福建省福州市高三毕业班适应性测试理科数学试题&参考答案.docx

第 1 页 共 13 页福建省福州市高三毕业班适应性测试理科数学试题事件 jB表示一辆 B 型车在一周内出租的天数恰好为 j天;其中 ,123,7ij， ， ，则估计该公司一辆 A 型车,一辆 B 型车一周内合计出租天数恰好为 4 天的概率为: 132319()25PAB，估计该公司一辆 A 型车,一辆 B 型车一周内合计出租天数恰好为 4 天的概率是 91256 分第 9 页 共 13 页（）设 X 为 A 型车出租的天数,则 X 的分布列为X 1 2 3 4 5 6 7P 0.05 0.10 0.30 0.35 0.15 0.03 0.02设 Y 为 B 型车出租的天数,则 Y 的分布列为Y 1 2 3 4 5 6 7P 0.14 0.20 0.20 0.16 0.15 0.10 0.05E(X)=1×0.05+2×0.10+3×0.30+4×0.35+5×0.15+6×0.03+7×0.02=3.62,E(Y)=1×0.14+2×0.20+3×0.20+4×0.16+5×0.15+6×0.10+7×0.05=3.48,一辆 A 型车一周的平均出租天数为 3.62, 一辆 B 型车一周的平均出租天数为 3.48,所以选择购买 A 型车. 12 分(19) 本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系、二面角等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等满分 12 分解：（）取 AB中点 F,连接 D,因为 AB/CD, 1.2ADBF所以四边形 C为平行四边形, ,CB2 分依题意, ADF为正三角形, .A3 分因为平面 BFED平面 ABCD, 平面 BFED平面 ABCD DB,B平面 BC,所以 D平面 BFED.5 分又 AD平面 ADE, 平面 AE平面 BF;6 分（）因为四边形 BFED 为矩形,所以 EDDB,如图建立空间直角坐标系 D-xyz.第 10 页 共 13 页设 AD=1,则 (10),3),(013),ABPtt， ， ， ， 7 分(,Pt,设 ,mxyz是平面 PAB 的法向量,则0,3.xtyz取 (3,1).t9 分又平面 ADE的一个法向量为 (0,).n10 分min21cos,),233()t.12 分(20) 本小题主要考查坐标法、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等满分 12 分解：（）依题意,点 (,)Mxy到点 12(0),(F， ， 的距离之和为 6> 12|F.3分所以点 的轨迹是以 12、 为焦点,长轴长为 6 的椭圆,其方程为：2198xy.5 分（）设直线 l的方程为 1ykx， 代入2198xy得2(98)1630kxk,6 分设 12,(,)AyB.则 12122863,.998kxxk7 分四边形 OAPB为平行四边形,若四边形 OAPB为矩形,则 .OAB8 分即 2121212()()0,xykxkxzyx FCFBADEP