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    2018中考数学试题分类汇编:考点36 相似三角形.doc

    • 资源ID:610613       资源大小:979.50KB        全文页数:52页
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    2018中考数学试题分类汇编:考点36 相似三角形.doc

    2018 中考数学试题分类汇编:考点 36 相似三角形一选择题(共 28 小题)1(2018重庆)制作一块 3m×2m 长方形广告牌的成本是 120 元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是( )A360 元 B720 元 C1080 元 D2160 元【分析】根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本,根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积,计算即可【解答】解:3m×2m=6m 2,长方形广告牌的成本是 120÷6=20 元/m 2,将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍,则面积扩大为原来的 9 倍,扩大后长方形广告牌的面积=9×6=54m 2,扩大后长方形广告牌的成本是 54×20=1080m2,故选:C2(2018玉林)两三角形的相似比是 2:3,则其面积之比是( )A : B2:3 C4:9 D8:27【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可【解答】解:两三角形的相似比是 2:3,其面积之比是 4:9,故选:C3(2018重庆)要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为 5cm,6cm 和 9cm,另一个三角形的最短边长为 2.5cm,则它的最长边为( )A3cm B4cm C4.5cm D5cm【分析】根据相似三角形的对应边成比例求解可得【解答】解:设另一个三角形的最长边长为 xcm,根据题意,得: = ,解得:x=4.5,即另一个三角形的最长边长为 4.5cm,故选:C4(2018内江)已知ABC 与A 1B1C1 相似,且相似比为 1:3,则ABC 与A 1B1C1 的面积比为( )A1 :1 B1:3 C1:6 D1:9【分析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方,求出即可【解答】解:已知ABC 与A 1B1C1 相似,且相似比为 1:3,则ABC 与A 1B1C1 的面积比为 1:9,故选:D5(2018铜仁市)已知ABCDEF,相似比为 2,且ABC 的面积为 16,则DEF 的面积为( )A32 B8 C4 D16【分析】由ABCDEF,相似比为 2,根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方,即可得ABC 与DEF 的面积比为 4,又由ABC 的面积为 16,即可求得DEF 的面积【解答】解:ABCDEF,相似比为 2,ABC 与DEF 的面积比为 4,ABC 的面积为 16,DEF 的面积为:16× =4故选:C6(2017重庆)已知ABCDEF,且相似比为 1:2,则ABC 与DEF 的面积比为( )A1 :4 B4:1 C1:2 D2:1【分析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方计算即可【解答】解:ABCDEF,且相似比为 1:2,ABC 与DEF 的面积比为 1:4,故选:A7(2018临安区)如图,小正方形的边长均为 1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC 相似的是( )A B C D【分析】根据正方形的性质求出ACB,根据相似三角形的判定定理判断即可【解答】解:由正方形的性质可知,ACB=180°45°=135°,A、C、D 图形中的钝角都不等于 135°,由勾股定理得,BC= , AC=2,对应的图形 B 中的边长分别为 1 和 , = ,图 B 中的三角形(阴影部分)与 ABC 相似,故选:B8(2018广东)在ABC 中,点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点,则ADE 与ABC 的面积之比为( )A B C D【分析】由点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点,可得出 DE 为ABC 的中位线,进而可得出 DEBC 及ADEABC,再利用相似三角形的性质即可求出 ADE 与ABC 的面积之比【解答】解:点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点,DE 