起：所有可逆卡诺循环加一起：分割无限小：分割无限小：克劳修斯等式克劳修斯等式克劳修斯不等式克劳修斯不等式9.4 熵熵热力学第一定律热力学第一定律ES热力学第二定律热力学第二定律T热力学第零定律热力学第零定律一、熵的定义一、熵的定义12c1c2定义状态函数定义状态函数 S，熵，熵任意两点任意两点1和和2，连两条路径，连两条路径 c1 和和 c2构成可逆循环构成可逆循环与势函数的引入类似，对保守力与势函数的引入类似，对保守力引入势能引入势能对于静电场对于静电场引入电势引入电势引入引入熵熵对于微小可逆过程对于微小可逆过程注：注：1、熵是态函数熵是态函数2、熵是广延量熵是广延量二、熵（差）的计算二、熵（差）的计算12c212c1c2例例：求理想气体从初态：求理想气体从初态 准静态地变化到任准静态地变化到任一末态一末态 时的熵变时的熵变解解:例：例：1kg 0 oC的冰与恒温热库（的冰与恒温热库（t=20 oC）接触，）接触，(熔解热熔解热=334J/g）最终熵的变化多少？）最终熵的变化多少？解：冰融化成水解：冰融化成水水升温，过程设计成准静态过程，即，与一系列热库接触水升温，过程设计成准静态过程，即，与一系列热库接触热库，设计等温放热过程热库，设计等温放热过程总熵变化总熵变化 例：例：1摩尔理想气体摩尔理想气体 绝热自由膨胀，绝热自由膨胀，由由V1 到到V2，求熵的变化。，求熵的变化。（初温为初温为 ）设计一可逆等温膨胀过程来计算设计一可逆等温膨胀过程来计算V1V2ifP74 例例9-10理想气体等压泻流理想气体等压泻流ABVA室初态室初态A+B室终态室终态导热板导热板绝热材料绝热材料VPp例：理想气体经历下述过程，讨论例：理想气体经历下述过程，讨论E，T，S，A 和和 Q 的符号。的符号。PV等温线等温线ab12ETAQ1 2S00+00-ETAQ1 2S0+-+0-+-PVab绝热线绝热线123S30三、能量退化原理三、能量退化原理部分转化为有用功部分转化为有用功废热废热能量品能量品质有高低有高低完全转化为功完全转化为功机械能等机械能等内能内能能量的品质能量的品质品质品质能量能量高高低低电能电能机械能机械能核能核能内能内能内能品质也有高低内能品质也有高低RR内能存放在高温热源上品质高，内能存放在高温热源上品质高，存放在低温热源上品质低。存放在低温热源上品质低。内能品质降低与熵增加量的关系内能品质降低与熵增加量的关系RR对外少做的功（能量退化）为对外少做的功（能量退化）为熵增加量为熵增加量为能量退化可用熵增加量来表示能量退化可用熵增加量来表示四、温熵图四、温熵图TSQabTSQ=W可逆卡诺循环效率都相同可逆卡诺循环效率都相同TSQ=WT1T29.5 熵增加原理熵增加原理12c1c2不可逆循环不可逆循环一、熵增加原理一、熵增加原理12c1c21、2平衡态之熵差必大于温比热量沿连接平衡态之熵差必大于温比热量沿连接1、2任一任一不可逆过程的积分。不可逆过程的积分。对于微小不可逆过程对于微小不可逆过程绝热、孤立系统绝热、孤立系统如过程可逆如过程可逆如过程不可逆如过程不可逆绝热、孤立系、孤立系统之之熵永不减少。永不减少。注：注：1、热力学第二定律的数学表述。、热力学第二定律的数学表述。（以定量的方式指出了自发过程的方向。）（以定量的方式指出了自发过程的方向。）2、非平衡态之熵、非平衡态之熵、开放系统、开放系统孤立系统孤立系统熵产生熵产生熵流熵流9.6 熵和熵增加原理的统计意义熵和熵增加原理的统计意义一、热力学概率一、热力学概率宏观态所包含的微观态数目宏观态所包含的微观态数目称为该宏观态的热力学概率。称为该宏观态的热力学概率。N粒子系统粒子系统微观态微观态),(2211NNvrvrvrrrLrrrr宏观态宏观态例：理想气体处于平衡态例：理想气体处于平衡态左左3，右，右1，状态数，状态数4 左左2，右，右2 状态数状态数6左左1，右，右3，状态数，状态数4 左左4，右，右0，状态数，状态数1左左0，右，右4，状态数，状态数12134213421 342134213421342134213421342134213421342134213421 342134平衡态所包含的微观态数目最大平衡态所包含的微观态数目最大假设所有的微观状态其出现的可能性是相同的。假设所有的微观状态其出现的可能性是相同的。对应微观状态数目多的宏观状态其出现的对应微观状态数目多的宏观状态其出现的 几率最大。几率最大。全部分子留在左室的概率：全部分子留在左室的概率：N=1023，微观状态数目用微观状态数目用表示，表示，则则N/2Nn（左侧粒子数）（左侧粒子数）n孤立系统总是从热力学概率小的宏观态（非平衡态）孤立系统总是从热力学概率小的宏观态（非平衡态）向热力学概率大的宏观态（平衡态）过渡。向热力学概率大的宏观态（平衡态）过渡。玻耳兹曼引入了熵的统计表述：玻耳兹曼引入了熵的统计表述：V1V2大大小小无序无序相对有序相对有序大大小小熵是系统内分子运动无序程度的量度。熵是系统内分子运动无序程度的量度。二、二、玻耳兹曼关系玻耳兹曼关系（在维也纳的中央坟场，玻耳兹曼的墓碑上（在维也纳的中央坟场，玻耳兹曼的墓碑上没有墓志铭，只有玻耳兹曼的这个公式）没有墓志铭，只有玻耳兹曼的这个公式）三、三、热力学第二定律适用范围热力学第二定律适用范围系统的不可逆过程是对大量分子构成的宏观系统而言的。系统的不可逆过程是对大量分子构成的宏观系统而言的。全部分子留在左室的概率：全部分子留在左室的概率：2134四、热寂说四、热寂说宇宙的熵将趋于极大宇宙的熵将趋于极大膨胀的宇宙中熵的变化膨胀的宇宙中熵的变化t热粥热粥五、有序和无序五、有序和无序自组织现象自组织现象物理学物理学有序到无序的退化过程有序到无序的退化过程生物学生物学无序到有序的进化过程无序到有序的进化过程条件是关条件是关键结束结束