为ABC 的中位线,DEBC,ADE ABC, =( ) 2= 故选:C9(2018自贡)如图,在ABC 中,点 D、E 分别是 AB、AC 的中点,若ADE 的面积为 4,则ABC 的面积为( )A8 B12 C14 D16【分析】直接利用三角形中位线定理得出 DEBC,DE= BC,再利用相似三角形的判定与性质得出答案【解答】解:在ABC 中,点 D、E 分别是 AB、AC 的中点,DEBC,DE= BC,ADE ABC, = , = ,ADE 的面积为 4,ABC 的面积为:16 ,故选:D10(2018崇明县一模)如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在边 DC 上,DE:EC=3:1,连接 AE 交 BD 于点 F,则DEF 的面积与BAF 的面积之比为( )A3 :4 B9:16 C9:1 D3:1【分析】可证明DFEBFA ,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案【解答】解:四边形 ABCD 为平行四边形,DCAB,DFEBFA,DE:EC=3:1,DE:DC=3:4,DE:AB=3: 4,S DFE :S BFA =9:16故选:B11(2018随州)如图,平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分,则 的值为( )A1 B C 1 D【分析】由 DEBC 可得出ADEABC,利用相似三角形的性质结合 SADE =S四边形 BCED,可得出 = ,结合 BD=ABAD 即可求出 的值,此题得解【解答】解:DEBC,ADE= B ,AED= C,ADE ABC,( ) 2= S ADE =S 四边形 BCED, = , = = = 1故选:C12(2018哈尔滨)如图,在ABC 中,点 D 在 BC 边上,连接 AD,点 G 在线段 AD 上, GEBD,且交 AB 于点 E,GFAC,且交 CD 于点 F,则下列结论一定正确的是( )A = B = C = D =【分析】由 GEBD、GF AC 可得出AEGABD、DFG DCA,根据相似三角形的性质即可找出 = = ,此题得解【解答】解:GEBD,GFAC ,AEGABD ,DFGDCA, = , = , = = 故选:D13(2018遵义)如图,四边形 ABCD 中,ADBC,ABC=90° ,AB=5,BC=10,连接 AC、BD,以 BD 为直径的圆交 AC 于点 E若 DE=3,则 AD的长为( )A5 B4 C3 D2【分析】先求出 AC,进而判断出 ADF CAB ,即可设 DF=x,AD= x,利用勾股定理求出 BD,再判断出DEFDBA,得出比例式建立方程即可得出结论【解答】解:如图,在 RtABC 中,AB=5 ,BC=10,AC=5过点 D 作 DFAC 于 F,AFD=CBA,ADBC,DAF=ACB,ADFCAB, , ,设 DF=x,则 AD= x,在 RtABD 中,BD= = ,DEF= DBA,DFE=DAB=90°,DEFDBA, , ,x=2,AD= x=2 ,故选:D14(2018扬州)如图,点 A 在线段 BD 上,在 BD 的同侧作等腰 RtABC 和等腰 RtADE,CD 与 BE、AE 分别交于点 P,M对于下列结论:BAECAD;MPMD=MAME;2CB 2=CPCM其中正确的是( )A B C D【分析】(1)由等腰 RtABC 和等腰 RtADE 三边份数关系可证;(2)通过等积式倒推可知,证明PAM EMD 即可;(3)2CB 2 转化为 AC2,证明ACPMCA,问题可证【解答】解:由已知:AC= AB,AD= AEBAC=EADBAE=CADBAECAD所以正确BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMDMPMD=MAME所以正确BEA=CDAPME=AMDP、E、D 、A 四点共圆APD=EAD=90°CAE=180° BACEAD=90°CAPCMAAC 2=CPCMAC= AB2CB 2=CPCM所以正确故选:A15(2018贵港)如图,在ABC 中,EFBC,AB=3AE,若 S 四边形 BCFE=16,则 SABC =( )A16 B18 C20 D24【分析】由 EFBC,可证明 AEF ABC ,利用相似三角形的性质即可求出则SABC 的值【解答】解:EFBC,AEFABC,AB=3AE,AE :AB=1:3,S AEF :S ABC =1:9,设 SAEF =x,S 四边形 BCFE=16, = ,解得:x=2,S ABC =18,故选:B16(2018孝感)如图,ABC 是等边三角形,ABD 是等腰直角三角形,BAD=90°, AEBD 于点 E,连 CD 分别交 AE,AB 于点 F,G,过点 A 作

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